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文档简介

,2.5卷积积分的运算和图解,1）将x(t)和h(t)中的自变量由t改为，成为函数的自变量；,2）把其中一个信号翻转、平移；,3）将x(t)与h(t-t)相乘；对乘积后的图形积分。,例6,1.,重合面积为零:,2.6卷积积分的性质,1、卷积的代数运算：,A、交换律：,B、结合律：,对于级联系统：,结论:(1）级联系统的单位冲激响应等于各子系统单位冲激响应的卷积（2）级联系统的单位冲激响应与子系统的联接顺序无关。,C、分配律：,对于并联系统：,结论:并联系统的单位冲激响应等于各子系统单位冲激响应的和,2、卷积的微积分性质,对于任意函数x(t)，用表示其一阶导数，用表示其n阶导数，用表示其一次积分，用表示其m次积分,A、微分性质：若,推广到一般：,B、积分性质：若,推广到一般：,推广到一般：,C、微积分性质：若,运用卷积的微积分性质，可以使卷积的运算大大简化,3、任意函数与冲激函数的卷积：,4、经验公式：,*计算卷积的方法1.用图解法计算卷积2.利用性质计算卷积3.用函数式计算卷积4.数值解法,例8：已知和的波形如图所示，试求,1.图解法：,总结：两有限长函数卷积的定义域（l1,ml)(l2,m2),2.将两函数的时限值两两相加,得出定义域,1+4=5;1+5=6;3+4=7;3+5=8,3.确定积分限,2.利用微积分性质,3.利用函数式计算卷积,常见四种形式的积分限：,例10：已知和的波形如下图所示，试求,解：利用卷积的性质：,单位冲激串,思考：下列卷积，选用什么方法最好？,作业：P70P73,2.5(a),(d),(f),(g)；2.12；2.21,思考：,经验公式：,2.7奇异函数的卷积,单位冲激函数：,单位冲激偶：,相当于微分运算,相当于积分运算,相当于k个微分器级联,相当于k个积分器级联,比较,比较,2.8卷积积分的数值解（自学）,2.9连续时间系统的模拟,用模拟图来表示LTI连续时间系统，常用单元如下,3.标量乘法器（数乘器，比例器）,2.乘法器,1.加法器,注意:与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。,4.微分器,5.积分器,6.延时器,例10：试用系统模拟图来表示下列方程所描述的LTI系统,根据该式，可直接画出系统模拟图,例11：画出下列系统的模拟图,例：引入辅助函数q(t),利用微分特性法,例12：根据系统的模拟图写出其微分方程
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