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文档简介

.,1,数列求和专题（一）,洪湖二中,.,2,数列求和是数列的重要内容之一，数列求和是数学中的一种常见题型，除了等差数列和等比数列用求和公式求和外，还有一些数列的求和需要用到其他的方法.下面对数列的求和方法做一个小结。,数列求和法,.,3,知识回顾：公式法求和,直接求和法:如等差数列和等比数列均可直接套,等差数列求和公式：,等比数列求和公式：,用公式求和,这种方法也叫公式法.,.,4,知识回顾：公式法求和,一些常用的求和公式:,.,5,分组法求和,分组法求和：把数列的每一项分成几项，使其转化为几个等,差或等比数列，再求和.,例1：,.,6,练习：求数列,的前n项和。,答案：,分组法求和,.,7,倒序相加法求和,倒序相加法：,如果一个数列,与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前n项和即可用倒序相加发，如等差数列的前n项和就是此法推导的。,.,8,倒序相加法求和,例2：,.,9,倒序相加法求和,练习：,答案：（1）5,（2）1005,.,10,裂项法求和,所谓”裂项法”就是把数列的各项分裂成两项之差,在求和时,中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和.,一些常用的裂项公式:,.,11,裂项法求和,例4：求数列,的前n项和.,提示：,.,12,练习：求和,裂项法求和,提示：,.,13,错位相减法,错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘得新数列求和，此法即为等比数列求和公式的推导方法.,你会吗？,.,14,例5：求和Sn=1+2x+3x2+nxn-1(x0,1),Sn=1+2x+3x2+nxn-1,xSn=x+2x2+(n-1)xn-1+nxn,(1-x)Sn=1+x+x2+xn-1-nxn,n项,这时等式的右边是一个等比数列的前n项和与一个式子的和，这样我们就可以化简求值。,错位相减法,错位相减法,.,15,错位相减法,答案：,.,16,利用数列周期性求和并项求和法递推法求和,其它方法求和,下次课学习,.,17,练习：判断下列各题求和的方法,错位相减,裂项求和,倒序相加,公式法,公式法裂项求和法,.,18,公式法求和,数列求和
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