有理数的乘方

有理数的乘方知识技能天地一、选择题1、表示（ ）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、的值是（ ）A、9B、9C、6D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、与B、与C、与D、与4、下列说法中正确的是（ ）A、表示23的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、与互为相反数D、一个数的平方是，这个数一定是5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A、B、(12)5C、D、6、如果一个有理数的平方等于，那么这个有理数等于（ ）A、2B、2C、4D、2或27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、0B、0或1C、1或1D、0或1或18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、=（ ）A、B、C、D、10、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、的值等于（ ）A、0B、1C、1D、2二、填空题1、中指数为_，底数为_；4的底数是_，指数是_；的底数是_，指数是_，结果是_；2、根据幂的意义，表示_，表示_；3、平方等于的数是_，立方等于的数是_；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是_；5、平方等于它本身的数是_，立方等于它本身的数是_；6、_，_，_；7、，的大小关系用“”号连接可表示为_；8、如果，那么是_；9、_；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是_；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是_；三、计算题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、四、解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出的结果吗?2、若是最大的负整数，求的值。3、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？4、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“”、“”或“” ）：_通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。6、根据乘方的意义可得，则，试计算（、是正整数）7、观察下列等式，,想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来数学生活实践如果今天是星期天，你知道再这天是星期几吗？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：（1） 显然被7除的余数为2；（2） 显然被7除的余数为4；（3） 显然被7除的余数为1；（4） 显然被7除的余数为_；（5）=_ 显然被7除的余数为_；（6）=_ 显然被7除的余数为_；（7）=_ 显然被7除的余数为_；然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出被7除的余数是_。所以，再过天必是星期_。同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过天必是星期_。小小数学沙龙1、用简便算法计算：2、你知道的个位数字是几吗？3、计算4、我们常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的是二进制，只要用两个数码：0和1，如二进制中的等于十进制的5，10111=等于十进制的23，那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少？5、，求的值参 考 答 案知识技能天地一、选择题1、C 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D7、D 8、D 9、B 10、C 11、C 12、C二、填空题1、6，2，4，1，5，； 2、4个3相乘，3个4的积的相反数； 3、，； 4、负数； 5、0和1，0，1和1；6、； 7、；8、9，0； 9、1； 10、1和0，1；三、计算题1、16 2、 3、1 4、2 5、1 6、1 7、28、59 9、73 10、1四、解答题1、差，积，商，幂 2、 3、2小时 4、根探究创新乐园1、 2、0 3、均是互为倒数4、与不一定互为相反数，与互为相反数 5、，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍； 6、7、等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，数学生活实践2，4，1，2，2，=，小小数学沙龙1、=2、的个位数字是1，提示：，个位数字是按3，9、7、1循环的； 3、 4、135、 由： 近似数和有效数字知识技能天地一、选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A1.5B1.45C1.4D2.02、由四舍五入法得到的近似数0.的有效数字的个数是（ ）A3B4C5D63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到0.001）C0.06（精确到0.01）D0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（ ）A从右边第一个不是零的数字算起B从左边第一个不是零的数字算起C从小数点后第一个数字算起D从小数点前第一个数字算起5、下列数据中，准确数是（ ）A王敏体重40.2千克B初一（3）班有47名学生C珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D太平洋最深处低于海平面11023米6、12.30万精确到（ ）A千位B百分位C万位D百位7、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A200BCD8、精确到万位的近似数是（ ）ABCD2.08万9、的有效数字是（ ）A3，1B3，1，0C3，1，0，0，0D3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（ ）A有3个有效数字，精确到百位B有6个有效数字，精确到个位C有2个有效数字，精确到万位D有3个有效数字，精确到千位11、下列说法中正确的是（ ）A近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C近似数六百和近似数600的精确度是相同的D近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（ ）ABCD二、填空题1、1.90精确到_位，有_个有效数字，分别是_。2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340_。3、近似数精确到_位，有_个有效数字。4、0.02076保留三个有效数字约为_。5、对精确到千位约是_，有_个有效数字。6、我国国土面积约为平方千米，用科学记数法表示为_。（保留三个有效数字）7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约12.95亿，那么这个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为_。8、圆周率精确到百分位是_。9、真空中光的速度为米/秒，用科学记数法表示为_米/秒。（保留两个有效数字）三、解答题1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）25.7（2）28（3）0.501（4）0.03（5）（6）2.89万2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。（1）4.0056（保留三个有效数字）（2）9.23456（精确到0.0001）（3）（精确到万位）（4）（精确到百位）3、某学生在进行体检时，量得身高约为1.60米，他在登记时写成1.6米，从近似数的意义上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？4、中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要明确指出，到2005年按2000价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右，其中数据12.5万亿有几个有效数字？是哪几个？5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人，比2002年增长了27，那么该省2002年普通高校的招生数约为多少万？（精确到0.1万）探究创新乐园1、3.3是的近似值，其中的叫做真值。由四舍五入法得到的近似数是27，下列各数哪些可能是真值？|（1）26.48（2）26.53（3）27.56（4）26.99（5）27.022、小红的身高约为1.60米，则其身高的准确值的范围是多少？3、已知太阳的半径是米，地球的半径是米，那么太阳的体积是地球体积的多少倍？（保留两个有效数字，取3.14）4、某科技公司2001年获利润450万元，2002年获利润640万元，求该公司2002年的利润比2001年增长百分之几？（精确到1）5、草履虫可以吞食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？用科学记数法表示。数学生活实践1、一根方便筷子的长、宽、高大约为0.5cm、0.4cm、20cm，估计1000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米（除掉不可用的树稍）的大树多少棵？（保留三个有效数字）2、根据联合国19952000年的人口资料，世界人口的增长情况大致如下：每小时8049人，每分钟148人，每秒2.5人。（1）按照以上数据，算一算在一节课的时间内，大约要增长多少人？（2）每天世界人口大约要增长多少人？（3）每年世界人口大约要增长多少人？（要求：结果保留整数，用科学记数法表示）小小数学沙龙请你根据实际情况，利用近似值相关知识来解决以下问题：1、全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？2、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，现还需要几辆45座的大巴？3、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋共10根，一共可做零件多少个？4、一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装几辆汽车？5、一根木棒长4.4米，把它均匀截成6段，每段长是多少米？（精确到0.1米）6、每辆小汽车重2吨，一辆大平板车载重8吨，现有9辆小汽车，需要多少辆平板车来运载？参 考 答 案知识技能天地一、选择题1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.B 12.A二、填空题1.百分位；3；1，9，0 2. 3.十位，3 4. 0.0208 5. 6.平方千米 7. 8.3.14 9.三、解答题1.（1）十分位，3个 （2）个位，2个 （3）千分位，3个 （4）百分位，1个（5）万位，2个 （6）百位，3个2.（1）4.01 （2）9.2346 （3）568万 （4）3.不一致，精确度不同 4.3个，1、2、55.万探究创新乐园1（2） （4） （5）2.大于或等于1.595米，而小于1.605米 3.倍 4.425.个，个数学生活实践1.一双筷子的体积为，1000万双筷子的体积为8，一棵大树的体积为，1000万双筷子要砍伐大树棵数为棵2.（1）人（2）人（3）人小小数学沙龙1.3 故采用进一法，分成9组2.30，采用进一法，故需要6辆45座大巴3.3，采用去尾法，每根钢筋可做2个，共个4.2，能装配12辆汽车5.米 6.2，采用进一法，故需3辆大平板车运载。科学记数法1请用科学记数法表示下列各数：（1）按照宇宙大爆炸学说的观点，我们的世界产生于18 000 000 000年前的宇宙大爆炸，当时产生了100 000 000 000摄氏度的高温；（2）全世界人口数大约是6 100 000 000；（3）1光年约等于9.46万亿千米；（4）我们的数学课本字数大约有205 000个；（5）澳大利亚的领土面积约为7 680 000；（6）1999年美国大约有276 000 000人2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）北冰洋的面积约为；（2）中国森林面积有公顷；（3）地球绕太阳每时转动通过的距离约为千米；（4）声音在空气中每时约传播千米；（5）东风汽车厂2000年生产汽车辆参 考 答 案1（1），；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2（1）14 750 000；（2）128 630 000；（3）110 000；（4）1 200；（5）14 500有理数的乘方班级：_姓名：_一、填空题1（2）3的底数是_，结果是_232的底数是_，结果是_35（2）2=_，48（2）5=_4n为正整数，则（1）2n=_，（1）2n+1=_5一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_6一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_二、选择题1如果a2=a，那么a的值为（）A1B0C1或0D12一个数的平方等于16，则这个数是（）A+4B4C4D83a为有理数，则下列说法正确的是（）Aa20Ba210Ca2+10Da3+104下列式子中，正确的是（）A102=（10）（10）B32=32C（）3=D23=32三、判断题1若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0（）2（1）n=n（）3一个数的平方一定大于这个数（）4平方是8的数有2个，它们是2（）四、解答题1|a+3|+|b2|=0，求ab的值2已知x2=（2）2，y3=1，求：（1）xy2003的值（2）的值解：x2=（2）2=_，x=_y3=1，y=_xy2003=_=_*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来参考答案一、12823932041150或161或0二、1C2C3C4C三、1234四、192（1）2（2）8有理数的乘方、有理数的混合运算与计算器的使用班级：_姓名：_作业导航1有理数乘方的意义2有理数混合运算的顺序3计算器的构成及按键顺序一、填空题1计算：（2）3=_，（）2=_，（）2=_，（）4=_2底数是，指数为2的幂是_3正数的任何次幂都是_，负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_4当n为正整数时（1）4n+1=_，（1）4n+2=_5有理数的混合运算顺序是先算_，再算_，最后算_，如果有括号就先算_6比较大小（填写“”或“”号）（1）（）2_（）2（2）（）2_（）27计算10+8（2）2（2）3（3）=_4+（2）35（0.32）8=_8比较大小（填写“”“”或“=”号）42+32_243（2）2+12_2（2）1（2）2+（）2_2222+22_222二、选择题9如果a2=a，那么a的值是（）A0B1C0或1D0或110下列说法正确的是（）A一个数的立方可能是负数B一个数的平方只能是正数C一个数的平方一定大于这个数的相反数D一个数的立方一定大于这个数的相反数11下列式子正确的是（）A（2）2=（2）（2）B32=（3）（3）C32=23D32=2312一个数的平方是9，则这个数的绝对值为（）A3B3C3或3D无法确定13按键顺序对应下面等式（）A（13）223B1+3223C13223D（13）2223三、解答题14计算：2332（2）（7）（）3（）2（）3（1）21430.2+（5）20.2（7）20.2（2）2（）2（）2（）315当a=，b=，c=时，计算a22bc+3ac的值16已知2212=2+1，3222=3+2，4232=4+3从以上等式中你能发现怎样的规律？（提示：当n为正整数时（n+1）2n2=？）计算20122002的值17用计算器求下列各式的值0.50.430.420.560.8+20.25参考答案一、1823正数负数正数4115乘方 乘除 加减括号里边的6（1）（2）7（1）2（2）35.968=二、9D10A11A12A13C三、141517.615216（1）（n+1）2n2=（n+1）+n（n为正整数）（2）201+200=401170.60.161.2有理数的乘方（一）课堂学习检测一、填空题（1）设n为正整数，当n=1时，_；当n2，_。（2）对于，6是_的指数，底数是_，_；对于，6是_的指数，底数是_，_。（3）当n为正奇数时，_；当n为正偶数时，_。（4）计算：_；_；_；_；_；_。二、选择题（1）的计算结果是（）。（A）-0.04 （B）0.04（C）0.4 （D）-0.4（2）的计算结果是（）。（A）1 （B）-11（C）-1 （D）-2（3）的计算结果是（）。（A） （B）（C） （D）三、解答题（1）。（2）。（3）。（4）。（5）。（6）。（7）（二）反馈矫正检测一、填空题（1）计算：_；_（2）计算（设n为自然数）：_；_；_。二、选择题（1）下列命题中对任何有理数m，都有对任何有理数a、b（ab），都有对任何有理数a都有对任何有理数都有正确的个数是（）。（A）1 （B）2（C）3 （D）4（2）已知，则n的值为（）。（A）18 （B）11（C）8 （D）7（3）如果0ab，则a2b2;C.若a，b不全为零，则a2+b20;D.若ab，则 a2b2.(4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ).A.（-0.2）30.54(-0.3)4B.-0.54(0.3)4(-0.2)3C.-0.54(-0.2)3(-0.3)4D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(5)设n是一个正整数，则10n是( )A.10个n相乘所得的积；B.是一个n位的整数；C.10的后面有n个零的数；D.是一个(n+1)位的整数.(6)式子-的意义是( ).A.3与2商的相反数的平方；B.3的平方与2的商的相反数；C.3除以2的平方的相反数；D.3的平方的相反数除2.（7）下列各式中，计算结果得零的是（ ）.A-22+（-2）2B-22-22C-22-（-2）2D（-2）2-（-22）（8）若x，y为有理数，下列各式成立的是（ ）.A（-x）3=x3B(-x)4=-x4C(x-y)3=(y-x)3D-x3=(-x)33.当a=3，b=-2，c=-1时，求下列代数式的值：（42=8）（1）a2-b2-c2;（2）c2-(a-b)2;4.计算：（410=40）（1）2（-3）3；（2）-32（-2）2；（3）-22-（-3）2；（4）-23+（-3）3；（5）-（1）3；（6）（7）（-1）1999-（-1）2000；（8）-12-2（-1）2；（9）-（-2）3（-3）2；（10）（-6）（-）25.用科学记数法表示下列各数：（2.54=10）(1);(2)3095;(3)32;(4);【素质优化训练】1.比较(-2)4与-24有何不同点?2.a是什么数，a2a2?3.计算：(1)-299(-)100+8101(-0.).(2)53-4(-5)2-(-1)10 (-7)5-24+75;(3)(-1)-(-1)2+(-1)3-(-1)4+-（-1）100；(4)（0.12）2-0.23-0.152-(0.3)3;(5);(6)4.回答下列的数各是几位数?(1)5108(2)1.4107(3)1019(4)5.210n5.用科学记数法记出下列各数：(1)月球的质量约是亿吨;(2)银河系中的恒星数约是万个;(3)地球绕太阳公转的轨道半径约是千米.6.求下列各式的值：(1)当a=-2，b=-1时，求代数式-3(a-2b)3-2(2a+b)2的值.(2)a=-，b=4 ，求代数式（）2- -（ab）3+a3b的值.(3)当x=，y=-2时，求代数式的值.【生活实际运用】1计算木星的质量得1901.641021吨，用科学记数法表示它的近似值（保留两个有效数字）为1024.2地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法可记为千米.参考答案【同步达纲练习】1.(1)4，-1.1(2)底，指，n 个m相乘;(3)-0.01， 0.216，-81(4)(-5)3，()4;(5)-2的6次方，-2的6次幂，26的相反数，0;2.(1)B; (2)B; (3)C; (4)C; (5)D; (6)B; (7)A; (8)D.3.(1) 4 (2)-24.4.(1)-54; (2)-36; (3)-13; (4)-35; (5)- (6); (7)-2; (8)-3; (9)72;(10)-54.5.(1)105;(2)3. 095103;(3)3.210; (4)5.2107【素质优化训练】1.(-2)4有括号，表示负2的4次方，即：4个-2相乘，底数为-2，结果为16，-24无括号，表示2的4次方的相反数，即：4个2相乘的相反数.底数为2，结果为-16.2.当0a1时，a21时，a3a2.3.(1)-8; (2)-1; (3)-100; (4)-0.0109; (5)1; (6)-8.4.(1)9位数； (2)8位数； (3)20位数； (4)（n+1）位数.5.(1)7.341010亿吨； (2)1.6106万个； (3)1.49108千米.6（1）-50； （2）-； （3）12【生活实际运用】11.9215108近似数与有效数字练习【同步达纲练习】(时间45分钟,满分100分)1.判断下列各题中的数,哪些是准确数?哪些是近似数: (5)(1)初一(二)班有48名同学; (2)月球离地球的距离约为38万千米;(3)一本书的定价是10.80元;(4)张明同学的体重是52.4千克.2.选择题: (57=35)(1)下列用四舍五入法得到的近似数中,含有三个有效数字的是( )A.3270;B.327;C.0.3270;D.1.327.(2)近似数2.30表示的准确数a的范围是( )A.2.295a2.305;B.2.25a2.35;C.2.295a2.305;D.2.25a2.35;(3) 精确到0.0001时,有效数字有( ) .A.3个;B.4个;C.5个;D.6个.(4)0.3998精确到百分位,约等于( ).A.0.39;B.0.40;C.0.4;D.0.400.(5)下列说法正确的是( )A.近似数25.0与20的精确度相同;B.近似数25.0与25的有效数字相同;C.近似数2万和近似数20000的精确度相同;D.近似数0.0204有三个有效数字.(6)下列各近似数精确到万位的是( )A.35000;B.4亿5千万;C.3.5105;D.40000.7.下面说法错误的是( ).A.近似数0.8与0.80表示的意义不同;B.近似数0.2000有四个有效数字;C.3.450104是精确到十位的近似数;D.49554精确到万位是4.9104.3.下列各数是四舍五入得到的近似数,它们各有几个有效数字?各精确到哪一位?(56=30)(1)13亿;(2)560万;(3)79.5;(4)0.0070;(5)3.65104;(6)6000.4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.(56=30)(1)0.05098(精确到0.01);(2)17.723(精确到十分位)；(3)2503（保留3个有效数字）；(4)（精确到千位）；(5)0.9999（保留两个有效数字）；(6)