大学物理稳恒磁场课件.ppt

稳恒电流的磁场,本次课作业：,1.预习14.32.思考题14.1-14.43.习题14.1,14.2,14.3,14.4,1.电流电流电荷的定向运动。载流子电子、质子、离子、空穴。,2.电流强度单位时间通过导体某一横截面的电量。,方向：正电荷运动的方向单位：安培(A),电流、电流密度矢量,几种典型的电流分布,粗细均匀的金属导体,粗细不均匀的金属导线,半球形接地电极附近的电流,电阻法勘探矿藏时的电流,同轴电缆中的漏电流,电流强度对电流的描述比较粗糙：,如对横截面不等的导体，I不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况。,引入电流密度矢量描写空间各点电流大小和方向的物理量。,某点的电流密度方向：该点正电荷定向运动的方向。大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。,导体内每一点都有自己的，=(x,y,z),即导体内存在一个场称电流场。电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。,3.电流密度(Currentdensity),4.电流密度和电流强度的关系,（1）通过面元dS的电流强度,dI=dS=dScos,（2）通过电流场中任一面积S的电流强度,电流强度是通过某一面积的电流密度的通量,由电荷守恒定律，单位时间内由S流出的净电量应等于S内电量的减少,电流连续性方程,电荷的运动可形成电流，也可引起空间电荷分布的变化,在电流场内取一闭合面S，当有电荷从S面流入和流出时，则S面内的电荷相应发生变化。,恒定（稳恒）电流条件,5.欧姆定律的微分形式,在导体的电流场中设想取出一小圆柱体(长dl、横截面dS),dU小柱体两端的电压dI小柱体中的电流强度,由欧姆定律dU=dIREdl=dS(dl/dS),=(1/)E=E电导率：=1/,导体中任一点电流密度的方向(正电荷运动方向)和该点场强方向相同，有,欧姆定律的微分形式,运动电荷,磁场,运动电荷,1磁场磁场的高斯定理,一、磁场,规定.,二、磁感应强度矢量,单位(SI).特斯拉,1特斯拉=1牛顿秒/库仑米,特点:有方向的封闭曲线.,三、磁感应线,四、磁通量,五、磁场中的高斯定理,然而迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。,和电场的高斯定理相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的“磁荷”（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克1931年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出：,式中q是电荷、qm是磁荷。,电荷量子化已被实验证明了。,如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定理以至整个电磁理论都将作重大修改。,运动电荷是磁现象的根源,电和磁有许多相似之处：带电体周围有电场，磁体周围有磁场；同种电荷相斥，异种电荷相吸，同名磁极也相推，异名磁极也相吸；变化的电场能激发磁场，变化的磁场也能激发生电场似乎电和磁是一对对称而和谐的“佳偶”。,电和磁一个最大的不同点：正、负电荷可以单独存在；而磁体的两极总是成对出现，无论磁针被分割成多少部分，无论把它分割得多么小，每一部分总是两极对立，共存共亡。,电与磁的不对称,磁和电的不对称性在宇宙中也有所反映，不可胜数的天体以及辽阔无垠的星际空间都具有磁场，磁场对天体的起源、结构和演化部有着举足轻重的影响；可是电场在宇宙空间几乎无声无息，对丰富多采的天文学似乎毫无建树。,狄拉克的神来之笔,1931年，刚刚对“反电子”的存在做出预言的英国物理学家狄拉克前所未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来，不仅使麦克斯韦方程具有完全对称的形式，而且根据磁单极子的存在，电荷的量子化现象也可以得到解释。,杨振宁于1983年5月在北京所作的一次学术报告中才盛赞狄拉克的磁单极子假设，是“神来之笔”。著名的美籍意大利物理学家费米也曾经从理论上考察过磁单极子，一直认为“它的存在是可能的”。后来的一些物理学家则弥补了狄拉克理论中的一些困难和不足，给磁单极子的存在以更坚实的理论根据。,基本磁荷g0比基本电荷e大得多，这意味着异性磁荷之间的吸引力，比起异性电荷之间的吸引力要强得多，必须在很强的外力作用下才能把成对的相反磁荷分开。,踏破铁鞋无觅处,在实验室内，可以利用高能加速器来加速核子用来冲击原子核，使原来紧密结合的正负磁单极子分离，然后用核乳胶记录它们。这样的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。,加速器实验的否定结果，也许是因为加速器的能量不够高。为什么不利用能量更大的天然的宇宙射线呢？于是，科学家走出实验室，到大自然中去寻找磁单极子。,首先检验了露出地面的铁矿石和铁陨石碎片。这些具有磁性的物体，会像吸铁石一样，吸收从宇宙深处飞来的磁单极子。然而，一无所获。类似的实验在海底、矿山、深海沉积物和地球大气等，都有人做了多次，都是以失望告终。,月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。1973年科学家对“阿波罗”飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器即使在月岩中有一个基本磁荷大小的磁单极子也可以检测出来。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。,火花一闪难定论,在对磁单极子进行寻找的过程中，人们“收获”到的总是一次又一次地失望。不过也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。,一些物理学家认为磁单极子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。1975年，美国的一个科研小组，用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们声称，找到了磁单极子。但是，对于那是否真的是磁单极子留下的痕迹，争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显是重离子留下的。到目前为止，这些痕迹到底是谁留下的，还是桩“悬案”。,1982年，美国物理学家凯布雷拉宣布，在他的实验中发现了一个磁单极子。实验所得的数据与磁单极子理论所提出的磁场单极子产生的条件基本吻合。不过由于以后没有重复观察到类似于那次实验中所观察到的现象，所以这一事例还不能确证磁单极子的存在。,结论尚需费工夫,理论上虽然证明了磁单极子的存在，但目前既又赞成的，也有反对者。,赞成这一理论的，不乏非常杰出的物理学家。他们认为，磁单极子是存在的，但它们成对结合得太紧密了，现在所有的高能质点尚不能把它们轰开。,存在持否定态度的也大有人在，并且能提出这样或那样的理由加以论证。其中特别应该指出的是到了晚年的狄拉克本人，也不完全相信磁单极子真的存在。,考虑到它对物理学所产生的巨大影响，完全值得不遗余力地去寻找。目前，寻找磁单极子的实验还在进行中，如果磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学乃至天文学的基础理论也将又重大的发展。,1.电流元,2.毕奥萨伐尔定律,真空中的磁导率,2毕奥萨伐尔定律,一段载有稳恒电流的导线所产生的磁场为,3.毕奥萨伐尔定律的应用,例1求直线电流的磁场.(I,L),解:,l=rcos()=rcos,a=rsin()=rsin,l=actg,r=acsc,dl=acsc2d,B,1.当L时,2.半无限长,3.在电流延长线上,B=0,讨论,例2求圆电流轴线上磁场的分布.(R,I),解:,方向:沿轴线向右.,B,1.在园心处,x=0.,2.若,xR.,讨论,求o处的。,课堂练习,例3均匀带电细导线AB,长为b,电荷线密度为.绕o轴以作匀角速转动.假设A,o距离保持a不变.,解:,方向:由右手螺旋法则确定.,求o点处的磁场,例4求载流螺线管轴线上的磁场.(L,R,n),解:宽为dx的园电流dI=nIdx,在P处产生的磁场,L,若在长螺线管的端口处,讨论,本次课作业：,1.预习14.5,14.62.思考题14.5-14.73.习题14.5,14.7,14.8,14.9,14.10,14.11作业提交日期：10月12日,静电场：高斯定理：,环路定理：,静电场的电力线发自正电荷止于负电荷，有头有尾，不闭合。,在恒定电流的磁场中，磁感应强度B矢量沿任一闭合路径L的线积分（即环路积分）,等于什么?,磁场的高斯定理,3安培环路定理,1.长直电流的磁场,1.1环路包围电流,在垂直于导线的平面内任作的环路上取一点P，到电流的距离为r，磁感应强度的大小：,在环路上取dl,由几何关系得：,如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内：,则可将L上每一线元分解为在垂直于直导线平面内的分矢量和与垂直于此平面的分矢量，,结果一样！,如果沿同一路径但改变绕行方向积分：,表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。,结果为负值！,表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。,1.2环路不包围电流,结果为零！,表述,在稳恒电流的磁场中，磁感应强度B沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍,说明:,闭合稳恒电流,(1)分析磁场的对称性；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。,应用安培环路定理的解题步骤：,(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；,二、安培环路定理的应用,例5求无限长同轴电缆的磁场.,解:0rR1时,R1rR2时,R20),一、洛仑兹力,5带电粒子在磁场中的运动,带电粒子在均匀磁场中的运动,带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,带电粒子在磁场中的螺旋线运动,螺距,v和v/分别是速度在垂直于磁场方向的分量和平行于磁场的分量。,(1)如果与垂直,(2)如果与斜交成角,二、带电粒子在磁场中的运动,特别地，若一束粒子，角很小，且初速率v0近似相等。,*磁聚焦magneticfocusing,粒子源A,接收器A,它广泛应用与电真空器件中如电子显微镜中。它起了光学仪器中的透镜类似的作用。,聚焦磁极,*质谱仪,质谱仪是分析同位素的重要仪器,减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动发生“反射”,磁约束原理,在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化。,磁场增强，运动半径减少,强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近横向磁约束,纵向磁约束,在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制磁镜效应,磁镜,带电粒子在非均匀磁场中的运动,粒子运动到右端线圈附近时，由于该处B很大，如果v初始速度较小，则v有可能减至为零，然后就反向运动，犹如光线射到镜面上反射回来一样。,带电粒子运动到左端线圈附近时，带电粒子轴向速度也有可能减至为零，然后带电粒子反向运动，我们通常把这种能约束运动带电粒子的磁场分布叫做磁镜，又形象地称为磁瓶。,范艾仑(VanAllen)辐射带,地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层（VanAllen）辐射带,走近科学中国UFO悬案调查续集深空魅影第一集8月1日播出,2005年9月25日傍晚，中国南方航空公司一架航班在飞往青岛途中，飞行员猛然发现飞机正前方的夜空中，出现了一个蚊香状的奇异的发光体，正以一种内螺旋轨迹飞行！奇怪的是，在空管部门的雷达上这个物体没有丝毫显示！,就在这个夜晚，我国的辽宁、吉林、黑龙江、内蒙等多个地区，都有人目击了同一不明飞行物.,1981年，我国西南竟然发生过一次与“9.25”几乎完全相同的UFO目击事件。一种螺旋状的UFO，在我国反复出现一种UFO.,成因假设之一：该现象是类彗流星体在穿经地球磁场时，由其上的等离子体（电浆）和地球磁场相互作用而形成的一种特殊天文现象.,三、霍尔效应,应用：判定半导体的类型；,计算载流子浓度n；,测。,例：如图所示，一块半导体样品沿X轴方向有电流I流动，在Z轴方向有均匀磁场B。实验数据如下：a=0.10cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，半导体片两侧的电势差U12=6.55mV。（1）试问此半导体是P型还是n型？（2）求载流子浓度n为多少？,解：（1）,P,U2-U10,不可能是P型半导体,I,1,2,I,n,U1-U20,此半导体为n型半导体。,霍耳效应的应用,因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。,测量载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度,九十年代，发现量子霍耳效应,即曲线UAAI当B,d,RH为常数时，出现台阶，而不为线性关系。理论上用量子力学解释尚不够。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。86年获诺贝尔奖金。,讨论题,电磁流量计（简称EMF）是一种场效应型传感器,已有50多年的应用历史，在全球范围内得到广泛应用，领域涉及水/污水、化工、医药、造纸、食品等各个行业。大口径仪表较多应用于给排水工程。中小口径常用于固液双相等难测流体或高要求场所。小口径、微小口径常用于医药工业、食品工业、生物工程等有卫生要求的场所。,使用电磁流量计的前提是被测液体必须是导电的,试分析工作原理.,导电液体自左向右在非磁性管道内流动时,在洛仑兹力作用下,其中的正离子积累于上表面,负离子积累于下表面,于是在管道中又形成了从上到下方向的匀强霍尔电场EH它同匀强磁场B一起构成了速度选择器。因此在稳定平衡的条件下,对于以速度v匀速流动的导电