运筹学基础自考复习资料

第一章导论一、运筹学与管理决策1：运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。2：运筹学应用分析的，经验的和数量的方法。为制定最优的管理决策提供数量上的依据。3：运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。4：企业领导的主要职责是作出决策，首先确定问题，然后制定目标，确认约束条件和估价方案，最后选择最优解。5：分析程序有两种基本形式：定性的和定量的。定性分析的技巧是企业领导固有的，随着经验的积累而增强。运筹学位管理人员制定决策提供了定量基础。6：运筹学的定义：运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。二、计算机与运筹学计算机是运筹学的不可分割的部分和不可缺少的工具，并且计算机方法和运筹学是并行发展的。计算机是运筹学发展的基本要素。运筹学和计算机方法的分界线将会消失。三、决策方法的分类分类：1定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感觉或知识制定的决策。2定量决策：借助于某些正规的计量方法做出的决策。3混合性决策：必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策。作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，去收集和阐明数据，建立和试验数学模型。决策人员采用计量方法的几种情况：1要解决的问题是复杂的并且具有许多变量。2说明能决策的问题的各种状况的数据是可以得到的。3待决策的各项目标可以确定为各种数量关系。4对应于上述情况，有关的切实可行的模型是当前可以建立起来的。四、应用运筹学进行决策过程的几个步骤1.观察待决策问题所处的环境2.分析和定义待决策的问题3.拟定模型符号或抽象模型4.选择输入资料：保存的记录，当前实验，推测等方式收集这些资料5提出解并验证它的合理性：要试图改变输入观察发生什么样的输出，叫做敏感度试验。6实施最优解收益表是现实公司在整个过程中效能的模型，平衡表是现实公司财务情况的模型。第二章 预测一、预测的概念和程序（一）预测的概念和作用1：预测就是对未来的不确定的事件进行估计或判断。2：预测是决策的基础，企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据或者材料。（二）预测的方法和分类：分类（内容）：1经济预测：它又分为宏观经济预测和微观经济预测，宏观经济是对整个国民经济范围的经济预测，微观经济预测是指对单个经济实体的各项经济指标及其所涉及到国内外市场经济形势的预测。2科技预测：分为科学预测和技术预测3社会预测4军事预测分类（应用方法）：1定性预测（是指利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称为直观决策。我国现行的市场调差多属于此类，国外有专家座谈会和特尔斐法。）2定量预测：根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用食物发展的因果关系来预测事物的未来，凡利用历史数据来推算事物发展趋势的叫外推法，常用的有时间序列分析法。凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法。常用的有回归分析法，经济计量法，投入产出分析法等。分类（时间）：经济预测 :长期预测：35年；中期预测：13年；短期预测：一年以内科技预测：3050年为长期；1030年为中期；510年为短期。 a最乐观时间，即完成一项活动可能最短的时间b最保守时间，即完成一项活动可能最长的时间m最可能时间，即在正常条件下，完成该项活动可能性最大的时间（二）结点时间：1：结点的最早开始（完成）时间：从始点开始算，取相加的最大值。2：结点的最迟完成时间：从终点开始算，取相减的最小值。最早开始时间和最迟完成时间相等的结点成为关键点或关键事项，经过这些点的路线就是关键路线。（三）活动时间：1最早开始时间：即箭尾结点的最早开始时间2最早完成时间：等于它的最早开始时间作业时间3最迟完成时间：即箭头结点的最迟完成时间。也是活动的最迟开始时间-作业时间4最迟开始时间：箭头结点的最迟完成时间作业时间，或紧后活动的最迟开始时间 -作业时间（四）网络时间的表格计算法三、时差和关键线路（一）结点时差：结点时差=最迟完成时间-最早开始时间 结点时差为0的点为关键点总时差等于0的活动称为关键活动或关键工序线段时差：两个关键结点之间的一个活动或两个关键结点之间的几个活动连续相接的连线称为线段线路是指从始点出发，经过连续相接的活动，直到终点的一条连线，线路时差等于各个线段时差之和。关键线路的线路时差等于0 线段时差等于线段中各个活动的总时差的最长者（二）活动时差四、最优方案的选择1优化，就是要制定出最优的计划方案，即该计划方案能最合理的，最有效的利用人力物力，财力。并达到周期最短成本最低的目的2网络计划优化的内容有以下三个： （1）：时间优化：时间优化是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期 （ 2）：时间与资源优化：就是在合理利用资源的条件下，寻求最短的工程周期（3）：时间与成本优化的工作可以根据对工程项目的要求不同要求在最低成本的情况下。寻求合理的工程周期： 二、摊入工程成本的费用可分为直接费用和间接费用1直接费用是指构成产品或工程实体的基本材料的费用。2间接费用是指不能按产品或工程直接计算的费用3正常时间，就是采用正常的工艺方法。能够完成该项活动的时间对应于正常时间所花费的费用叫正常费用 4极限时间。也叫赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，能够完成该项活动的时间。极限时间所花的费用叫做极限费用。极限时间是完成该项活动的最短时间，即使费用在增加，完成时间也不可能再缩短了第八章 图论方法1：图的最基本要素：点以及点与点之间的连线，通常，用点表示我们所要研究的对象，用线表示对象之间的某种特定的关系。图是反映对象之间关系的一种工具。2：权：在图的点旁或边旁标上数3：连通图：所有的点通过相互之间的连线，必须是连成一片的4：树：第一是连通的，第二是不含圈的。任何树中的线数必定是它的点数减一5：最小枝杈树问题是关于在一个网络中，从一个起点出发到所有点，找出一条或几条路线，以使在这样一些路线中所采用的全部支线的总长度最小，或敷设费最少6：最小枝杈树问题有两种方法：普莱姆法或者克鲁斯卡尔法7：网络的路线问题：当通过网络的各边所需的时间，距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题8：最短路线问题：从终点开始算，最小距离。最短路线法可用于公路运输，铁路运输，电缆架设，管道铺设以及个人旅行中9：网络的流量问题：当以物体能量或信息等作为流量流过网络时，怎么使流过网络的流量最大或者使流过网络的流量的费用或时间最小10：最大流量问题：就是在一定条件下，要求流过网络的流量为最大的问题第九章马尔科夫分析 一、马尔科夫分析的数学原理1马尔柯夫过程：对于由一种情况转换至另外一种情况的过程，若该过程具有转换概率，而且此种转换概率又可以依据其紧接的前项情况推算出来2一连串的此种转换过程的整体成为马尔科夫锁链。 3马尔柯夫分析：对于马尔柯夫过程或马尔柯夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋向，则这种分析观察和预测的工作称为马尔柯夫分析。4马尔柯夫分析：通过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法，或者说，马尔柯夫分析是分析某变量的当前状况并预测该变量未来状况的一种方法。5马尔柯夫分析方法的步骤：（1）：了解用户需求品牌 牌号转换商情（2）：建立转移概率矩阵（3）：计算未来可能市场分享率（市场份额）（4）：确定平衡条件 6许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况所支配或影响7马尔柯夫多次经研究试验发现：在某些事物的概率转换过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定。 8马尔柯夫过程是一种概率转换过程 定义1：任意一个向量，如果它内部的各个元素为非负数，且总和等于1，则此向量成为概率向量。定义2：一矩阵中，各行都是概率向量，则此矩阵称为概率矩阵。 定理1：如果A,B都是概率矩阵，则AB乘积亦为概率矩阵，同理A的N次方也为概率矩阵。定理2.3第十章 盈亏分析模型1盈亏分析：就是对企业产品的成本、产品的产量（销售量）和企业利润的综合分析。一、盈亏平衡分析图是一种管理决策工具，它用来说明在一定水平上总销量与总成本因素之间的关系。 二、盈亏平衡问题中的成本和销售分析盈亏平衡点：就是企业经营达到这一点时，总销售额和总成本完全相等。成本是由固定成本（生产，销售，行政管理及一般费用等）和可变成本（原材料、直接劳动、生产、销售费用等）组成。盈亏分析模型的基本结构三、产品成本结构工业产品的成本费用可划分为：原材料、燃料动力费、工资及附加费、废品损失费、修理费、劳动保护费六项。1根据其与产品产量（或业务量）的关系分为固定费用和变动费用。固定成本：在一定时期内不随企业产量的增减而变化，如车间经费和企业管理费。可变成本：是随着企业产品产量的增减而变化，如燃料动力费（半变动费用），原材料费，工资及附加费，废品损失费。2建立成本结构固定成本再分为两大类：预付成本和计划（或管理）成本。（1）预付成本：是由所提供的生产能力决定的，例如：线性折扣、税款、租金、工厂和设备保险金等不受短期管理控制的支配。（2）计划成本：是管理部门认为要达到预期目标所必须的费用，例如：广告、研究、发展费用。成本方程为：C=F+V=（FC=FP）+VC为总成本或生产费用；V为可变成本；F为固定成本或称固定费用；FC为预付成本，它在全部销售量上保持不变；FP为计划成本，它随销售量而波动。四、产品销售结构市场价格与产品产量的关系可用直线或折线表示，称为销售线。盈亏分析模型应有线性与非线性两种类型线性盈亏分析模型及其应用示例P185 线性盈亏分析模型是指变动费用和销售收入随产量（或销售量）增加而成比例地增加的这种线性变化，一般可用图（盈亏平衡图）和数学方程（盈亏分析模型）来描述。五、盈亏平衡图 由三条直线组成：不随产量变化的固定费用线。F（水平线）、随产量变化的变动费用线V和销售线I。六、线性盈亏分析模型1盈亏分析模型的基本公式Q=（F+S）/（M-V）其中Q为产量，F为固定成本，S为利润，M为单价销售价格，V为单件可变费用2盈亏平衡的计算当企业产品盈亏平衡时，利润为零，则I=F/（1-V/M）I为企业销售收入3边际收益、边际收益率和生产能力百分率的计算边际收益，又称边际贡献，指产品价格减去可变成本后的净值。边际收益率，指产品边际收益值与产品销售价之比，每元销售额的边际收益率=边际收益率*产品销售额比例。生产能力百分率，指盈亏平衡点销售量与总生产能力之比。七、盈亏分析模型的应用示例非线性盈亏分析模型八、非线性盈亏平衡图1盈亏平衡点的计算 I-C=0I为销售收入，C为生产费用。2利润最大的产量Qmax的计算dS/dQ=d（I-C）/dQ=03单件成本最小产量值QmindV/dQ=F/Q2 九、非线性盈亏分析模型的应用盈亏平衡分析在企业管理中的应用）一、产品规划二、工厂（企业）选址的最优方案三、设备的选择与替换四、混合推销法五、制造与购买第十一章 模拟一、模拟的概念1：模拟又称仿真，它的基本思想是构造一个试验的模型，这个模型与我们研究的系统的主要性能十分近似。模拟是一种定量过程，先为过程设计一个模型，然后再组织一系列的反复试验，以预测该过程全部时间里所发生的情况。 2：模拟是一种定量的过程，它先为过程设计一个模型。然后在组织一系列的反复试验以预测该过程全部时间里所发生的情况。 3：分析解：如果构成模型的关系相当简单那么就由可能用各种数学的方法来取得我们感兴趣问题的精确数据。4：蒙特卡洛方法：是应用随机数进行模拟试验的方法，它对咬研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本的观察统计得到系统的参数值。5：蒙特卡洛法是一个模拟技术，它用一系列的随机数创造分布函数，该法提出由累计分布来作为产生“发生”事件和“服务”事件分布的方法，蒙特卡洛法常采用表格形式和图形表示形式来分析和求解实际应用问题。二、使用模拟的原因1：由于难以观察到实际环境，模拟可能是唯一可以利用的方法。2：不可能求出一个数学解。3：实际观察一个系统可能太费钱。4：不可能有足够的时间来广泛的操作该系统。5：对一个系统的实际运用和观察可能破坏性太大。三、系统模拟过程系统模拟过程是建立模型并通过模型的运行对模型进行检验和修正，使模型不断趋于完善的过程。有以下步骤：1确定要模拟的问题和系统2将所要用的模型化为公式 3测试模型：将其情况与真实问题周围的情况作比较4鉴别和收集所需数据以测试模型5执行该模型6分析模型结果7重新执行该项模拟以测试新答案8使模拟生效四、模拟的不足处1模拟是不精确的2一个良好的模型可能是非常昂贵的3并非所有的方法都可用模拟的方法来估算4模拟能产生一种估算答案的方法，但不能得出答案本身概率分布及其在模拟中的应用（简单应用）P208五、概率分布概率分布分成离散的和连续的。六、随机变量、随机数、随机数分布1变量在某些范围内是随机变化的，称为随机变量累计频率数，称为随机数2单渠道随机