装配偏差分析综述ppt课件

.,1,装配偏差分析与控制,机械系统与振动国家重点实验室上海市复杂薄板结构数字化制造重点实验室,报告人:报告时间：,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,1.1装配工艺概述,装配工艺基本概念：,机械装配，是指按规定的技术要求，将零件、部件进行配合和联接，使之成为半成品或成品的工艺过程。,装配工艺的重要性：,装配时产品生产的最终环节！装配质量的好坏，直接影响到产品交付后的工作性能、使用性能、可靠性、美观度、精度以及使用寿命等指标。,1.装配工艺基础,部件装配：零件合件、组件、部件总装配：零件、合件、组件、部件最终产品,机械产品是由若干部件、组件、合件和零件组合而成。,零件：组成产品的最基本单元；合件：若干零件永久连接在一起的组合，如装配式齿轮、发动机连杆小头孔压入衬套后的组合等；组件：一个或几个合件与零件的组合，组件在产品中不具备完整功能，如由曲轴、齿轮、垫片、键及轴承等构成的曲轴组件；部件：由若干组件、合件及零件的组合，部件在产品中要完成一定的完整的功能，如发动机、主轴箱等。,1.装配工艺基础,车身装配的例图:,1.装配工艺基础,为了保证机械产品的使用性能，设计人员在设计机械产品时，都规定了必要的合理的装配精度。,装配精度：是指产品装配后实际达到的精度。为保证产品可靠性和精度稳定性，设计装配精度通常稍高于标准；通用产品有国标、部标，无标准根据用户使用要求；,产品的装配精度包括：零件间的距离精度相互配合精度相互位置精度相对运动精度接触精度,1.装配工艺基础,装配精度或技术要求，就是装配尺寸链的封闭环，封闭环是非独立变量；直接影响装配精度的那些零件的尺寸、形状和位置公差，就是装配尺寸链的组成环，组成环为独立变量。,以某项装配精度指标(或装配要求)作为封闭环，查找所有与其有关的零件的尺寸/位置要求作为组成环，所形成的尺寸链即为装配尺寸链。,1.2装配尺寸链介绍,1.装配工艺基础,直线尺寸链定义：全部组成环平行于封闭环的尺寸链。是尺寸链的基本形式，也称为：线性尺寸链/一维尺寸链。特征：各尺寸均位于同一平面上，且相互平行。角度尺寸链定义：全部组成环为角度尺寸的尺寸链。具有公共角顶的封闭角度图形，是最简单的角度尺寸链。由平行度和垂直度组成的尺寸链是角度尺寸链。,通常按照尺寸链环的几何特征和所处空间位置，可将装配尺寸链分为四类：,1.装配工艺基础,平面尺寸链定义：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。使用投影的方法，将各组成环向封闭环所在方向投影，转换为直线尺寸链。空间尺寸链定义：组成环位于几个不平行平面内的尺寸链。可将空间尺寸链投影平面尺寸链直线尺寸链，按直线尺寸链求解。,1.装配工艺基础,增环：由于该环的变动引起封闭环同向变动。即该环增大时，封闭环也增大；该环减小时，封闭环也减小。减环：由于该环的变动引起封闭环反向变动。即该环增大时，封闭环减小；该环减小时，封闭环增大。,组成环分类：,1.装配工艺基础,回路法判别增、减环：,首先确定封闭环和组成环，确定尺寸回路；在尺寸链上，首先对封闭环尺寸标单向箭头，方向任意选定；然后，沿箭头方向，环绕尺寸链回路画箭头。凡是与封闭环箭头方向相同的尺寸为减环，与封闭环箭头相反的为增环。为避免箭头混乱，也可以不标单向箭头，而标注符号（+）、（-）以判别增、减环。,1.装配工艺基础,A1,A0,A2,A3,在尺寸链图中用首尾相接的单向箭头顺序表示各尺寸环，与封闭环箭头方向相反者为增环,与封闭环箭头方向相同者为减环。,回路法判别增、减环案例：,1.装配工艺基础,1.3尺寸链的计算,极值法：认为装配系统中每个零件的偏差都处于极端状态，即按误差综合最不利的情况进行分析。极值法简便、可靠，但对组成环的公差要求过于严格，会增大加工难度，提高生产成本。尤其在大批量生产以及尺寸链环数较多的情况下，尺寸链中各增、减环同时出现相反的极限尺寸的概率很低。统计法：根据概率统计原理和加工误差分布的实际情况，认为装配系统中每个制造变量的偏差服从一定的分布（一般为正态分布），分析结果通常更接近与实际情况，允许零件尺寸有更大的公差带。,尺寸链的通常求解方法：,1.装配工艺基础,封闭环基本尺寸：,封闭环的基本尺寸等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸之和。,直线尺寸链,角度尺寸链,0,1,2,0,1,2,3,1.3.1极值法求解装配尺寸链：,1.装配工艺基础,封闭环的最大极限尺寸等于增环最大极限尺寸之和减去减环最小极限尺寸之和；,封闭环的最小极限尺寸等于增环最小极限尺寸之和减去减环最大极限尺寸之和。,封闭环的极限尺寸：,1.装配工艺基础,封闭环的上偏差等于增环上偏差之和减去减环下偏差之和,封闭环的下偏差等于增环下偏差之和减去减环上偏差之和,封闭环的上下偏差：,1.装配工艺基础,即：极值法计算尺寸链时，封闭环公差等于各组成环公差之和,封闭环的偏差：,封闭环的公差计算：,最大极限尺寸与最小极限尺寸之和的平均值称为中间尺寸。封闭环的中间尺寸为：,上、下偏差的平均值称为中间偏差，也称为公差带中心坐标，用符号表示。封闭环的中间偏差：,封闭环的中间尺寸和中间偏差的计算：,1.装配工艺基础,根据概率论，若将各组成环视为随机变量，则封闭环（各随机变量之和）也为随机变量，且有：1）封闭环的平均值等于各组成环的平均值的代数和；2）封闭环的方差（标准差的平方）等于各组成环方差之和，即：,式中0封闭环的标准差；i第i个组成环的标准差。,1.3.2统计法求解装配尺寸链：,1.装配工艺基础,若各组成环的尺寸分布均接近正态分布，则封闭环尺寸分布也近似为正态分布。假设尺寸链各环尺寸的分散范围与尺寸公差相一致尺寸链各尺寸环的平均尺寸等于各尺寸环尺寸的平均值；（即将非对称公差转换为对称公差AMT/2）各尺寸环的尺寸公差等于各环尺寸标准差的6倍，即：,两个概率法基本公式：1）平均尺寸：2）装配偏差：,1.装配工艺基础,封闭环的极限偏差：,结合已经获得的装配偏差：,首先计算封闭环的中间偏差，为增环的中间偏差之和减去减环的中间偏差之和：,则此时封闭环的极限偏差为：,上极限偏差：下极限偏差：,1.装配工艺基础,封闭环的极限偏差：,TA0称为当量公差，k值为相对分布系数,当组成环偏离正态分布时，用下面的近似公式进行求解：封闭环的偏差大小（装配偏差）：,1.装配工艺基础,大批量生产条件下，稳定工艺过程，工件尺寸趋近正态分布，e=0，k=1；在不稳定工艺过程中，当尺寸随时间近似线性变化，形成均匀分布；两个分布范围相等的均匀分布组合，形成三角分布；偏心或径向跳动趋于瑞利分布，e=-0.28，k=1.14；单件小批量生产条件下，工件尺寸可能形成偏态分布，偏向最大实体一侧，e=0.26，k=1.17,1.装配工艺基础,1.装配工艺基础,平面、空间尺寸链的通用解法：,前面介绍的极值法和统计法分析装配尺寸链的公式都是针对简单的一维尺寸链；对于平面尺寸链和空间尺寸链，极值法和统计法预测装配偏差的公式为：,实质上，上式也是尺寸链的通用求解公式（包括一维尺寸链）。其中，Sj是第j个组成环对封闭环的敏感系数，即零部件尺寸对装配精度的影响系数。,1.装配工艺基础,f表示封闭环对各组成环的显式函数关系，即装配系统的显式装配约束方程。,右图是一个齿轮箱装配简图，N为装配结束后形成的间隙，为封闭环。建立直线尺寸链：,显然，装配函数：,敏感系数：,1.装配工艺基础,将获得的敏感系数代入前面尺寸链的通用分析公式，可得：,与极值法和统计法分析直线尺寸链的公式一致。且正敏感系数对应的组成环恰好为增环，而负敏感系数对应的组成环恰好为减环。,然而，对于结构更为复杂的装配系统，准确获得封闭环对各组成环的解析显式装配函数是十分困难的。需要更通用的分析模型进行装配偏差预测与计算。,生产中常用的保证装配精度的方法：互换装配法选择装配法修配装配法调整装配法,1.4保证装配精度的方法,1.装配工艺基础,装配时不经任何处理，便可达到所需装配精度的方法，即控制加工误差，达到装配精度。分完全互换法和不完全互换法。,互换装配法,装配尺寸链的正计算和反计算：,装配尺寸链的正计算是指已知组成环（相关零件）的公差，求封闭环的公差。前面求解装配尺寸链的过程就是正计算的过程；装配尺寸链的反计算是指已知封闭环（装配精度）的公差要求，确定各组成环（相关零件）的公差Ti。,1.装配工艺基础,完全互换装配法：,机械产品中每个零件都按零件图规定的公差要求进行加工制造，装配时，各零件不需要作任何挑选、修配和调整（完全互换），就能保证获得规定的装配精度，称为完全互换装配法。,装配质量稳定可靠，装配过程简单，生产率高；加工较困难，难用经济精度加工；计算装配尺寸链用极值公差计算，要求各装配尺寸链组成环公差之和小于等于装配精度；,1.装配工艺基础,完全互换装配装配尺寸链的反计算,完全互换装配法下进行尺寸链反计算一般采用等公差法。等公差法是按各组成环公差相等的原则分配封闭环公差的方法。即假设各组成环公差相等，求出组成环平均公差：,然后根据各组成环尺寸大小和加工难易程度将其公差适当调整，要求调整后的各组成环公差之和小于等于封闭环公差。,式中，n尺寸链总环数。,1.装配工艺基础,当组成环为标准件尺寸，其公差和极限偏差应采用标准规定的数值（定值）；当组成环是几个尺寸链的公共环，其公差和极限偏差应由对其要求最严的尺寸链先行确定，对其他链视为定值；大尺寸或难加工的尺寸环公差取较大值，反之取较小值；确定极限偏差时按入体原则，轴取最大尺寸为基本尺寸(只小不大)，孔取最小尺寸为基本尺寸(只大不小)；协调环：取一个便于制造，测量的组成环作为协调环，用于协调其他组成环使满足封闭环的公差要求；,调整组成环公差的原则：,1.装配工艺基础,装配尺寸链计算完全互换,例：如图所示轴和齿轮的联接图，各件之间的轴向间隙总量为0.1-0.4mm之间。已知L1=30mm，L2=L5=4mm，L3=41mm，L4是标准件的尺寸，L4=3mm。用完全互换法设计各组成环的公差和极限偏差。,1.装配工艺基础,确定封闭环，查找组成环，画出尺寸链图。,封闭环挡圈和齿轮间的间隙,L3为增环，L1、L2、L4、L5为减环;,封闭环为,1.装配工艺基础,按等公差法：,按上表组成环的公差等级最低为IT9,1.装配工艺基础,经过调整，确定各组成环的公差：,公差分配满足要求,1.装配工艺基础,不完全互换装配法：,不完全互换装配法又称大数互换装配法。其实质是将装配尺寸链中各组成环的公差放大，按经济的加工公差制造，使各零件容易加工，并降低制造成本。不完全互换装配的特点：装配时，各零件不需挑选、修配和调整，而使绝大多数（97%）产品保证装配精度的要求。对于少量不合格品予以报废或加以修复；零件规定的公差较完全互换法大，有利于经济加工，装配简单方便。,不完全互换装配法是以一定的置信水平为依据，一般采用统计公差公式计算。,1.装配工艺基础,当满足p99.73，组成环平均公差为:,k0取决于装配合格精度；合格率p99.73，则k01；合格率p95，则k01.5；,当组成环尺寸符合正态分布，封闭环也为正态分布。组成环和封闭环公差关系：,1.装配工艺基础,装配尺寸链反计算案例不完全互换,例：轴和齿轮的联接尺寸链图，已知：A143mm；A2A45mm；A330mm；A53mm；装配精度为A00；组成环和封闭环都符合正态分布，装配合格率p99.73，计算组成环的公差和极限偏差；,1.装配工艺基础,1）装配合格精度合格率p99.73，则K01时；,初步设定公差为IT11精度附近,1.装配工艺基础,对各环公差进行适当调整：,1.装配工艺基础,类似轴的入内原则,h11,h11,h10,协调环的中间偏差：,则：,1.装配工艺基础,直接选配法是在产品装配时，由装配工人凭经验，直接在众多待装配的零件中挑选合适零件试凑的装配方法。,选择装配法,一般用于成批大量生产时组成环不多装配精度很高情况下。实质是将各组成环公差放大按经济精度加工，然后选择合适的零件进行装配。通常分为三类：,优点：不需将零件分组就能达到装配精度要求，零件又能按照经济加工精度加工；缺点：装配时工人挑选零件需要大量时间，装配质量很大程度依靠工人的技术水平，只适用于单件小批量生产。,1.装配工艺基础,分组选配法（分组互换法）分组装配法是将各组成环零件的公差先按完全互换法求解，而后将所求的公差值放大数倍，使其按照经济精度加工。零件加工后，再按实际尺寸测量分组，装配时对应组零件可完全互换装配。,分组选配法的特点：零件制造精度不高，却可获得很高的装配精度；组内零件可以互换，装配效率高；增加零件测量、分组、存贮、运输工作量，组不宜太多。,1.装配工艺基础,复合选配法（组内选配法）零件加工预先测量分组，装配时再在各对应组内由工人进行直接选配。采用复合选配法，配合零件的公差可不等，装配速度较快、精度可达很高。在某些汽车发动机装配中，气缸和活塞装配就采用此种方法。,分组选配须满足的条件：相配件的公差应相等；相配件公差应同向扩大，分组数与扩大的倍数相等；相配件具有完全相同的对称尺寸分布曲线；相配件形位公差表面粗糙度、形位精度等，应仍按图纸要求加工。,1.装配工艺基础,注意：正确选择修配对象，应选便于装拆、修配与测量的，不需热处理、非公共环做修配环；修配件余量要经过计算；尽量利用机械加工代替手工修配。,修配装配配法,单件小批生产中，组成环较多装配精度很高的产品，常用修配法装配。此时各组成环先按经济精度加工，装配时根据实测结果对某一组成环进行修配，达到很高的装配精度要求。增加了修配量，装配效率低，装配质量受工人技术水平限制。,1.装配工艺基础,调整装配配法,原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。装配可达较高的精度，效率比修整法高。,一般可分为三类：,可动调整法固定调整法误差抵消调整法,1.装配工艺基础,1.装配工艺基础,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,2.1蒙特卡洛模拟（MonteCarloMethod）,蒙特卡洛方法（MonteCarlomethod），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期随着电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。它利用计算机生成大量随机数（或伪随机数）来对数学物理、工程技术问题进行近似估计求解。,示例：蒙特卡洛方法计算圆周率：,过程：让计算机随机生成两个0到1之间的数，看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆内；生成一系列随机点，统计单位圆内的点数与总点数之比，当随机点取得越多时，其结果越接近于圆周率。,圆面积与正方形面积之比为,原理：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,蒙特卡洛方法在装配偏差分析中的应用：,根据中心极限定理，无论随机变量X如何分布，它的若干个独立随机变量抽样值之和总是满足正态分布。在样本数量足够大的条件下，蒙特卡洛方法估计出的装配偏差式中服从正态分布。通过计算正太分布的均值和方差，可预测装配偏差的大小分布。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,简单案例：,右图是一个简单的一维装配尺寸链。封闭环为A0。各组成环的设计尺寸分别为：,分析加工工艺，尺寸环A4服从正态分布，其他均服从均匀分布。预测现有设计公差条件下，装配变量A0的装配偏差分布。,装配函数：,极值法：,统计法：,蒙特卡洛方法：,样本数：60000,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,仿真结果：,装配变量A0尺寸分布图（n=60000）,蒙特卡洛方法是一种非常简单有效的非线性公差分析方法，可以对复杂装配系统的装配偏差进行预测。但仍存在一定问题：,蒙特卡洛方法的预测精度正比于样本量的平方根。为保证精度，计算次数一般在20次以上，导致运算时间过长。该方法不适合小批量生产；蒙特卡洛方法进行装配偏差的估计预测需要分析得到装配系统的显式装配函数关系，对于复杂装配系统比较困难。,为了分析复杂系统的装配偏差，蒙特卡洛方法常常与其他偏差分析模型，如矩阵法相结合。为保证计算效率，蒙特卡洛方法密切依赖于计算机技术。目前，该方法已广泛应用于VSA（VariationSystemAnalysis）偏差分析软件中。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,2.2矩阵法,矩阵法通过分别建立装配系统中每个零部件的连体坐标系及其装配特征坐标系，将机械装配过程中的偏差传递通过坐标系之间的齐次变换数学表达，其理论基础是齐次变换矩阵。,机械装配过程中，零部件之间一般通过装配特征加以装配连接。所谓装配特征（AssemblyFeature），是指零件上用来连接其他零件，能约束一个或多个自由度，使被连接零件处于特定位置和方向的几何特征，如孔、销、轴等。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,齐次变换矩阵,设A及B为空间不共原点的两个基坐标系，为B相对于A的方向余弦矩阵，为B相对于A的矢径。则定义以下阶矩阵T为坐标系B相对于A的齐次变换矩阵。,空间任意一点在A和B两个坐标系中的齐次坐标分别表示为：,的逆矩阵等于A相对于B的齐次变换矩阵：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,旋转矩阵：,平移矩阵：,当坐标系相对坐标系发生微小旋转和移动，齐次变换矩阵的形式如下，此时与变换顺序无关：,空间两坐标系间的变换可能同时需要数个个旋转变换和平移变换组合才能完成。此时，绕定坐标系旋转左乘，绕动坐标系旋转右乘。,且,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,简单装配案例：,M,N,MN,坐标系为零件的连体坐标系；（销）为的装配特征坐标系；坐标系为零件的连体坐标系；（孔）为的装配特征坐标系；,装配变量,设坐标系的原点相对基坐标系原点的位置为需要控制的装配变量，则：,不考虑零件偏差情况下装配变量值,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,装配偏差传递：,不考虑装配偏差,零件B的装配特征FB存在制造偏差,图中，KC（KeyCharacteristic）即关键产品特征，是指零件动过装配工艺形成的产品所需要达到的几何特性指标。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,装配过程中的偏差：,Misplaced(mislocation/misorientation),Misshaped,Variationwithintheinterfacerelationship,无装配偏差的装配关系,有装配偏差的装配关系,装配偏差齐次矩阵,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,简单案例：,M,N,MN,装配变量,零件M装配特征D出现位置偏差,零件N装配特征E出现垂直度误差,装配偏差齐次矩阵,由，可预测存在制造偏差条件下最终装配关键特征的值，对比理论值，可得装配变量偏差大小。,矩阵法还可与蒙特卡洛模拟法结合，预测装配偏差分布。,设，服从正太分布，取样本大小为50000。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,分析结果：,理论值：,均值：3.9999210.0001方差：0.0173600.0838,矩阵法能对具有空间装配关系的装配系统进行装配偏差预测，但仍存在一定问题：该模型本质上分析目标为点特征，选择基点不同，分析结果不同；对于装配特征不明显的装配系统，如零件通过多点点焊装配连接，分析困难；对于复杂装配系统，如装配结构封闭或闭环尺寸链，该方法分析较为困难。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,2.3确定性分析,确定性分析模型研究工件定位过程中夹具的定位偏差（sourceerrors）对工件由于装夹所产生的位置偏差（resultanterrors）的影响，主要用于夹具的稳健性设计。所谓确定性定位，即零部件空间6个自由度完全约束的状态。,夹具设计三大问题：确定性定位(Deterministiclocating)工件在定位方案下保持和所有定位块（locator）接触并无法发生无限小的变动完全约束(Totalfixturing)确定性定位基础上，给工件施加夹紧力后工件依然稳定的保持和所有定位块接触稳健性设计(Robustdesign)找到工件由于装夹产生的偏差对定位偏差敏感性最小的定位工况的过程,确定性分析的研究思路：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,模型假设：夹具以及零件均保持刚性定位块与工件的接触为点接触夹紧力作为外加力大小可控,其中，表示连体坐标系下定位点处的法矢向量；表示连体坐标系下，定位点i处的工件表面方程；矩阵A为连体坐标系到全局坐标系间的转移矩阵。对于m个定位点的定位系统，可得约束方程集：,定位点处的约束方程：,雅克比矩阵满秩，则工件处于确定性定位,表示工件六个自由度。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,工件表面定位点的法矢与过定位点的切平面内的任一矢量的点积为0。,求雅克比矩阵：,让连体坐标系与全局坐标系重合，即A=I，可得3D定位系统下：,对于一个球体：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,可见，对于一个球体，不管在表面布置多少个定位块，理论上只能限制3个自由度，不属于确定性定位。,其中，分别表示法矢向量的x、y、z三个分量。,定位系统的误差可分为两类:,无限小误差（InfinitesimalErrorAnalysis，IEA）仅考虑工件表面的一阶信息，即在工件定位点无限小的邻域内，工件的表面认为是线性的。,定位点位置矢量：,则约束方程改写为：,通过变分运算：,装夹定位偏差与零件偏差的函数关系：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,定位点位置偏差矢量：,小误差（SmallErrorAnalysis，SEA）,实际工件表面的极少是线性的，需考虑工件表面的二阶边界信息。此时考虑工件表面第i个定位点处的高斯曲率,引入权重因子来优化IEA模型，即：，此处R为工件的平均尺寸。,即可带入到之前的线性模型中求解。,此时，定位系统的定位误差表达为,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,总结：,确定性分析方法，为夹具设计问题提供了一条理论依据。但上述模型只是基于简化的运动学假设，将工件与定位点之间的接触考虑为理想的点接触，忽视了零件及定位块的表面几何特性，称为点接触模型。目前已有学者将接触运动学理论与确定性分析结合，提出了一种考虑接触属性的完全运动学模型。,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,2.4影响系数法,以上偏差分析理论都基于刚体假设，即认为装配系统中的零部件在装配过程中不会发生形变，而只是形封闭的过程，研究内容是零部件的几何运动。实际装配过程中零部件是会发生变形的。尤其在汽车车身、飞机壁板等装配工艺中，存在大量薄壁构件装配，其装配工艺是一个形封闭与力封闭耦合的过程，研究内容演变为动力学的研究。,综上所述，对于刚性较差的零部件装配偏差分析，必须要考虑装配过程中的受迫变形，一般的偏差分析理论已不再适用。,当前柔性装配偏差分析的通用方法是采用有限元软件（ABAQUS/ANAYS）进行仿真分析，但建模过程十分复杂，边界条件设置困难。,柔性金属板焊接装配过程：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,夹紧校形,焊接装配,释放回弹,利用蒙特卡洛仿真，通过随机数发生器生成零件偏差的分布。根据偏差分布对零件进行有限元建模，并对装配过程进行有限元仿真，得到回弹后工件的装配偏差分布。优点：比较容易理解，理论上也能分析出比较准确的装配偏差，缺点：实际操作过程十分复杂，计算量巨大，可操作性较低。,柔性装配偏差一般分析方法：,装配过程中同时夹紧，同时释放回弹；装配过程中，零件变形处于线弹性阶段；零件材料各项同性；装配过程中的夹具以及其他设备均为刚性，零件为柔性；忽略焊接过程中的热变形影响。,模型假设：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,1997年，密歇根大学的学者胡仕新等提出影响系数法（MethodofInfluenceCoefficients）。该方法将有限元分析与统计分析结合，提高了柔性装配偏差仿真计算的效率。,薄金属板焊接装配过程中，将金属板简化为一维悬臂梁，装配过程可分为串行装配（Assemblyinseries）和并行装配（Assemblyinpanel）。,一维偏置梁模型,串行装配,并行装配,基于材料力学和有限元工具的分析，装配偏差与零件偏差的关系:,若两根梁的偏差独立且服从正态分布，则装配偏差的均值与方差有以下关系：,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,影响系数法的基础：,影响系数法（MethodofInfluenceCoefficient）分析过程：,（1）单位力响应（UnitForceResponse）在零件第j个偏差源上作用沿偏差方向的单位力，相应的零件N个偏差源会产生变形为：,则当零件每个偏差源上都作用有沿偏差方向的力Fj时，则整个系统每个偏差源位置产生位移为：,（2）矩阵求逆（Matrixinversion）,式中，刚度矩阵的每一列矢量可认为是使得相应的第j个偏差源产生单位偏差所需要施加的夹持力，也可以认为是回弹过程中回弹单位位移所释放的夹持力。,：系统的刚度矩阵,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,(3)回弹计算（Spring-backComputation）将需要装配的零件在有限元软件中连接固定起来，在装配系统上作用的力。得到由于第j个偏差源存在单位偏差所引起的装配后产生的回弹量为：,当考虑每个偏差源的偏差量后，可得到整体的装配回弹量为：,MIC方法分析装配偏差流程,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,敏感矩阵,影响系数法的局限性：,基于线性小变形假设，无法考虑材料处于非线性的情况；只考虑了偏差源的偏差（焊点），无法考虑零件的表面几何特征对装配偏差的影响；忽略了焊接热变形的影响；一般只适合于结构较为简单的薄板装配分析。,v,F,v,F,1,2.现代装配偏差分析理论与控制技术,结合装配偏差与零件偏差的模型关系：,利用统计分析，假如零件偏差相互独立，则装配偏差的均值以及方差与零件偏差的均值和方差之间有如下关系：,整体来说，目前还没有一套完善通用的柔性装配偏差分析理论模型。,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,主要内容,1.传统装配工艺基础1.1装配工艺概述1.2装配尺寸链介绍1.3尺寸链的计算1.4保证装配精度的方法2.现代装配偏差分析理论与控制技术2.1蒙特卡洛仿真2.2矩阵法2.3确定性分析2.4影响系数法3.直接线性化方法（DLM）概述3.1背景介绍3.2装配过程中的偏差源3.3DLM方法的分析过程3.4DLM案例分析,3.直接线性化方法（DLM）概述,计算装配尺寸链的常用方法：极值法（WorstCase,WC）统计法（RootSumSquare,RSS）,在实际生产中，应用最广泛的装配偏差分析手段是分析装配尺寸链，建立尺寸链模型，获得封闭环与组成环之间的关系，从而研究零件偏差与装配偏差之间的关系的模型。,：装配函数：装配敏感系数,3.1背景介绍,3.直接线性化方法（DLM）概述,1995年，美国杨百翰大学的学者Chase等提出直接线性化方法（DirectLinearizationMethod,DLM）。该模型可处理二维或三维情况下的尺寸和几何特征公差分析，其本质上是一种尺寸链模型。,面临问题：对于一维尺寸链，很容易通过极值法或统计法得到零件偏差与装配偏差之间的关系；但对于二维或三维尺寸链，很难准确得出零件偏差与装配偏差间的显式装配函数关系，因而难以得到准确的敏感系数，从而求解困难。,DLM方法思路：,一般尺寸链模型,求解装配系统显式装配函数,DLM模型,求解装配系统隐式装配函数,零件的尺寸偏差零件的几何特征偏差,3.直接线性化方法（DLM）概述,3.2装配过程中的偏差源,独立变量,制造变量,尺寸偏差由于生产环境、工具磨损、夹具偏差、装夹定位错误等造成。每个尺寸设计都有一个被认为可以接受的尺寸域，即公差带。,几何特征偏差定义零件特征在形状、方向和位置上的约束。一般几何特征偏差小于零件的尺寸偏差。但有时候几何特征偏差的影响十分明显。,装配运动调整量,3.直接线性化方法（DLM）概述,所谓运动调整，是指存在制造偏差条件下装配目标发生的微小变动量；是与装配系统中的零部件的尺寸偏差和几何特征偏差息息相关的，因此是非独立变量，也是装配需要实现和控制的装配变量。,非独立变量,装配变量,P是运动调整（装配变量）,F是运动调整（装配变量）,3.直接线性化方法（DLM）概述,3.3DLM方法的分析过程,装配敏感矩阵,矢量环模型是DLM公差分析的基础！,将装配系统中的尺寸变量用一个矢量表达，各零部件尺寸之间的角度关系通过矢量夹角表示；对于一个完整的装配系统，最终得到一个封闭的矢量环。,矢量环模型的优点：,将分析的机和要素减少到装配分析需要的量；通过矢量环模型提取出装配运动约束方程。,平面矢量环示意图,3.直接线性化方法（DLM）概述,装配敏感矩阵,装配矢量环中，偏差的传递通过一系列齐次变换矩阵的乘法实现。,一般从节点i-1变换到节点i需经历旋转或平移两类变换。依次在每个节点处建立局部坐标系，选定起始坐标系。约定平移变换总是沿着局部坐标系的X轴发生。当不考虑几何公差时，对于封闭的矢量环，由起点传递回终点得到单位矩阵：,式中：,节点i处的旋转矩阵,节点i处的平移矩阵,最终形成封闭环的旋转矩阵,装配隐式非线性约束方程,3.直接线性化方法（DLM）概述,装配敏感矩阵,对装配约束方程进行一阶泰勒展开，依次得到对装配变量和制造变量的一阶偏导矩阵，对于闭环尺寸链，可得：,闭环间隙偏差矢量；,制造变量偏差矢量；,装配变偏差矢量；,装配函数对制造变量的一阶偏导矩阵；,装配函数对装配变量的一阶偏导矩阵。,具体过程如下页所示：,3.直接线性化方法（DLM）概述,Xi表示第i个制造变量,Ui表示第i个装配变量,装配函数对制造变量的一阶偏导矩阵A的每一列：,装配函数对装配变量的一阶偏导矩阵B的每一列：,其中：,当不存在制造偏差时：,依次对上式求一阶偏导，可得：,3.直接线性化方法（DLM）概述,此外：,其中，L表示尺寸变量；表示角度变量。,、分别表示旋转变换绕着的局部坐标轴的全局方向余弦角。,此处，全局坐标系即进行坐标变换设定的起始坐标系。,结合矩阵A和矩阵B，可以得到装配系统的敏感矩阵。,3.直接线性化方法（DLM）概述,装配敏感矩阵,由：,当矩阵B为满秩矩阵：,当矩阵B为非满秩矩阵：,矩阵S为装配敏感矩阵,结合敏感矩阵，基于各制造变量的设计公差，能预测最终装配变量的尺寸偏差大小：,3.直接线性化方法（DLM）概述,敏感矩阵中各个元素分别表示其列所对应的制造变量对其行所对应的装配变量的敏感系数，且相互之间为线性关系；基于确定的装配矢量环形式及齐次变换组合，敏感矩阵中各元素的正负号，分别表明该环对相应的装配变量为增环或减环。,装配敏感矩阵是