正多边形的外接圆和内切圆课件

正多边形的外接圆和内切圆,1,PPT学习交流,观察下列正多边形：,（1）它们都是轴对称图形吗？如果是，分别画出每个正多边形所有的对称轴答：它们都是轴对称图形,2,PPT学习交流,（2）它们分别有多少条对称轴？数一数，你发现了什么规律？正n边形有多少条对称轴？答：它们分别有3条，4条，5条，6条对称轴；发现：正n边形有n条对称轴（3）正多边形的对称轴具有什么特点？答：正多边形的对称轴相交于一点，这个点到正多边形各顶点的距离都相等，到各边的距离也都相等，我们把这个点叫做正多边形的中心,3,PPT学习交流,以正多边形的中心为圆心，以中心到一个顶点的距离为半径作圆，便得到这个正多边形的外接圆以正多边形的中心为圆心，以中心到一条边的距离为半径作圆，便得到这个正多边形的内切圆任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角,4,PPT学习交流,议一议（1）正三角形、正方形、正五边形、正六边形的中心角分别是多少度？正n边形的中心角呢？,答：正三角形的中心角是120，正方形的中心角是90，正五边形的中心角72，正n边形的中心角是,（2）将正n边形以它的中心为旋转中心，以它的中心角为旋转角进行旋转，你能得到什么结论？,答：将正n边形以它的中心为旋转中心，以它的中心角为旋转角进行旋转后，能与自身重合,5,PPT学习交流,结论：（1）正n边形具有旋转对称性；（2）如果一个正n边形的边数是偶数，那么该正n边形还是中心对称图形，该正n边形的中心就是对称中心过正n边形顶点的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形,6,PPT学习交流,例已知正六边形ABCDEF外接圆的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积S,A,B,C,D,E,F,7,PPT学习交流,解：如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接OA，OB，作OGAB，垂足为点G，可得到RtOGB，其中OG为边心距，记为rGOB=AOB=，a=2Rsin30=R，p=6a=6Rr=Rcos30=，S=ra6=6R=,r,G,R,O,A,B,C,D,E,F,8,PPT学习交流,解：如图所示，连接OB，OC过点O作OGBC交BC于点GABC为圆内接正三角形，BAC=60BOC=120COG=60OCG=30在RtCOG中，边心距OG=(cm)，由勾股定理，得CG=(cm)边长BC=2CG=(cm),分别求出半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距,G,O,C,B,A,9,PPT学习交流,1与正多边形有关的概念（1）一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心；（2）正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径；（3）正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距；（4）正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角,10,PPT学习交流,2任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆3正n边形具有旋转对称性4如果一个正n边形的边数是偶数，那么该正n边形是中心对称图形，该正n边形的中心就是对称中心5过正n边形顶点的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形，这样正多边形的计算问题常