高一数学必修2复习知识点提纲

高一数学必修2复习知识点提纲第一章 1、柱、锥、台、球的结构：结 构 特 征图例棱柱（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等.圆柱（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.棱锥（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点.圆锥（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.棱台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.圆台（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分；（3）是以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.球（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的几何体.2、三视图和直观图（1）“三视图”是指： “正视图”， “侧视图”， “俯视图”（2）“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，步骤如下：建系：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴夹角为45或135.平行不变：平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别平行于x或y轴的线段.长度规则：平行于x轴的线段，长度不变；平行于y轴的线段，长度减半.3、表面积和体积公式表面积公式体积公式柱体柱体锥体锥体台体台体注意：计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积时最好画出侧面展开图分析，圆柱侧面展开为矩形；圆锥侧面展开为扇形 （l为母线）；圆台侧面展开为扇环 （l为母线）球 （R为球的半径）球第二章 1、几个公理公理1公理2公理3公理4等角定理图形（线线平行的传递性）课本P46文字如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.过不共线的三点，有且只有一个平面.（另外还有三个推论）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.平行于同一条直线的两条直线互相平行两角相等或者互补2、空间两条直线的位置关系：3、直线与平面 （1）直线在平面内（有无数个公共点）记作；的位置关系： （2）直线与平面相交（有且只有一个公共点P）记作；（3）直线与平面平行（没有公共点）记作.4、 两个平面的位置关系：（1）平行，记作；（2）相交，记作.5、 八个定理（判定定理和性质定理）平行线面平行面面平行判定定理课本P55课本P57性质定理课本P59课本P60垂直线面垂直面面垂直判定定理课本P65若，B， 则课本P69一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直性质定理课本P70垂直于同一个平面的两条直线平行课本P71若，则第三章 1、直线的倾斜角和斜率：倾斜角的定义和范围：； 斜率的定义和公式 ：（）（1）当时，k= ； （2）当是 时， k0 ；（3）当 时，k不存在 ； （4）当是钝角时， 。304560120150k0不存在-12、平行与垂直：对于两条不重合的直线 ，斜率分别为、，则：（要多注意重合与斜率不存在的情况）（1）； （2）3、如：与直线平行的直线可假设为 ；与直线垂直的直线可假设为 。4、直线的方程：（1）点斜式 （2）斜截式 （注意k是否存在）如：过点P(2，-3)的直线如何假设？(设斜率为k，则y+3=k(x-2),对吗？遗漏了直线 )（3）两点式 （且）（4）截距式 （注意截距的概念和求法），若横纵截距相等应该注意什么？（5）一般式 （A,B不同时为0） 5、几个公式：已知两点， ， 中点坐标公式 ； 两点间的距离为：点到直线的距离为(要熟练掌握，经常考的)AA.两条平行直线，之间的距离6、关于光线的反射问题，可转化为对称点来解题， 那么：点A关于直线l的对称点坐标如何求？（可设（m,n），直线l即为线段的垂直平分线，利用中点坐标和斜率关系列两个方程求m,n。）7、直线过定点如何求？如：（1）直线ax+y-3=0必过定点 （2）直线x-ay+2=0必过定点 （3）直线mx+x+y-m-2=0必过定点 （4）直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0必过定点 第四章 1、圆的标准方程，圆心（ ），半径为r圆的一般方程（ ），圆心（ ），半径为 2、点与圆的位置关系：用点代入与比较大小，可得圆外、圆上、圆内。3、直线与圆的位置关系：相交、相切、相离方法一：方程组思想，由直线与圆的方程组成的方程组，消去x（或y），化为一元二次方程，由判别式的符号进行判定；方法二：利用圆心()到直线的距离，比较d与r的大小.（1）相交 （2）相切 （3）相离 .相交时注意的运用；相交或相切时可联立方程求交点(切点)；相切时要会求切线方程；相离时要会求圆上动点到直线距离的最值。4、两圆的位置关系及其判定： 设两圆圆心分别为，半径分别为，则：（1）相交；（2）外切；（3）内切；（4）内含 （5）外离 两圆相交时可联立方程求交点，如何求公共弦所在的直线方程，及公共弦长？5、求M点的轨迹方程：指动点M的坐标满足的关系式，有定义法、直接法、转移法设M，其它点可设为或者，尽量不要混淆各点。6、空间直角坐标系M(x, y, z)，其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M