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文档简介

第四章连续时间与信号的s域分析习题,学习要点：掌握拉普拉斯变换分析技术的基本概念和计算，尤其要注意应用性质来计算一些常用信号的频谱；掌握部分分式分解定理在拉普拉斯逆变换中的应用；掌握基本元件和电路定律的s域模型；掌握线性电路和用微分方程描述的线性系统的s域分析法；理解系统函数的意义和性质，并掌握零极点概念及其分布对系统特性，尤其是对稳定性的影响。,1,例4-1.,已知连续系统函数求其冲激响应解：例4-2.已知信号f(t)的拉氏变换求信号初值解：利用初值定理，有例4-3.求信号的拉氏变换解：利用延迟定理，有,2,例4-4.求的拉氏逆变换,解：使得例4-5.已知系统函数求其冲激响应解：使得,3,例4-6.,已知系统初始状态不变时，对冲激输入和阶跃输入的全响应分别为和，求它在同样初始状态下对斜坡输入的全响应。解：,4,例4-7.,已知信号f(t)的拉氏变换求信号初值和终值。解：由于信号中的冲激及其各阶导数分量对信号的初终值都无影响，因此仅需考虑其拉氏变换的真分式分量，即,5,例4-8.,已知系统微分方程为初始条件为，输入为求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。解：取系统微分方程的LT并利用LT的带初始条件的时域微分定理，有,6,例4-9.,如图所示电路，已知求C和L。解：,7,例4-10.,如图所示电路，已知t0时的响应并画波形。图(a).电路图，图(b).等效s图域解：根据等效s域图，有,8,例4-10.,由此，可画出相应的波形图，为正弦信号。,9,例4-11.如图所示电路，已知u1(t)=U(t)V，求零状态响应u3(t)。,解：对节点A列方程,10,例4-12.,如图所示电路，已知u(0)=2V，i(0-)=1A,f(t)=u(t)V。画出s域电路模型，求电路的零输入响应y(t)。,11,例4-12.,解：s域电路如下图所示。,12,例4-13.,已知系统函数的零点、极点分布如图所示，系统单位冲激响应h(t)的初始值h(0+)=2。（1）求H(s)；（2）若激励，求系统的正弦稳态响应ys(t)。解：使得,13,例4-13.,（3）求幅频特性和相频特性曲线由图解法易知,系统为带通滤波器，且具有非线性相频特性。,14,例4-13.,15,例4-14.,已知如图所示电路，求系统函数H(s)，极点、零点分布，画出幅频和相频特性曲线，判
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