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文档简介

三角形全等的判定1,知识回顾：,1什么叫全等三角形？2全等三角形的边角关系：,探究活动1：,1.只有一条边相等时；,3,3,只有一个相等条件时,45,45,2.只有一个角相等；,3cm,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？,两边；,一边一角；,两角。,如果三角形的两边分别为3cm，5cm时,5cm,5cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,探究2（两边）,三角形的一个内角为30,一条边为3cm时,3cm,3cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,(一边一角),如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,（两角）,思考1：我们通过探究1探究2得到的结论,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,思考2：如果给出三个条件画三角形，你能说出:哪几种可能的情况？,1.三边2.三角3.两边和一角4.两角和一边,探究活动3：,三边对应相等的两个三角形全等。,探究求真,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DEAC=DFBC=EF,ABCDEF（SSS）,知识应用模型：用符号语言怎样表示？,注意：书写时候的顺序,例题1,如图,ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:ABDACD,A,C,D,B,证明:,在ABD和ACD中,AB=AC,ABDACD,(已知),(公共边),(已知),AD=AD,DB=DC,(SSS),例题巩固，加油！,变式,如图,ABC是钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:ADBC,A,C,D,1,2,B,1=2,(全等三角形的对应角相等),ADBC,(平角定义),(垂直定义),甲,如图已知:A、C、D、F四点在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:ABDE,练习1,练习2,已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:A=D,C,E,练习3,已知:如图,AB=DC,AD=BC.求证:A=C,证明:,在BAD和DCB中,AB=CDAD=CBBD=DB,BADDCB(SSS),A=C,(全等三角形的对应角相等),A,B,C,D,连结BD,1.三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等。简写成“边边边”（SSS）,2.“边边边”在应用中用到的数学方法:证明线段(或角)相等转化证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,两个三角形全等的注意点：,（1）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书
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