解析几何高考大题汇总

2017.江西2016江西2015江西2014全国一2013江西2007年天津2017年全国二2016年全国二2015全国二2014全国二二2013全国二2013全国一 2012江西已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足 （1）求曲线C的方程；（2）动点Q（x0，y0）（-2x02）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且QAB与PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。2011江西2010江西2009江西2008江西2007江西2015山东在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：=1(ab0)的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心以3为半径的圆与以F2为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.()求椭圆C的方程； ()设椭圆E：=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线ykxm交椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q； ()求的值； ()求ABQ面积的最大值.2015江苏如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（ab0）的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3（1）求椭圆的标准方程；（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程2015浙江已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称（1） 求实数m的取值范围；（2）求AOB面积的最大值（O为坐标原点）2015天津已知椭圆+=1（ab0）的左焦点为F（c，0），离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c，|FM|=（）求直线FM的斜率；（）求椭圆的方程；（）设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围017全国三2016全国三 2017天津 2017浙江2017北京 2016江苏2016天津2016四川2016浙江2016上海2014陕西曲线C由上半椭圆C1：1(ab0，y0)和部分抛物线C2：yx21(y0)连接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为.(1)求a，b的值；(2)过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q(均异于点A，B)，若APAQ，求直线l的方程2014天津设椭圆+=1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=|F1F2|（）求椭圆的离心率；（）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率2014安徽如图，已知两条抛物线和，过原点的两条直线和，与分别交于两点，与分别交于两点（）证明：； （）过原点作直线（异于，）与分别交于两点记与 的面积分别为与，求的值2014福建已知双曲线E：=1（a0，b0）的两条渐近线分别为l1：y=2x，l2：y=2x（1）求双曲线E的离心率；（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由2014山东 设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围。2015上海已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S（1）设A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y2x2y1|；（2）设l1与l2的斜率之积为，求面积S的值2015广东已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，求圆的圆心坐标；求线段的中点的轨迹的方程；是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由2015四川椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.(1)求椭圆E的方程；（2）在平面直角坐标系中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2015重庆如题图，椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQPF1（）若|PF1|=2+|=2，求椭圆的标准方