材料力学知识点总结ppt课件

课程总结,一、材料力学课程的核心问题,简单结构中杆件的安全性问题,二、相关问题,强度,刚度,平衡的稳定性,三、基本原理与方法,力系平衡原理变形协调原理响应叠加原理综合能量原理简化对称性原理局部圣维南原理动荷达朗伯原理,理想化模型方法简化假定方法图解法等效变换试验方法,（一）强度问题,1.静载荷强度,基本思路,简单模型,组合变形,基本程序,外力分析,内力分析,应力分析,应力状态分析,强度条件,变形几何(静不定),静荷载强度,基本技能,建立力学模型,画受力图,掌握基本变形应力分布规律,掌握应力状态分析,掌握强度条件,画内力图,掌握叠加原理和方法,2.动荷载强度,3.疲劳,动静法,能量法,（二）变形,解析法（叠加法）,能量法功能原理卡氏定理单位载荷法,（三）稳定性,欧拉公式,四、重点内容,1.内力分析（FS、M图）,2.基本变形的强度计算,3.梁的变形（能量法）,4.弯扭组合的强度计算,5.静不定梁（刚架）,重要的特例弯矩图,A,F,A,q,M,M,M,M,常用挠度与转角公式,38483845,2、6得8，28、38,重要的特例应力状态,.,12,s1t,s3-t,s20,（与1和3成45角）,主应力单元体,重要的特例应力状态,记住教材p.212表11-1中第1、2、4图的公式。,一、关于强度计算的几个特殊问题,强度计算的基本思路,外力分析,内力分析,应力分析,应力状态分析,强度条件,画受力图，判断问题的性质,画内力图，判断危险截面位置,应力计算，判断危险点位置,选择适当的强度理论,分析危险点应力状态,1.移动载荷问题,6-17题已知：F,h/b求：b,h分析：maxmax,两个条件,问题：F位于何处，取最大值？也就是F位于何处M，FS取最大值？,注意：FSmax，Mmax可能位于不同截面，它们取极值时F可能位于不同位置。,Mmax=F/4,FSmax=F,2.反问题,正问题：已知载荷，结构，求响应；外力内力应力，变形反问题：已知响应，求载荷。应力，变形内力外力,已知：挠曲线y=Ax3,EI=常数求：梁上载荷分析：1.反映外力与内力的关系FS,M与q的微分关系；,反问题,2.反映梁的变形与内力的关系挠曲线近似微分方程。,反问题,线性分布（M0）,反问题,解:y=Ax3(A0),无分布载荷,常数（FS0）,3.公式适用范围问题,每个公式都有其适用条件，使用公式时应注意这些条件。如r3=13,都是第三强度理论相当应力表达式，适用条件有何区别？,适用圆截面杆弯扭组合变形Wt=2W,重要的特例相当应力,钢质圆杆的A,W均已知，下列强度条件正确的是那个？,五、模拟试卷,一(15分)矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。材料的许用应力=10MPa，=2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸b、h。,二(15分)作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。,三(15分)图示压杆若在x-z平面失稳，两端可视为铰支；若在x-y平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常数：p=100，p=61.6，a=304MPa,b=1.12MPa,nw=2，试校核压杆的稳定性。,四(15分)圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力=120MPa，截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核此折杆的强度。,五(10分)梁AB与梁BC由中间铰相连，二梁的弯曲刚度EI为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为l的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为，在自由端受集中力P作用时自由端挠度为).,六(14分)重量为P的重物从高度为H处自由下落，冲击到外伸梁的A端，试求梁的最大动应力。EI、W为已知量。,七简答题(每小题4分，共16分),一(15分)矩形截面梁受到移动载荷作用，P=30kN。材料的许用应力=10MPa，=2MPa，h/b=1.5，试确定梁截面尺寸b、h。,b,x=2m,Mmax=30kN.m,解：计算内力,x=0,FQmax=30kN,h=1.5b=300mm,校核max,满足强度条件。取b=200mm，h=300mm,4分,由正应力强度条件,4分,7分,二(15分)作图示梁的剪力图和弯矩图（方法不限）。,a,2a,解：计算支反力,3分,6分,6分,三.解：计算X-Z平面内的稳定性,属于细长杆,用欧拉公式。,6分,三(15分)图示压杆若在x-z平面失稳，两端可视为铰支；若在x-y平面失稳，两端可视为固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常数：p=100，0=61.6，a=304MPa,b=1.12MPa,nw=2，试校核压杆的稳定性。,.,30,采用经验公式计算,稳定性校核,结论：压杆的稳定性符合要求。,计算x-y平面内的稳定性,6分,3分,B,Py=0.5kN,Pz=1kN,2m,四(15分)圆截面直角折杆受力如图所示。材料许用应力=120MPa，,截面直径d=80mm，试用第三强度理论校核此折杆的强度。,x,y,z,A,C,1m,A截面危险,1m,T=1kN.m,My=2kN.m,满足强度条件。,Mz=1kN.m,AB杆受力与内力分析,6分,8分,1分,五(10分)梁AB与梁BC由中间铰相连，二梁的弯曲刚度EI为相同常量，试求中间铰处的作用力。（注：长为l的悬臂梁在全梁长范围内受均布载荷q作用下时自由端挠度为，在自由端受集中力P作用时自由端挠度为).,解：1.判断一次静不定2.建立相当系统,3.几何方程vB1=vB24.物理方程,5.列补充方程并求解,vB1,vB2,1分,2分,1分,3分,2分,1分,六(14分)重量为P的重物从高度为H处自由下落，冲击到外伸梁的A端，试求梁的最大动应力。EI、W为已知量。,2.求st,st,2分,1.动荷因数,3.最大静应力,5.最大动应力,5分,2分,2分,3分,七简答题(每小题4分，共16分)1选择题：图示圆截面外伸梁材料的c和t相同，从强度方面考虑合理安排支座位置，应根据确定a与l的比值。,l/2,l/2,2P,a,a,P,P,(A),(C),(D),(B),2选择题(多选)：图示应力单元体属于应力状态。(A)单向(B)二向(C)三向(D)纯剪切,A,B,D,3填空：圆轴a与圆轴b的直径相同，材料相同，长度la=2lb，受到相同的外力偶产生扭转。若最大切应力分别为a和b，