小学数学六年级下册总复习之统计与可能性

小,学,数,学,总,复,习,人教版数学六年级下册第六单元,三、统计与可能性,（一）、统计,大家回忆一下，我们学习过哪些统计知识。你会做一项调查统计并进行数据分析吗？,统计,数据的收集和整理,统计表,统计图,单式统计表,复式统计表,条形统计图（单式和复式）,折线统计图（单式和复式）,扇形统计图,统计量,平均数,中位数,众数,1、数据的收集和整理：,在收集数据时，通常采用画“正”字的方法比较简便。这样得到的数据叫做原始数据。,学生个人情况调查表,2、统计表：,把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。,第914届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914届亚运会中国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,第914届亚运会韩国获金牌情况统计表,届数,枚数,国家,单式统计表,复式统计表,六（1）班男、女生人数统计表,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表,3、统计图：,常见的统计图有、。其中统计图表示数量的多少；统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化；统计图仅表示部分和总数的关系。,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,条形,折线,扇形,三种统计图的特点和作用对比,用一个单位长度表示一定的数量,用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。,用直条的长短表示数量的多少。,用折线的起伏表示数量的增减变化。,能清楚地看出各数量的多少。,能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。,能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。,六（1）班男、女生人数统计表,如果要反映六（1）班男、女生人数占全班人数的百分比，应选用什么统计图合适？,（扇形统计图）,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表,用什么统计图来反映六（1）班同学最喜欢的运动项目呢？,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,答：（复式条形统计图）,人数/人,项目,足球,跳绳,乒乓球,其他,5,10,12,3,2,6,5,5,3,4,0,男,女,六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计表,要反映六（1）班同学对自己在各年级的综合表现满意人数的变化趋势，用什么统计图？,根据以上统计表和统计图，你得到了哪些信息？,30,32,31,30,33,35,六（1）班同学对自己的综合表现满意人数的情况统计图,折线统计图,1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？（1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。（2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。（3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生同样多（4）折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对自己的综合表现最满意的同学最多。（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍2、除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？实地调查、测量、问卷调查，或是收集各种媒体上的信息3、做一项统计工作的主要步骤是什么？,做好一项调查统计工作的主要步骤有哪些？,1、确定调查的主题及需要调查的数据。2、根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。3、确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒体上的信息。4、进行调查，收集数据。把数据记录在调查表上或统计表上。5、整理和描述数据。对数据进行分类，选择适当的统计图或统计表表示数据。6、根据统计图或统计表分析数据，作出判断和结论。,4、统计量,分析数据：,平均数,中位数,众数,反映总体平均水平,反映中等水平,反映多数集中水平,平均数,中位数,众数,平均数、中位数和众数的数量和意义,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,数据的平均水平,数据的中间水平,数据的集中水平,（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？,身高：平均数：(1.4+1.433+1.465+1.4910+1.5212+1.556+1.583)40=60.17401.50(m),体重：平均数：(302+334+365+3912+4210+454+483)40=158440=39.6(kg),中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。,众数：1.52。,中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。,众数：39。,六（1）班同学身高、体重情况统计表,2,（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。,（3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。,练习：学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：五（1）班：8887888785969890879193998795889294888788五（2）班：8296878994958399928493978598998891908180这组数据的众数各是多少？你发现了什么？,五（1）班：87和88，五（2）班没有,在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。,练,习,二,十,二,（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。,（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。,(2)、A型：5028%B型：5024%AB型：508%O型：5040%,因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。,不经历风雨，怎能见彩虹。,（二）、可能性,小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。能列出简单事件所有可能发生的结果。可能性能按指定的可能性大小设计方案。能用分数、百分数表示可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。,分析：此题是对判定游戏公平这一能力的考查。谁的方法中代表三个人的事件出现的可能性相等，则选谁的方法。,解答：第一种方法不合理。在圆形转盘上按三人的年龄的大小来分，显然表哥所对应的区域要大，指针指向表哥的可能性就大，表哥应得可能性就打，因此不合理。第二种方法公平。在第2个圆形转盘中，代表三方的区域大小相同，这三个人获胜的可能性各是3分之1，因此公平。第三种方法公平。设计三个签，在其中一个上面做上记号，同时抽签并打开，那么三个人抽到做记号签的可能性相等，因此也公平。,有红、蓝、绿三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。,想一想,任意摸一个，一定是红球。,任意摸一个，可能是红球。,任意摸一个，不可能是红球。,任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。,全装红球,分别该装什么球？,不全是红球,不装红球,装红球蓝球不装绿球,任意摸一个，可能是红球。,装红球与蓝球,装红球与绿球,装红球、蓝球和绿球,装一装,有红、蓝、绿三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。,不全是红球,（装4个）,任意摸一个，不可能是红球。,不能装红球,全装绿球,全装蓝球,装蓝球和绿球,装一装,有红、蓝、绿三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。,（装4个）,()个蓝球()个绿球,任意摸一个，可能是红球，不可能是绿球。,装红球和蓝球两种球，不能装绿球,装一装,有红、蓝、绿三种球若干个，在下面的口袋里分别装球。,（装6个球,使摸到红球的可能性为）,装()个红球()个蓝球,任意摸一个球，从哪个口袋中摸球的结果是确定的？,分别在每个袋中摸球，摸到黄球的可能性各是多少？,（）,想一想：,（）,（）,（）,100%,摸到黄球的算男生赢，摸到红球的算女生赢。,这样摸球来决定输赢是否公平？,不改变袋中的球，要使摸球规则公平，应该怎样调整规则？,摸到黄球或绿球的算男生赢，摸到红球的算女生赢。,摸到黄球的算男生赢，摸到绿球的算女生赢。,想一想：,摸到黄球的算男生赢，摸到红球的算女生赢。,不改变摸球规则，应该怎样调整口袋中的球才是公平的？,将1个绿球换成黄球。,将1个红球换成绿球。,练习与实践,1、任意转动指针，结果会怎样？连一连。,一定停在涂色区域,经常停在涂色区域,偶然停在涂色区域,不可能停在涂色区域,（1）（2）（3）（4）,2、将分别标有数字1、2、3、4、5的5个小球放在盒子里。,任意摸一个1个球，下面几种情况是“不可能发生”，还是“一定发生”或“可能发生”？,球上的数是奇数；球上的数小于6；球上的数大于5；球上的数不是5。,任意摸一个球，球上的数是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？,（可能）,（一定）,（不可能）,（可能）,可能性分别是多少？,（）,（）,6,（可能）,（可能）,6(6),3、某地的天气预报中说：“明天的降水概率是80%。”,明天一定下雨；明天不可能下雨；明天下雨的可能性很小；明天下雨的可能性很大。,（）,根据这个预报，判断下面的说法是否正确。,4、甲、乙两个学生做套圈游戏，用下面哪几种方法决定谁先套是公平的？,抛硬币，正面朝上甲先套，反面朝上乙先套。做“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先套。掷骰子，点数大于3甲先套，小于3乙先套。,如果套圈的有3人，可以用什么方法公平地决定谁先套？,（先独立设计，再与同学交流。）,把上面的12张牌反扣打乱，从中任意抽一张。,抽到红桃的可能性是几分之几？抽到其他花色呢？,抽到“A”的可能性是几分之几？抽到“2”呢？抽到“3”呢？,抽到“红桃A”的可能性与抽到“A”的可能性相同吗？为什么？,想一想，说一说。,5、,从上面的12张扑克牌中选出4张，任意抽一张，要使抽到黑桃的可能性是，可以怎样选牌？,从这些扑克牌中选出4张，任意抽一张，要使抽到梅花和方块的可能性都是，可以怎样选牌？,想一想，排一排。,（3张黑桃加1张其他的）,（梅花、方块各2张）,你获奖的可能性有多大？,男生获奖的可能性有多大？,女生获奖的可能性有多大？,你们组同学获奖的可能性有多大？,通过抽号的方法决定获奖者,好运来,一、独立完成，集体交流1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定”表述。下周一会下雨。()太阳从西边出来。（）水在零度以下会结冰。（）远距离投球进篮。（）2、将扑克牌中黑桃A、红桃k、梅花A、方块J各一张放在一起，混合后从中任意取出一张，说一说:如只按字母区分，有几种可能的结果？如只按花色区分，有几种可能的结果？3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是（）的，都是（）。,可能,不可能,一定,可能,3,4,平等,二分之一,4、一个盒子里有20个白球，9个黄球，1个黑球，任意摸一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。5、小华有一