材料力学——轴向拉伸与压缩PPT演示课件

,第一章轴向拉伸和压缩,材料力学,1,11轴向拉压的概念及实例12内力、截面法、轴力及轴力图13截面上的应力及强度条件,第一章轴向拉伸和压缩,1-4拉压杆的变形弹性定律,1-5拉压杆的弹性应变能,1-6拉压超静定问题及其处理方法,1-7材料在拉伸和压缩时的力学性能,2,11轴向拉压的概念及实例,轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。,一、概念,轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。,轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。,轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。,3,轴向压缩，对应的力称为压力。,轴向拉伸，对应的力称为拉力。,力学模型如图,4,5,一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。,12内力截面法轴力及轴力图,6,二、截面法轴力,内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。,1.截面法的基本步骤：截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。,7,2.轴力轴向拉压杆的内力，用N表示。,例如：截面法求N。,截开：,代替：,平衡：,8,反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。,三、轴力图N(x)的图象表示。,3.轴力的正负规定:,N与外法线同向,为正轴力(拉力),N与外法线反向,为负轴力(压力),N,x,P,意义,9,例1图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,解：求OA段内力N1：设置截面如图,10,同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：,N2=3PN3=5PN4=P,轴力图如右图,D,PD,N,x,2P,3P,5P,P,11,轴力(图)的简便求法：自左向右:,轴力图的特点：突变值=集中载荷,遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。,3kN,5kN,8kN,12,一、应力的概念,13截面上的应力及强度条件,问题提出：,1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：内力在截面分布集度应力；材料承受荷载的能力。,1.定义：由外力引起的内力集度。,13,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,平均应力：,全应力（总应力）：,2.应力的表示：,14,全应力分解为：,15,变形前,1.变形规律试验及平面假设：,平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。,受载后,二、拉（压）杆横截面上的应力,16,均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。,2.拉伸应力：,轴力引起的正应力：在横截面上均布。,危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。,3.危险截面及最大工作应力：,17,4.强度设计准则（StrengthDesign）：,其中：-许用应力，max-危险点的最大工作应力。,设计截面尺寸：,依强度准则可进行三种强度计算：,保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。,校核强度：,许可载荷：,18,例3已知一圆杆受拉力P=25kN，直径d=14mm，许用应力=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。,解：轴力：N=P=25kN,应力：,强度校核：,结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。,19,例4已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径d=16mm，许用应力=170MPa。试校核刚拉杆的强度。,钢拉杆,4.2m,20,钢拉杆,8.5m,q,4.2m,RA,RB,HA,21,应力：,强度校核与结论：,此杆满足强度要求，是安全的。,局部平衡求轴力：,q,RA,HA,RC,HC,N,22,16拉压超静定问题及其处理方法,1、超静定问题：单凭静平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。,一、超静定问题及其处理方法,2、超静定的处理方法：平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。,23,17材料在拉伸和压缩时的力学性能,一、试验条件及试验仪器,1、试验条件：常温(20)；静载（及其缓慢地加载）；标准试件。,力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。,24,2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。,25,二、