惠安达利初 二 数 学 竞 赛 试 卷及参考答案

2015年初中二年级数学竞赛答题卷 座位号（总分：100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、已知是任意实数，有4个不等式：；，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、已知对于任意有理数，关于的二元一次方程都有一组公共解，则公共解为（ ）（A） （B） （C） （D）3、5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（ ） （A）最多有4个是0 （B）最多有2个是0（C）最多有3个是0 （D）最多有1个是04、已知平面中有个点，其中三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除这些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）125、如图中，的中点，若的大小是（ ）（A） （B） （C） （D）6、如图平形四边形中， ，且，则平行四边形的周长是（ ）（A）4（B） （C）2 （D）87、一个六位数，如果它的前三位数码与后三位数码完全相同，顺序也相同，由此六位数可以被（ ）整除。（A）. 111（B）. 1000（C）. 1001（D.） 11118、设ab0，a2+b2=4ab，则的值为（ ）（A） （B） （C） 2（D） 39、已知a2014x2015，b2014x2016，c2014x2017，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）（A） 0（B） 1（C） 2（D） 310、如图中，点在上，连结是的中点，延长交于则的比是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题4分，共40分）11、M是个位数字不为零的两位数，将M的个位数字与十位数字互换后，得另一个两位数N，若MN恰是某正整数的立方，则这样的数共 个。12、已知：则的值是 。13、乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三脚），一个小孩走进会场，他数得人脚和凳脚共有33条（不包括小孩本身），那么开会的队员共有 名。14、设则的最小值是 。15、不相等的两角和的两边分别平行，其中角比角的3倍少20，则角的大小是 。16、已知三角形的两条边长分别是它们的高分别为，若，那么该三角形的面积是 。17、如图，ABC中，是斜边AB上一点，垂直于交，且与的面积之比为1：3，则等于 。18、如图，ABC中，E、F为AB上两点，的值等于 。 19、已知,那么代数式的值是 .20、如图,ABCD为正方形,A,E,F,G在同一条直线上,并且AE=5厘米,EF=3厘米,那么FG= 厘米.三、解答题（共3题，满分30分）21、（8分）某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？22、某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题 a满分20分，题b、题c满分都为25分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？23、（12分）如图，正方形中，E、F为的上点且，求证：6初 二 数 学 竞 赛 试 题 参 考 答 案一、选择题：15 ABCBC 610 DCADB二、填空题：11、6 12、 13、6 14、4 15、130 16、10 17、2 18、3 19、2 20、16/3三、解答题：21、解：设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则 答：调整后一等奖比二等奖平均分数多5分22、解：设分别表示答对题、题、题