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文档简介

通过建立直角坐标系可以确定空间中点的位置。,如何计算空间两点之间的距离?,4.3.2空间两点间的距离公式,知识与能力,空间两点间距离公式的导出及使用。,过程与方法,情感态度与价值观,在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。,通过平面两点间的距离公式类比，探索空间两点距离的求法。,重点,难点,空间两点间距离公式的导出。,空间两点间距离公式。,思考,类比平面两点间距离公式的推导，你能猜想一下空间两点间的距离公式吗？,平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式,空间任一点P(x,y,z)到原点O的距离。,|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|,从立体几何可知，|OP|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2,所以,思考,如果|OP|是定长r，那么表示什么图形？,表示以原点为球心，r为半径的球体。,联想,表示什么图形？,表示以原点为圆心，r为半径的圆。,空间任意两点间的距离.,|P1Q1|=|x1-x2|；,|Q1R1|=|y1-y2|；,|R1P2|=|z1-z2|,|P1P2|2=|P1Q1|2+|Q1R1|2+|R1P2|2,平面内两点的距离公式是：,已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求证其连线组成的三角形为直角三角形。,利用两点间距离公式，由,从而，,根据勾股定理，结论得证。,例三,在四面体P-ABCA中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距离。,例四,A,B,C,根据题意，建立如图所示的坐标系，则P（0,0,0），A（a,0,0），B（0,a,0），C（0,0,a）,过点P作PH平面ABC，交平面ABC于H，则PH的长即为点P到平面ABC的距离。,PA=PB=PC,H为的外心，,又为正三角形，,点P到平面ABC的距离是,H为的重心，可得点H的坐标为,1若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），则线段AB的长为（）,2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（）,A,B,3.在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（）,A,4.已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为（）A（7/2,，4，-1）B（2，3，1）C（-3，1，5）D（5，13，-3）,D,1.,2.解：设点M的坐标是（0，0，z）。,依题意，得：,解得z=-3。所以M点的坐标是（0，0，-3）
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