高一指数函数、对数函数测试题及答案

膇高一指数函数、对数函数测试题薇（时间：120分钟，共150分）节一、选择题(本大题13个小题，每小题3分，共39分，每小题只有一个选项是符合题意。)芃1、已知集合A=y|y=log2，x1,B=y|y=(),x1,薈则AB= 肅A.y|0y B.y|0y1 C.y|y1 D. 芅2、已知集合M=x|x3N=x|则MN为 莃A. B.x|0x3 C.x|1x3 D.x|2x3罿3、若函数f(x)=a(x-2)+3（a0且a1），则f(x)一定过点 螇A.无法确定 B.(0，3) C. (1，3) D. (2，4)肄4、若a=，b=，c=，则 蒂A.abc B.bac C.cab D.bca莀5、若函数 (a0且a1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a，b分别为 膅A.a=2，b=2 B.a=，b=2 C.a=2，b=1 D.a=，b=螃6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=ex+2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为 薂A.f(x)=-ex-2 B. f(x)=-ex+2 C. f(x)=-e-x-2 D. f(x)=- e-x+2薇7、设函数f(x)=( a0且a1)且f(9)=2，则f-1()等于 羇A. B. C. D. 薂8、若函数f(x)=a（a，bR）,f()=4，蚂则f(2009)= 羈A.-4 B.2 C.0 D.-2莅9、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是 薅A.y=-(x0) B. y=x2+x (xR) C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)蚂10、若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为 荿A.a B.a1 C. a1 D. a1肇11、若f(x)=|x| (xR)，则下列函数说法正确的是 莄A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定 螂C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数螀12、f(x)定义域D=xz|0x3，且f(x)=-2x2+6x的值域为 薄A.0， B. ,+ C. -，+ D.0，4膂13、已知函数 则不等式f(x)x2的解集为 袂A.-1，1 B.-2，2 C.-2，1 D.-1，2袆二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上)芆14、设a=0.32，b=20.3，c=2试比较a、b、c的大小关系 (用“”连接) 袁15、若函数f(x)的定义域为2a-1，a+1，且f(x)为偶函数，羂则a= 芇16、的定义域为 .螄17、试比较log0.1、log1.1的大小(用“”连接) .羄18、若f(x)=则ff()= .肂19、计算：log3+2log3+3= .蒀20、若2=5=10，则+= .芈三、解答题(本大题共8小题，共83分，解答应写出文字说明，证明过程和演出步骤)蒅21、(10分)求出函数的定义域.羄22、(10分)已知f(x)= 袁(1)判断f(x)的奇偶性蚆(2)证明f(x)在定义域内是增函数芄23、（10分）已知函数f(x)=loga,g(x)=loga(a1，且a1).肄(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；节(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由；莈(3)求使f(x)+g(x)0成立的x的集合。芇24、(8分)关于x的方程=3-2a有负根，求a的取值范围.肃25、(12分)已知函数f(x)= （a0且a1）荿(1)求函数f(x)的定义域膀(2)讨论函数f(x)的单调性肆(3)解方程f(2x)=f(x)膃26、(10分)定义在R上的函数f(x)对任意的x、aR，都有f(x+a)=f(x)+f(a)螀(1)求证f(0)=0薈(2)证明f(x)为奇函数袅27、（10分）请在同一平面直角坐标系内画出函数y=a(a1)和y=loga(a1)的大致图象，并对所画图象的合理性做出解释。芃28、（13分）甲、乙两车同时沿着某公路从A地驶往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行驶到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙始终以速度U行驶.膁(1)请将甲车路程Skm表示为离开A地时间th的函数，并画出这个函数的图象.芀(2)两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)试确定乙车行驶速度U的取值范围.蚄莃 诸葛风侯工作室薂 2011年11月16日螇蚇蒃螈葿蒅薃腿袇指数函数、对数函数测试题答案膄一、1、A;2、D；3、D；4、A；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、C；11、D；12、D；13、A。蚃二、14、abc；15、a=0；16、x0;17、log1.1log0.1；18、1/4。19、44；20、1.薀三、虿21、解：由题意得：芇蚃x+3x-40 羁X+50 肇x-|x|0 羆由得x-4或x1，由得x-5，由得x0.螂所以函数f(x)的定义域x| x-4, x-5莂22、解：（1）f(x)= 袄f(-x)= =-袀f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数。羈（2）设xx薄则f(x)=,f(x)=莂f(x)-f(x)=-=0蕿所以，f(x)在定义域内是增函数。肇23解：（1）函数f(x)+g(x)= f(x)=loga+loga=loga羅则1-x0，函数的定义域为x|-1x1肄(2) 函数f(-x)+g(-x)= f(x)=loga=f(x)+g(x)蚂所以函数f(x)+g(x)为偶函数。膇(3) f(x)+g(x) =loga0，莆则01-x1,x的集合为x|-1x1蒂24、解：方程=3-2a有负根，1蒁3-2a1，即a1膇A的取值范围（-，1）螇25、解：（1）f(x)= （a0且a1）芄 a-10，即aa膀 当a1时，x的定义域（0，+）芇 当0a1时，x的定义域（-，0）膈（2）当a1时，y=a-1是增函数，f(x)= 是单调增。蚁 当0a1时，y=a-1是减函数，f(x)= 是单调减芃（3）f(x)= （a0且a1）莇 f(2x)=loga,芅 f(x)=loga莃 即loga= loga羁 a-1=a+1，a-a-2=0，蒇a=-1，(无解) a=2，x=loga螅26、解:（1）设x=a=0,肅f(x+a)=f(x)+f(a)螀f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0薇(2)设x=-a膆f(x+a)=f(x)+f(a)薃f(0)=f(-a)+f(a),即f(-a)=-f(a)蕿f(x)为奇函数.蚇27略薇28、解：（1）由题意可知，用甲车离开A地时间th表示离开A地路程Skm的函数为：莁蚈75t (0t2)螃150 (2t4)螀150+100t (4t5.5)蝿S=莇（2）由题意可知，若两车在途中恰好相遇两次，那么第一次相遇应该在甲车到达中点C处停留的两个小时内的第t小时的时候发生，2ht4h,袃则150/4U