导数的几何意义(切线方程)

导数的几何意义（切线方程）测试题（满分：150分，时间：120分钟）班级：_;姓名：_一、选择题（本题共12个小题，每小题5分,共60分）1.函数y=f(x)在x=处的导数的几何意义是（ ）A在x=处的函数值；B在点（，f()）处的切线与x轴所夹锐角的正切值。C曲线y=f(x)在点（，f()）处的切线的斜率，D点（，f()与原点连线的斜率2. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D.3.曲线在处的导数是，则等于（ ）A B C D4.曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 5.若抛物线y=+1的一条切线与直线y=2x-1平行，则切点坐标为（ ）A（1，1） B （1，2） C （2，5） D （3，10）6.若曲线f(x)=的一条切线与直线垂直，则的方程为( ) A4x-y-4=0 B C D7.已知直线与抛物线y=+a相切，则a=( )A.4 B.- C.- D.8.已知曲线过点,则该曲线在该点处的切线方程为（ ）A B C D9.满足在上的切线的倾斜角小于，且坐标为整数的切点的个数是( ）A3B2C1D010.过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ） A. B. C. D.11若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b112.点在上移动，且处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .14在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_15.曲线在点（1,1）处的切线与轴、围成的三角形的面积为_.16. 在与轴交点处的切线方程是，则=_三、解答题（本题共5小题，每小题14分，共70分）17已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，且.（1）求直线的方程；（2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积.18已知曲线.（1）求曲线上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点？19曲线在点处的切线平行于直线，点在第三象限(1)求的坐标；(2)若直线，且也过切点，求直线的方程20函数的图象如图所示（I）求的值；（II）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式； 21设函数，且函数在点处的切线方程为. (1)求的解析式；(2)证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；(3)证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围的三角形的面积为定值，并求出此定值参考答案：CACAAA BBADAB13.3 14. 15. 16. 17. 解析：（1），直线的方程为.设直线过曲线上的点，则的方程为，即.因为，则有，.所以直线的方程为.（2）解方程组 得所以直线和的交点坐标为.、与轴交点的坐标分别为（1，0）、，所以所求三角形的面积为.18. （1）将代入曲线的方程得，切点.，.过点的切线方程为，即.（2）由可得，解得或.从而求得公共点为，或.切线与曲线的公共点除了切点外，还有另外的点.19. 解：(1)由yx3x2，得y3x21，由已知得3x214，解之得x1.当x1时，y0；当x1时，y4.又点P0在第三象限，切点P0的坐标为(1，4)(2)直线ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为.l过切点P0，点P0的坐标为(1，4)，直线l的方程为y4(x1)，即x4y170.20. 解：函数的导函数为 （I）由图可知 函数的图象过点（0，3），且得 （II）依题意 且 解得 所以 21. 解：(1)f(x)a.于是解得或a，bZ，f(x)x.(2)证明：已知函数y1x，y2都是奇函数，函数g(x)x也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形而f(x)x(x1)1，可知f(x)的图象是由g(x)的图象沿x轴正方向向右平移1个单位，再沿y轴正方向向上平移1个单位得到的故函数f(x)的图象是以点(1,1)为中心的中心对称图形(3)证明：在曲线上任取一点，由f(x0)1，知过此点的切线方程为y(xx0)令x1，得y，切线与直线x1交