相贯线画法例题（课堂PPT）

,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,1,2,1,2,1,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,2,2,例5：求两轴线斜交圆柱的相贯线,3,分析：两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线，其水平投影及侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影。由于两圆柱的水平投影左右对称，侧面投影上下对称。故相贯线的正面投影上下、左右对称。,作图：1.求特殊点垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点2,6为最左最右点。点1,7为最前点，4点为最后点。点3，5为最高点。2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,返回,(6),(7),(5),例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,4,返回,(6),(7),(5),例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,5,返回,例6：求两轴线交叉圆柱的相贯线,(6),(7),(5),6,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,分析：圆柱与圆锥交叉相交其相贯线为空间曲线，其侧面投影与圆柱的投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线的正面投影，水平投影。由于两形体的水平投影，正面投影左右对称，故相贯线的正面投影水平投影左右对称。,作图：1.求特殊点垂直圆柱的侧面投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点1，3为最高最低点,点A为最前点，2点为最后点,点D为最左点。转向轮廓线上的点C,B,M。2.求一般点利用辅助水平面R，与圆柱面的截交线水平投影为两条平行的直线，与圆锥面的截交线水平投影为圆。该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,7,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,作图：1.求特殊点,8,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,2.求一般点E,F,9,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,2.求一般点E,F,10,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,3.判别可见性4.补全外形线，完成作图,11,例7：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,讨论：圆柱变成孔,12,返回,局部放大图,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,13,返回,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,14,例8：求两轴线交叉圆柱圆锥的相贯线,返回,局部放大图,15,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,分析：圆柱与半球相交其相贯线为空间曲线，圆柱的轴线垂直水平面，其相贯线的水平投影与圆柱的投影重合为圆。故只求作相贯线的正面投影，侧面投影。由于两圆柱的水平积聚投影左右，前后不对称。故相贯线的正面投影，侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。,作图：1.求特殊点垂直圆柱的水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上的点。点A,B为最左最右点。点C,D为最前后点，1，2点为半球前后的轮廓线上点。3，4点为半球左右的轮廓线上点。E,F最高最低点。点5，6为一般点。2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,16,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,作图：1.求特殊点：先作圆柱上的外形轮廓线上的点A,B,C,D。利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点就是相贯线上的点。,1,2,3,f,e,b,a,c,4,d,17,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,a,b,c,d,1,2,4,3,作图：1.求特殊点再作圆球上的外形轮廓线上的点1，2，3，4。最高点E最低点F。,c,18,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,1,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,2.求一般点利用辅助正平面R，与圆柱面的截交线正面投影为两条平行的直线，与圆球面的截交线正面投影为圆，该两截交线的交点5,6就是相贯线上的点。,19,例9：求圆柱与半圆球的相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,20,例10：求圆台与圆球的相贯线,分析：圆锥台与部分球相交其相贯线为空间曲线，圆锥台的轴线垂直水平面。圆锥台与球的三面投影，没有积聚性。故需求作相贯线的正面投影，水平投影，侧面投影。由于两圆锥的水平投影前后对称。故相贯线的正面投影为重合的前半支，水平投影左右不对称。侧面投影为完整的封闭的相贯线的投影。,作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。垂直圆台的轴线位于部分圆球的前后对称面上，故最左点（最低点）1，最右点(最高点）3的正面投影可直接找到。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。,21,作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。,分析：辅助平面过锥顶故与圆锥的截交线为两直线，辅助平面为侧平面故与球的截交线为部分圆，直线与圆的交点即为最前点2最后点4。,例10：求圆锥与圆球的相贯线,22,作图：1.求特殊点先确定转向轮廓线上的点。最前点2最后点4在圆台最前和最后素线。,例10：求圆锥与圆球的相贯线,23,例10：求圆锥与圆球的相贯线,作图：2.求一般点利用辅助正平面Q,K，与圆球面的截交线水平投影为圆，与圆台面的截交线水平投影为圆，该两截交线圆的交点就是相贯线上的点A，B,C,D。3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,（4）,（d）,24,例10：求圆锥与圆球的相贯线,作图：3.判别可见性，并将各点的同面投影依次光滑地连接起来，即得相贯线。4.补全外形线，完成作图,（4）,（d）,25,返回,例11：求圆锥与圆球的相贯线,26,7-3立体表面交线的分析,两曲面立体相交相贯线的形状，取决于曲面立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,1相贯线的特殊情况,两回转立体相交，相贯线一般为空间曲线，但在特殊情况也可能是平面曲线或直线。,27,相贯线的特殊情况一,返回,28,相贯线的特殊情况二,返回,相贯线的特殊情况二,蒙日定理：如果两个二次曲面（如圆柱面圆锥面球面等）共切于第三个二次曲面，则它们的交线为两条二次平面曲线。,29,等径圆柱的相贯线的分析：,30,等径圆柱与圆锥的相贯线的分析：,31,2影响相贯线形状的因素,立体的表面的几何性质，尺寸大小和相对位置。,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响,表面性质和相对位置对相贯线的形状的影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,32,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线的形状的影响,33,表面性质