通信原理习题课(2).ppt

通信原理学习辅导（2）数字基带传输系统,6.1设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形及八电平码波形。,6.2设二进制随机脉冲序列由和组成，出现的概率为P，出现的概率为（1-P）。试证明：如果且，则脉冲序列将无离散谱。,解答：基带信号的功率谱分为稳态波功率谱和交变波功率谱两部分。其中只有稳态波功率谱有离散谱分量。由稳态波功率谱密度公式：将P代入上式整理得：,所以脉冲序列没有离散谱分量。,6.3设随机二进制序列中0和1分别由和组成，它们的出现概率分别为P及(1-P)：（1）求其功率谱密度及功率；（2）若为如图P6-1（a）所示波形，为码元宽度，问该序列是否存在离散分量？（3）若改为图P6-1（b），回答题（2）所问。,图P6-1(a),图P6-1(b),解答:(1)由随机基带序列的功率谱密度公式：由得：,得到双极性波形序列功率谱密度：功率为：(2)由图P6-1(a)可得，,代入问(1)中得：因此：所以该二进制序列不存在离散分量。(3)由图P6-1(b)得：代入问(1)中得：因此：，因此该序列存在离散分量。,6.4设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P6-2所示。图中Ts为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：(1)求该数字基带信号的功率谱密度；(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率的分量？若能，试计算该分量的功率。,图P6-3,解答：(1)由图P6-1可以得到:又，而且代入二进制基带信号功率谱密度公式：,(2)由(1)的结果，该基带信号的离散谱为：当时，即，有可见，该二进制基带信号中存在离散分量，故可以提取码元同步所需的频率的分量。,该频率分量的功率为：,6.5设某二进制数字基带信号中，数字信息“1”和“0”分别由及表示，且“1”与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；(2)从该数字基带信号中能否直接提取频率的分量；(3)若码元间隔，试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。,解答:(1)由g(t)得到G(f):将等概条件，及上式代入二进制基带信号功率谱密度公式：计算整理得：,功率谱密度如下图所示。(2)不可以直接提取频率的位定时分量。(3)由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为，无误码传输的速率为。由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性为理想低通时，2W波特信号所需带宽为WHz。但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频带宽度1000Hz。,6-6设某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图P6-3所示。它是高度为1，宽度的矩形脉冲，且已知数字信息“1”出现的概率为3/4,“0”出现的概率是1/4。（1）写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图。（2）从该双极性信号中能否直接提取频率的分量？若能，试计算该分量的功率。,解：（1）双极性信号的功率谱密度为,解：AMI码：+10-1+1000000000-10+1AMI码如图6-18所示。码：+10-1+1000+VB00V0+10-1码如图6-19所示,6-7已知信息代码为1011000000000101，试确定相应AMI码及并画出它们的波形图。,6-8已知信息代码为101100101，试确定相应的双相码和CIM码，并分别画出它们的波形图。,解：双相码：100110100101100110双相码波形图如图6-20所示。CIM码：110100110101000111CIM码波形图如图6-21所示。,6-9某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-4所示的三角形脉冲。（1）求该基带传输系统的传输函数H(w)；（2）假设信道的传输函数C(w)=1，发送滤波器和接受滤波器具有相同的传输函数，即,6-10某基带传输系统具有如图P6-5所示的三角形传输函数。（1）求系统接收滤波器输出的冲激响应h(t)；（2）当数字信号的传码率为时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输？,6-12设某数字基带传输系统的传输特性H(w)如图P6-7所示。其中为某个常数：（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频带利用率为多大？,6-16对于单极性基带信号，试证明下式成立。,证明：对于单极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器对接受的合成波形x(t)在抽样时刻的取值为,6-18某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。（1）若数字信息为“1”时，接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1(V),且接收滤波器输出噪声是均值为0，均方根为0.2(V)的高斯噪声，试求这时的误码率（2）若要求误码率不大于，试确定A至少应该是多少？,6-19若将上题中的单极性基带信号改为双极性基带信号，而其他条件不变，重做上题的各问，并进行比较。,评注：（1）在A和一定条件下，双极性基带系统的抗噪声性能优于单极性基带系统；（2）在一定条件下，若要求二者具有相同的抗噪声性能（相同），单极性基带信号的峰值A应是双极性的2倍。（3）在等概的条件下，单极性的最佳判决门限电平与信号的幅度有关；而双极性的，与信号的幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。,6-20一随机二进制序列为10110001，“1”码对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为，“0”码对应的基带波形与“1”码的极性相反。（1）当波形器扫描周期时，试画出眼图；（2）当时，试画出眼图；（3）比较以上两种眼图的最佳抽样判决时刻，判决门限电平以噪声容限值。,解：（1）的眼图如图6-24（a）所示。（2）的眼图如图6-24（b）所示。,（3）比较：最佳抽样判决时刻判决门限电平噪声容限值,解：第I,IV类部分响应信号的相关电平数为（2L-1）；二进制时，L=2，相关电平数为3；四进制时，L=4，相关电平数为7。,6-22相关编码系统如图P6-9所示。输入数据为二进制，理想低通滤波器的截止频率为Hz，通带增益为，相关电平数有几个？若数据为四进制，相关电平数又为何值？,6-24设有一个三抽头的时域均衡器，如图P6-10所示，输入信号x(t)在各抽样点的值依次为，在其他抽样点均值为0，试求均衡器输入波形x(t)的峰值失真及输出波形y(t)的峰值失真。,6-25设计一个三抽头的迫零均衡器，已知输入信号x(t)在各抽样点的值依次为（1）求三个抽头的最佳系数；（2）比较均衡器前后的峰值失真,分析在输入序