高一下数学期末考试(必修三必修五)含答案

高一年级（下）期末考试一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知数列为等比数列，且，则公比（A） （B） （C） （D）（2）已知中，那么角（A） （B） （C） （D） （3）已知，则的最小值为（A） （B） （C） （D） （4）若，那么下列不等式中正确的是（A） （B） （C） （D）（5）袋内装有个球，每个球上都记有从到的一个号码，设号码为的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）.若任意取出球，则其重量大于号码数的概率为（A） （B） （C） （D）（6）实数均为正数，且，则的最小值为（A） （B） （C） （D）（7）为了解某校身高在的高一学生的情况，随机地抽查了该校名高一学生，得到如图所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，身高在的学生数为，则的值分别为（A） （B） （C） （D）（8）若执行如图所示的程序框图，当输入，则输出的值为（A） （B） （C） （D）9）锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）图1图2（10）已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（A） （B） （C） （D）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.（11）已知等差数列，若，则_.（12）某校有教师人，男学生人，女学生人.现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男生中抽取的人数为人，则_.（13）现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在的三个顶点处，则处不安装红灯的概率为_.14.已知数列满足则的通项公式 （15）在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为_.三.解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）设是公差大于的等差数列，.（）求的通项公式；（）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和.17.（本题满分13分）在ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求A的大小；（2）若BC=3，求ABC的周长l的最大值.18. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19已知不等式ax23x64的解集为x|xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（acb）xbc4的解集为x|xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以 （5分）（2）所以不等式ax2（acb）xbc0， （6分）即x2（2c）x2c0，即（x2）（xc）2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc； （9分）当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2； （11分）当c2时，不等式（x2）（xc）2时，不等式ax2（acb）xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2（acb）xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2（acb）xbc0的解集为.21.解：() 而 所以 3分 (), 5分 是首项为,公差为