利用相似三角形测高

4.6利用相似三角形测高,一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.你能为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高吗？.,一、利用相似三角形测高,若给你标杆、皮尺、小镜子等测量工具，你如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?,【议一议】,方法一：利用阳光下的影子,1.图中两个三角形是否相似?为什么?,2.你能测出哪些数据才能计算出高度？,即：同一时刻物高与影长成正比,a,b,c,1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?,2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,方法二：利用标杆,a,c,d,1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？,【议一议】,方法三：利用镜子,a,b,c,1、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时附近一个建筑物的影长24m，则该建筑物的高为m2.(内江中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m.,试一试,7,16,3.如图，在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.,18m,1.4m,2.1m,1,2,1,29,1.6,0.8,二、综合提高,1.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1米时，其影长为2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?,D,6,2,？,1,1.4,A,B,c,物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分,2、如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？,C,A,B,D,努力你也行,4m,10m,30,E,一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统录下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.,三、解决问题,3.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB2）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B2C1）为1.8米,求路灯离地面的高度.,4、如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是1.60m，两个路灯的高度都是9.6m，设AP=x(m)。(1)求两路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯下的影子是多少？,1.在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体的时，可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。2.我们应该掌握并应