人教版五年上《循环小数》

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山,循环小数,哇!王鹏400米只跑了75秒!,平均每秒跑多少米呢?,375,40075,75400,5,25,5.333,0,.,3,225,25,0,225,25,25,3,25,25,36,20,18,20,18,2,2.7,11,0.24545,22,50,44,60,55,50,44,60,55,5,386=6.33,2.711=0.24545,讨论：从3862.711商的情况看，观察商的小数部分和余数有什么关系？,当余数重复出现时，商就重复出现，商是随余数重复出现才重复出现的。,讨论：从3862.711商的情况看，观察商的小数部分和余数有什么关系？,我们所说的重复也叫循环，像0.333，1.24545，1.92626这样的小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。,计算这道题，看看有什么发现。,78.611=,循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。,想一想:两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?,1516=0.9375,1.57=0.2142857,.,.,归纳整理,小数,有限小数,无限小数,循环小数,如：5.33,如:7.14545,如:3.1415926,不循环小数,如：0.9375,请你判断:,1.9.666是循环小数.(),2.循环小数是无限小数.(),3.0.88保留三位小数是0.880(),求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。,1.290900.01830.44447.275,1.291,0.018,0.444,7.275,按要求填数.,5.23.81515.3337.026265.6620.151790.83839.09有限小数:()无限不循环小数:()循环小数:(),比较大小,0.330.31.231.2331.451.45,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.142857142857（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,.,4.6,.,3.331.0625,4.662.1428571428572.3846156.17582,有限小数,无限小数,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.142857142857（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,.,4.6,.,3.331.0625,4.662.1428571428572.3846156.17582,有限小数,无限小数,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33（2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.142857142857（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,.,4.6,.,3.331.0625,4.662.1428571428572.3846156.17582,有限小数,无限小数,判断,(1)循环小数是无限小数。()(2)无限小数是循环小数。(),对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数0.245（保留两位小数）0.245（保留三位小数）,.,.,0.25,0.245,对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数0.245（保留两位小数）0.245（保留三位小数）,.,.,0.25,0.245,0.245=,.,0.24545,用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数,4.890,7.275,.,5,4.9,4.89,4.891,7,7.3,7.28,7.275,课外拓展,如果用A、B、C表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？,谈一谈：今天你发现了哪些有趣的问题?有什么收获？,探究一,13=,11.566=,13.711=,选择一题算算结果。,探究一,探究二,探究一,13=,计算结果是多少呢？在计算的过程中有什么发现？,为什么商中会不断地重复出现“3”呢？,那么商中有多少个“3”呢？,在横式中可以怎样表示商呢？,1,1,1,探究一,探究二,探究一,11.566=,这道题又有什么特点？,为什么横式中的商要用“”表示呢？,这里的“”表示省略了什么呢？,66,4,4,探究一,探究二,探究一,13.711=,如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？,探究一,探究二,探究一,像0.333，1.24545，1.92626这样的小数就叫它循环小数。,谁能试着说说看什么叫做循环小数？,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,探究一,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,探究一,这三个循环小数分别是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？,从十分位起3依次不断重复出现。,从千分位起6依次不断重复出现。,从百分位起45依次不断重复出现。,探究一,探究二,探究一,那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的三题为例举例说明。,探究一,探究二,探究二,读作：0.3，3循环,读作：1.926，6循环,读作：1.245，45循环,探究一,探究二,探究二,8,42,501,填空,探究一,探究二,探究二,探究一,探究二,课内练习,练习一,练习二,练习四,练习三,练习一,下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来：,0.37570.4174171.666665.72342423.1616164.3737150505,练习一,练习二,练习四,练习三,练习二,判断,练习一,练习二,练习四,练习三,练习三,把循环小数的简便形式改写成一般形式。,2.499,7.518518,42.51212,8.0479479,练习一,练习二,练习四,练习三,练习四,比较下面两个数的大小。,4.554.51.621.62222.352.531.121.12,当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。,练习一,练习二,练习四,练习三,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复