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.,1,均值不等式求最值,.,2,如果a,bR+，那么,均值定理：,积定和最小,和定积最大,.,3,均值不等式是解决最值问题的有效工具。运用均值不等式求最值要同时满足条件：一正二定三相等。多数求最值的问题具有隐蔽性，需要进行适当变形才能用均值不等式求解，常见一些变形技巧如：,.,4,例1当0x4时，求y=x(82x)的最值。,1、凑系数,.,5,解：0x44-x0,y=x(8-2x)=2x(4-x),=8,当且仅当x=4-x即x=2时，,求积，和必须为定值,.,6,2、凑项,.,7,当且仅当，即时，,求和但积不是定值，需凑项即可。,解：,.,8,例3已知正数x、y满足，求x2y的最小值。,3、代换,.,9,解：,巧妙运用“1”的代换，凑积为定值。,.,10,当且仅当即时，,.,11,1.已知a+b=4,求y=2a+2b的最小值,练习题：,2.已知x0,y0,且x+2y=1,求的最小值,.,12,谢谢,
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