角的比较与运算1李三明.ppt

4.3.2角的比较与运算（1）,义务教育教科书数学七年级上册,济水一中李三明,温故知新，确定对象,1、请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？,2、类比线段的学习，你想研究角的哪些内容？,类比线段大小的比较，比较两个角的大小,观察操作，形成猜想,1.度量法,ABCDEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察操作，形成猜想,步骤：1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.,观察思考，探究新知,1、两角之间的关系有几种？,2、角的大小与角的两边的长短有关吗？与什么有关？,问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？,观察思考，探究新知,若AOB=40，BOC=20，AOC等于多少？,若AOC=60，BOC=20，AOB等于多少？,若AOC=40，AOB=20，BOC等于多少？,角的和与差的关系，就是角的度数之间的和与差的关系。,问题2利用一副三角板拼出的这些角是多少度？你还能拼出其它的角吗？,观察思考，探究新知,DCA等于多少度？,DCA等于多少度？,类比线段的中点，射线OB有没有特殊位置？,观察思考，探究新知,问题3如图，如果射线OB把AOC分成两个相等的角,那么AOC、AOB、BOC有什么关系呢？,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,观察思考，探究新知,角的三等分线,观察思考，探究新知,角的四等分线,观察思考，探究新知,练习巩固，应用新知,1、AOB=60，BOC=20，AOC等于多少度？,第一种情况：射线OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC,第二种情况：射线OC在AOB的内部AOC=AOB-BOC,练习巩固，应用新知,2、AOB=60，BOC=20，OM平分AOB,ON平分BOC,MON等于多少度？,第一种情况：射线OC在AOB的外部,O,A,B,C,M,N,AOB=60，BOC=20，OM平分AOB,ON平分BOC,MON等于多少度？,MON=MOB+NOB,练习巩固，应用新知,第二种情况：射线OC在AOB的内部,AOB=60，BOC=20，OM平分AOB,ON平分BOC,MON等于多少度？,MON=MOBNOB,练习巩固，应用新知,练习巩固，拓展延伸,3、已知AOB大于BOC,AOC的度数等于常数m,OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数？,第一种情况：射线OC在AOB的外部,MON=MOB+NOB,3、已知AOB大于BOC,AOC的度数等于常数m,OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数？,练习巩固，拓展延伸,第二种情况：射线OC在AOB的内部,MON=MOBNOB,3、已知AOB大于BOC,AOC的度数等于常数m,OM平分AOB,ON平分BOC,求MON的度数？