通信原理第三章.ppt

第3章模拟调制系统,本章要求：,一、调制的目的、定义和分类；二、调幅（AM）、抑制载波双边带（DSB-SC）、单边带调制（SSB）、残留边带调制（VSB）等四种线性调制在时域和频域中的表示方法，时域波形和频谱结构，调制器和解调器；三、线性系统的抗噪声性能，门限效应；四、调频（FM），调相（PM）的基本概念；五、单频调制时，宽带调频信号的时域和频域表示，调频指数及频偏的定义和物理意义，调频信号频带宽度的计算-卡森公式；六、调频信号的产生与解调，定性了解调频系统的抗噪声性能；七、FM、DSB、SSB、VSB、AM的性能比较，特点与应用。,大家知道，基带信号可以直接传输，称为基带传输。但是，很多信道不是基带信道，不能进行基带信号的直接传输，需要将基带信号进行调制，变换为适合信号传输的形式。调制是用基带信号去控制载波的某个（或某些）参数，使该参数按照信号的规律变化的过程。载波可以是正弦波，也可以是脉冲序列。以正弦信号作载波的调制叫连续波（CW）调制。,什么是调制？,RF频谱分配,ELF30-300HzEXTREMELYLOWF声纳VF0.3-3KHZVOICEF电话,数据VLF3-30KHZVERYLOWF导航,电话,电报LF30-300KHZLOW电力、海上通信MF0.3-3MHZMEDIUMF移动电话,广播HF3-30MHZHIGH军用,航天,移动VHF30-300MHZVERYHIGHFM,TV,对讲机UHF0.3-3GHZULTRAHIGHTV,RADAR,遥测SHF3-30GHZSUPERHIGH卫星,微波通信EHF30-300GHZEXTREMELYHIGH试验网,政府INFRARED,VISIBLELIGHT103-107GHZ光通信,对于连续波调制，已调信号可表示为它由振幅A（t）、频率W0、和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可实现调制，使之携带消息信号的信息。连续波调制分为幅度调制、频率调制和相位调制。频率调制和相位调制都是使载波的相角发生变化，因此二者又统称为角度调制，简称角调。,1、调制在通信系统中具有十分重要的作用。2、通过调制，可对消息信号的频谱搬移，使之适合信道传输的要求，3、同时也有利于实现信道复用，4、而且它对系统的传输有效性和传输可靠性有着很大的影响。,调制的目的和意义,调制的分类,调制方式往往能决定一个通信系统的性能。通常调制分为模拟调制和数字调制两大类：1、在模拟调制中，调制信号是模拟信号；2、而在数字调制中，调制信号是数字信号。由于模拟调制是其他调制方式的基础，故本章首先讨论模拟调制的基本原理。,3.1幅度调制,幅度调制的基本作用:实现频率搬移，其目的是进行频率变换，使信号能够有效地传输（辐射）或者实现信道的多路复用。根据频谱特性的不同，通常把幅度调制四种：1、标准调幅（AM）2、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）3、单边带调幅（SSB）4、残留边带调幅（VSB）。,3.1.1标准调幅（AM）,标准调幅（AM）是指用信号去控制载波的振幅，使已调波的包络按照的规律线性变化的过程。一、标准调幅的波形及频谱：假设调制信号为，载波为，则已调信号可写为：,式中，A0为载波振幅；0为载波角频率；0为载波起始相位。为了求得已调波的频谱，将式（31）写成指数形式（为了方便，假定）若，由傅里叶变换的频移性质，有,代人式（32），得图3.1所示调幅过程的波形及其相应的频谱，有如下特点：（1）调幅过程使原始频谱搬移了，搬移后的频谱中包含载波分量和边带分量。,（2）AM波的幅度谱对于是对称的。对于正频率而言，高于的频谱叫做上边带，低于的频谱叫做下边带。而对于负频率，上边带低于-，下边带高于-。（3）AM波占用的带宽是消息带宽Wm的2倍，即2Wm（4）对于所有t，必须以保证总是正的，已调波的包络和的形状完全相同，信息只包含在振幅之中，否则就会出现过调制，产生包络失真。,例31设调制信号式中，Am为振幅；为调制信号角频率。求已调信号的表达式及频谱。解：由式（3.1）可得式中，叫做调制指数。式（3.5）的傅里叶变换,将式（3.7）代入式（3.3），得其波形和频谱如图32所示。,二、AM波的产生：由式（31）可知，实现标准调幅可利用加法运算和乘法运算，先将常数和相加，然后与相乘。因此，AM的数学模型如图3.3所示。,三、AM波的功率和效率：调幅波的总平均功率等于信号的均方值，即由于，而，假设不含直流分量，则。因此，式（39）可写为,式中已调波的效率定义为边带功率与总平均功率之比，即,3.1.2抑制载波双边带调幅(DSB-SC),在标准调幅波中，载波本身并不携带有用消息，却占据了50以上的功率，这是标准调幅的最大缺点。如果将载波完全抑制掉，可以提高效率。只要在AM波中令即可达到，这称为抑制载波双边带调幅（DSB）。在式（3.1）中，令，便得DSB的表达式,令式（33）中的，DSB信号的频谱由于DSB的频谱中没有载波分量，所以这就使得效率达到100，即。图3.4所示DSB调制过程的波形及其相应的频谱。由图3.4的波形可见，在改变符号的时刻，载波相位出现倒相点，故其包络形状不再与的形状相同，而是按|的规律变化。,由式（314）可知，实现DSB调制的数学模型为乘法器，即图3.3中去掉加法器后的数学模型。,3.1.3单边带调幅（SSB）,在AM和DSB中，调制的结果是将原始频谱搬移了，同时使信号带宽增加了一倍，如图35（b）所示。由图可见，在处出现了两个与形状完全相同的频谱。因此，发送整个频谱时，发送了多余的信息。然而，传输其中一个频谱是不可能的，因为任何物理可实现的信息，其频谱都是的偶函数。,对于通过原点的垂直轴不对称的频谱不表示实际信号，因此不能被传送。但是，两个USB（图35（C）或两个LSB（图35（d）却包含了的全部信息。因此，只传输两个USB或两个LSB就足够了。因为它们都是的偶函数，都代表一个实际信号。这种调制方式叫单边带调幅。优点:1、比AM和DSB的带宽减小一倍，因而提高了信道利用率。2、同时由于不发送载波而仅发送一个边带，所以更节省功率。因此在通信中获得了广泛的应用。,实现单边带调制的方法很多，其中最简单且目前应用最广泛的是滤波法。它是在双边带调制后接上一个边带滤波器，抑制掉一个边带。滤波法实现SSB的数学模型如图3.6所示。滤波器的增益等于2另外也可以采用90度移相网络的方式,形成单边带信号的一般表达式,单边带调制的实现,式中，“”表示取上边带，“”表示取下边带；表示将的所有频率分量相移了以后的结果。对式（317）两边取傅里叶变换，可得SSB信号频谱：,3.1.4残留边带调幅（VSB）,当调制信号的频谱具有丰富的低频分量时，上下边带很难分离。因此，不宜采用SSB调制传输。为了解决这个问题，在双边带和单边带之间找到了一种“折衷”办法，这就是残留边带调制（VSB）。在这种调制方式中，不是对一个边带完全抑制，而是使它逐渐截止，如图37（b）所示。,截止特性使传输边带（图中为上边带）在载频附近被抑制的部分由抑制边带的残留部分精确地补偿。在接收端经解调过程将两个频谱搬到一起就可以不失真地恢复信号，如图3.7（b）中央虚线图形所示。在满足补偿条件下，它的形状与（图37（a）形状完全相同。,滤波法产生VSB信号的数学模型，如图3.8（a）所示。图3.8a滤波法产生VSB的数学模型它与图3.6产生单边带信号的数学模型相似，区别仅在于滤波器的特性不同。,图3.8a滤波法产生VSB的数学模型,残留边带滤波器的特点：是其频率特性在|附近具有滚降特性，如图3.8（b）所示，而且要求这段特性对于|的半幅度点呈现奇对称，这种特性叫互补对称特性。在边带范围内其他处特性是平坦的，在边带范围以外滤波器的特性则是任意的，可视方便选择。,互补对称特性意味着，将分别搬移-和，便得如图3.8（b）所示的和，将它们相加，结果恒为常数。即在范围内式（319）是无失真恢复原信号的必要条件。,满足上述条件的VSB信号频谱中传输边带被衰减掉的那部分频谱正好被抑制边带中残留下来的频谱所补偿，因此能够无失真地恢复信号。,优点:1.在节省带宽方面几乎与单边带系统相同2.具有双边带的良好的低频基带特性。对于低频分量的传输很重要的信号，采用残留边带调制是一种好的办法残留边带综合了单边带和双边带的优点克服了它们的缺点。由图3.8（a）可写出VSB信号的频谱。,3.1.5调幅信号的相干解调,调制的逆过程叫做解调。调制是一个频谱搬移过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。解调就是从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。调制和解调都要完成频谱搬移，前面所讨论的各种调幅都是利用乘法器实现的，因此可以设想，在收端也可以利用乘法器进行解调。,图39为相干解调的数学模型。它对于AM，DSB，SSB以及VSB都适用。但必须指出，为了不失真地恢复信号，这种解调方法要求本地载波和发送载波必须相干或同步。即要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相，故相干解调也叫做同步解调。,1.标准调幅和双边带信号的解调,设图39的输入为标准调幅信号与本地载波相乘后得,低通滤波器滤除频率分量，其输出信号当，即载波同步时分量可以消除，因而可不失真地恢复信号。,图3.10示出了相干解调过程的波形及其频谱。图3.10(c)中的虚线表示理想低通滤波器的传输特性，它的截止频率应等于或大于调制信号的最高频率，但远小于载频。令时，通过同样的分析可得DSB的结果，当准确同步时，解调输出信号,2.单边带信号的解调,设图39输入为SSB信号与本地载波相乘得低通滤波器滤除频率成分，输出信号,当时无失真地恢复了信号。图311说明了单边带信号在相干解调时的频谱搬移过程。利用卷积定理，输入信号与本地载波相乘对应于在频域中它们频谱的卷积。因此图3.11中（a）和（b）进行图解卷积即可得图（C）。图（C）中经低通滤波器（图中虚线所示）选出零频附近的频谱，即可恢复原始信号。,图3.11(a)、(b)SSB信号相干解调频谱变化过程,图3.11(a)、(b)SSB信号相干解调频谱变化过程,3.残留边带信号的解调,若图3.9的输入信号为VSB信号为了方便，在频域进行分析。乘法器输出信号的频谱式中，是输入信号的频谱。将式（320）代人式（330）得,式中，第二个方括号内的频谱位于，因此被低通滤波器滤除，解调器输出信号频谱当时，可见，若在内,输出频谱就不会产生失真，这就是残留边带滤波器滚降部分的互补对称条件。若设式（334）等于2，则无失真地恢复出了原信号。,316调幅信号的非相干解调,1标准调幅信号的非相干解调包络检波器电路简单，检波效率高，几乎所有调幅（AM）式接收机都采用这种电路图312（a）为包络检波电路。由于二极管的单向导电特性，当载波正半周时，二极管导通，给电容器C充电，因为充电时间常数很小，所以很快充到输入信号的峰值。,当输入信号下降时，电容器上的电压大于输入信号电压，二极管因反向偏置而截止，电容器通过电阻R缓慢放电。当下一个正半周时，从输入信号电压大于电容器上的电压时二极管重新导通，再一次对电容充电，直到新的周期的峰值为止，整个过程如图3.12（b）所示。电容器两端电压具有频率为的波纹，它可由低通滤波器滤除。包络检波器的输出基本上与输入信号的包络变化呈线性关系，如图3.12（C）所示。,2具有大载波单边带信号和残留边带信号的非相干解调,对于具有载波的单边带信号如果载波的振幅足够大，采用包络检波器就可恢复。为此，可将式（338）改写为,式中为单边带信号的包络。将加到包络检波器输入端，其输出如果，则，于是和项可以忽略，因此,利用牛顿二项式展开，忽略高阶项，则可见，在大载波情况下，的包络具有的形状，故可用包络检波器恢复原始信号。电视广播传输的图像信号采用具有大载波的残留边带调制，它近似于具有大载波的单边带信号，在接收机中也可用包络检波器进行解调,317各种调幅系统的简单比较,上面讨论了各种调幅系统，现将它们的特点及适用范围进行简单比较。1、标准调幅（AM）系统可用包络检波器解调，接收电路简单，因此，适用于一部发射机对千万部接收机工作的无线电广播系统。此外，与抑制载波信号相比，标准调制信号容易产生，而抑制载波信号所需的平衡调制器较难设计。,2抑制载波双边带（DSB）系统与AM系统比较，其优点是传送相同消息所需功率较小，但接收机比较复杂。因为它需要产生具有正确相位和频率的本地载波，所以抑制载波系统用于点对点通信，还用于立体声广播。3单边带调幅（SSB）系统是所需发送功率和传输带宽最小的一种调制方法。与抑制载波DSB系统比较，多优先使用SSB。SSB的缺点是接收机复杂，因为它需要频率稳定和相位准确的本地载波。,SSB主要用于长距离固定业务通信系统，在数据通信中也应用SSB调制。4残留边带调幅（VSB）系统要求的传输带宽介于SSB与DSB之间。对于电视和宽带数据一类的信号，采用VSB可显著地节省带宽。另外，VSB信号较SSB信号容易产生。,32角度调制,载波的相角受调制信号的控制而变化的过程叫做角度调制。在角度调制过程中，载波的振幅保持不变。角度调制分为相位调制（PM）和频率调制（FM）两种形式。调频主要应用于调频广播、电视（伴音）、通信以及遥测等；而调相主要用于移相健控（PSK）和产生间接调频。,与AM比较，FM具有抗干扰性强、电声指标高、发射机效率高等优点。其缺点是占用频带宽（指宽带FM），设备比AM系统复杂。,321基本定义,角调波可以定义为具有恒定振幅A和瞬时相角的正弦波（当载波频率比较高，的变化频率即的频率很低时，仍可视为正弦波），即式中，是时间的函数。瞬时频率和瞬时相角关系如下,1、调相波,若正弦波的瞬时相角与信号是线性函数关系，就称之为PM波。因此式中，和为常数，分别为固定角频率（载频）和起始相角；为调制常数，代表调相器的调制灵敏度，单位为。称为瞬时相位编移，其最大值,由式（3.46）和式（3.47）可得PM波的瞬时频率于是PM波可表示为对于单音调制信号，则,式中叫做调相指数，代表调相波的最大相位偏移。,2调频波,若正弦波的瞬时频率与信号呈线性函数关系，则称之为FM彼。因此式中，为固定角频率（载频）；为调制常数，代表调频器的调制灵敏度，单位为。由式（3.46）知，FM波的瞬时相角,于是FM波可表示为对于单音调制式中叫做调频指数，代表调频波的最大相位偏移。,由式（3.53）可得调频波的最大频率偏移对于单音调制因此,3.FM和PM之间的夫系,比较式（3.50）和式（3.55）可以发现:如果令作为调制信号代入调频表达式（3.55），则可得到信号的调相波。同样，若令作为调制信号代入调相波表达式（3.50），则可得到信号的调频波。由此可以得出结论：虽然PM和FM是角调波的不同形式，但二者并无本质区别。,由于载波相位的任何变化都将引起频率的变化，反之亦然。因此，PM和FM是密切相关的。PM和FM只是频率和相位的变化规律不同而已。在PM中，角度随调制信号线性变化；而在FM中，角度随调制信号的积分线性变化若将先积分而后使它对载波进行PM即得FM反之，若将先微分而后使它对载波进行FM即得PM，如图313所示。,图3.14画出了正弦信号对载波分别进行PM和FM时的波形图。可见，在正弦调制下，只有与调制信号比较才能区分PM波和FM波。尽管PM和FM有着密切的关系，但由于它们的变化规律不同，因此，两种调制方法的系统性能是不同的,322宽带调频（WBFM）,由于分析一般调频信号相当困难，因此，这里主要讨论正弦信号调制下宽带调频的情况，以使掌握WBFM的基本性质。1单正弦信号调频对于单正弦信号调频，令，则式（356）可写为,利用三角公式，上式可改写为式中，和可以分别用雅可比方程表示,叫做第一类n阶贝塞尔函数。它们是的函数，与时间t无关。图315为与的关系曲线，精确数值可查附录D贝塞尔函数表。,将式（363）和式（364）代入式（362）可得式中将式（366）进行傅里叶变换可得正弦调制宽带调频信号的频谱,由式（366）或式（368）可以看出，宽带调频的频谱由载频和无穷多个边频组成，这些边频对称地分布在载频的两侧，相邻频率间隔为。但应注意，虽然同阶边频分量相对于载频是对称分布的，且幅度的大小也相等，但由式（3.67）得知，当n为偶数时上下边频幅度具有相同的符号，而当n为奇数时上下边频幅度具有相反的符号。即奇数阶的下边频和它们的相应上边频反相。,正弦调制FM信号的典型频谱如图3.16所示。图中仅画出了正频域的情况。负频域的情况可以通过频谱的对称性来获得，此处未予画出。,观察315所示的贝塞尔函数曲线可以看出：当时，只有和有明显的数值，其他高阶趋于零。这时FM波实际上仅由一个载频和一对边频组成。这属于窄带调频情况。当增大时，载频的幅度与成比例减小，而有显著幅度的边频数目增加。当时，的幅值迅速减小。贝塞尔函数在=2.4，5.5，8.7，11.8，14.9，18.1，21.2，各点=0，这意味着，在这些点上载频为零。,2调频信号的带宽,由于FM波具有无穷多的边频，从理论上讲，FM波的频谱为无限宽。但从贝塞尔函数曲线可以看到，当时，项的贝塞尔函数值趋于零，故高阶频谱分量可以忽略。因此FM波的绝大部分能量包含在有限的频谱中，通常按来计算带宽，这相当于。,根据上述原则，设FM信号的有效频谱取到阶边频、因为相邻频率间隔为，考虑上下边频的总带宽为，所以FM信号的带宽若，为窄带调频（NBFM）情况，其带宽若，为宽带调频（WBFM）情况，其带宽,3.调频信号的功率分布,我们知道，信号的平均功率等于信号的均方值，于是由式（366）得根据贝塞尔函数的性质得,载频功率第n对边频功率,通过上述分析可以看出，调频信号的总功率等于未调载波功率。这时因为调频过程中，已调信号的幅度不变，因此信号的总平均功率和峰值功率都不变化。但是调频影响信号的带宽。而在AM中，调制过程影响功率的峰值和平均值，而信号带宽不受影响，这是二者不同的地方。,4.多频调制,上述单正弦信号调制，可推广到多频调制，但其结果将更加复杂。当由频率为和的两个正弦信号组成时，调频信号的频谱除了包含和的边频（）和（）以外，还有交叉调制项（）。这与调幅不同。在调幅中，调制只是把低频信号频率搬移到载频附近，边带服从叠加原理。,如果和分别产生边带W1和W2，那么由和信号产生的边带将是W1+W2，没有交叉调制或交叉乘积边带。所以，振幅调制叫做线性调制，而角度调制叫做非线性调制。通常角调波的频谱比基带频谱宽，这也是所有非线性调制的一个共同特性。判断一种调制是线性调制还是非线性调制可以根据如下的定义：若已调信号是调制信号的函数，用表示，如果与无关，则调制是线性调制，否则便是非线性调制。,调相和调频同属角度调制根据PM和FM之间的关系，对PM信号的分析，可用类似FM信号的分析方法。这里着重分析调相波的特点。仍考虑单正弦信号调相的情况，为分析简便，令，由式（351）得,323宽带调相（WBPM）,由式（377）可得最大频偏经过与FM相似的推导，并用贝塞尔函数表示，PM信号可写成将上式进行傅里叶变换便得PM信号的频谱,将它们与FM波的表达式（3.66）和式（3.68）比较可以看出PM和FM的表达式基本相同。其差异是PM波的不同频率具有不同的相位，它们是的整数倍。相同点是二者的幅度都与贝塞尔函数成比例。,因此其有效带宽仍可按FM信号那样计算，只须在式（369）中用来取代，即若，为窄带调相（NBPM）情况若，为宽带调相（WBPM）情况,324宽带角调波的产生,宽带角调信号的产生分为直接法和间接法两类。直接法是用信号直接控制振荡器的频率，使其按照控制信号的规律线性变化。对FM来说，控制信号用作为控制信号，而PM是用如图3.17所示。,目前最常用的方法是利用压控振荡器（VCO）作为受控振荡器，使振荡频率与信号呈线性变化，可获得FM信号。对于PM，使振荡器频率与呈线性变化。直接法的缺点是受控振荡器的频率稳定度不高，需要采用自动频率控制（AFC）措施。,间接法产生宽带角调波的数学模型如图318所示。它由窄带角调器和倍频器组成。倍频器的作用是将输入频率倍增N倍。如果输入频率为时，则倍频器输出频率输出载频是输入载频的N倍。同样输出最大频偏是输入最大频偏的N倍，即上述分析同样适用于PM。,32.5宽带角调波的解调,角调波的解调就是从角度调制信号中恢复原始调制信号的过程。和调幅波相似，角调波也有相干解调和非相干解调两种方法。相干解调只适用于窄带角调信号而非相干解调不仅适用于宽带角调信号，也适用于窄带角调信号，它是角度调制系统的主要解调方法。主要介绍两种解调方式：鉴频器解调和环路解调。,1、鉴频器解调,对于宽带角调波可用鉴频器进行非相干解调。鉴频器解调不仅适用于宽带角调信号，也适用于窄带角调信号，它是应用最广泛的一种解调方式。鉴频器的功能是把输入信号的频率变化变成输出电压瞬时幅度的变化即鉴频器输出电压的瞬时幅度与输入调频波的瞬时频率偏移成正比。,典型的鉴频特性如图3.19所示。实际特性峰值之间的频率间距（线性范围）必须大于（或等于）调频信号的带宽。,鉴频器的数学模型可等效为一个带微分器的包络检波器，如图3.20所示。,下面分析其工作过程。首先对式（3.55）表示的FM波微分，得FM波经微分后变成了调幅调频信号，其幅度,幅度包含有原调制信号。经包络检被，并隔除直流分量后输出对于宽带调相（PM）信号不能直接用相位解调器来实现解调。可以根据PM和FM之间的关系采用鉴频器来解调。PM解调器数学模型如图3.21所示。PM信号经鉴频器后输出电压正比于再经积分器得到与成比例的输出信号。,2环路解调,环路解调器有两类：锁相环解调器和频率反馈解调器。(1)锁相环解调器。锁相环（PLL）基本构成如图322所示。它包括三个基本部分：鉴相器（乘法器），环路滤波器（LPF）和压控振荡器（VCO）。鉴相器是个相位比较装置，它对输入信号和压控振荡器的输出信号的相位进行比较，产生对应于两个信号相位差的误差电压。,环路滤波器的作用是滤除误差电压中的高频成分和噪声。以保证环路所要求的性能，增加系统的稳定性。压控振荡器受控制电压的控制，使其频率向输入信号的频率靠拢，直至消除频差而锁定。锁相环是个相位误差控制系统，它比较输入信号和压控振荡器输出信号之间的相位，从而产生误差控制电压来调整压控振荡器的频率，以达到与输入信号同频。,在环路开始工作时，如果输入信号频率与压控振荡器频率不同，两信号间存在有频率差，它们之间的相位差必然一直在变化，结果鉴相器输出的误差电压就在一定范围内变化。在该误差电压的控制下，压控振荡器的频率就会变化。若压控振荡器的频率能够变化到与输入信号频率相同