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.,1,第2章平面汇交力系,.,2,2.1.1平面汇交力系合成的几何法,2.1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件,.,3,.,4,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形。用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则。,.,5,结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。用矢量式表示为:,如果一力与某一力系等效,则此力称为该力系的合力。,.,6,平衡条件,2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:该力系的合力等于零。,在平衡的情形下,力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合,此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是,平面汇交力系平衡的必要与充分条件是:该力系的力多边形自行封闭,这是平衡的几何条件。,.,7,已知:AC=CB,F=10kN,各杆自重不计;,求:CD杆及铰链A的受力.,例2-1,.,8,解:CD为二力杆,取AB杆,画受力图.,用几何法,画封闭力三角形.,或,按比例量得,.,9,例2-2,已知:P=20kN,R=0.6m,h=0.08m,求:,1.水平拉力F=5kN时,碾子对地面及障碍物的压力?,2.欲将碾子拉过障碍物,水平拉力F至少多大?,3.力F沿什么方向拉动碾子最省力,及此时力F多大?,.,10,解:1.取碾子,画受力图.,用几何法,按比例画封闭力四边形,.,11,2.碾子拉过障碍物,,用几何法解得,应有,解得,3.,.,12,2.2.1力在直角坐标轴上的投影,2.2平面汇交力系合成的解析法,.,13,合力投影定理:合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。,合力的大小为:,2.2.2合力投影定理,2.2.3平面汇交力系合成的解析法,.,14,求:此力系的合力.,解:用解析法,例2-3,已知:图示平面共点力系;,.,15,2.3平面汇交力系的平衡方程及其应用,平衡条件,平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是:各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零。上式称为平面汇交力系的平衡方程。,.,16,已知:系统如图,不计杆、轮自重,忽略滑轮大小,P=20kN;,求:系统平衡时,杆AB,BC受力.,例2-4,解:AB、BC杆为二力杆,取滑轮B(或点B),画受力图.,建图示坐标系,.,17,.,18,例2-5已知P=2kN求SCD,RA,解:,1.取AB杆为研究对象,2.画AB的受力图,3.列平衡方程,.,19,进行受力分析及计算的注意事项:分析物体受力时,只画受力物体,不画约束。不要多画力,也不要漏画力,尤其是题目给出的已知条件(主动力)。力的方向是不能改变,坐标系可以转动。二力杆:只受两
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