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文档简介

18.2.2菱形的判定,一八八团中学笪素萍,拿出课前准备的两个全等的等腰三角形（不等边），小组交流，开动脑筋，动手拼一拼，看一下可以拼出几种平行四边形。,如果一个四边形是平行四边形，则只要添加一个什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。注意：(菱形的定义既是性质也是判定。)还有其他判定方法吗？,思考猜想论证,两底边重合拼出的四边形是什么图形？它的四条边有什么样的数量关系猜想：四条边都相等的四边形是菱形。判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。,动态演示观察猜想论证,用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,观察下列两个图形，判断它们是不是菱形？,注意：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形。,火眼金睛判断对错,（1）、有一组邻边相等的四边形是菱形。()（2）、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（）（3）、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（4）、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）（5）、两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）,归纳：菱形的判定方法,定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,学以致用,1、经典例题：如图，ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5。求证：ABCD是菱形。,A,B,C,D,O,2、一题多解,如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别是它四条边的中点。求证：四边形EFGH是菱形,H,A,B,C,D,E,F,G,H,小结与归纳,一、菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形,二、证明四边形是菱形的解题思路：,1、证明四边形四条边都相等2、证明四边形是平行四边形,一组邻边相等,对角线互相垂直,作
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