生猪养殖场的经营管理

生猪养殖场的经营管理数学模型摘要：本文以优化分析理论为基础，在经过市场调查，仔细分析问题的条件和要求了养猪场的猪群结构，使养殖场的收益达到最大化。对于问题1，根据题意，在养殖成本及生猪的价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转化为种猪和肉猪的情况下，计算每头母猪平均每年产仔多少才能达到盈亏平衡点。由此根据各种猪所养殖的成本不同，每种猪所对应的数量不同，考虑到本题唯一的收入金额为肉猪出栏后所售的价格，最大养殖额不能超过10000只，故建立目标函数为，在年产仔量最小的情况下得到盈亏平衡点，即每头母猪每年平均产仔量为7只。对于问题2，因年产2胎对模型的建立没有影响，问题1中最大养殖量对第二题同样有效，先设定经营一年，且为最大养殖量，考虑到猪场养殖的根本目的，故利用利润的最大化为目标函数，其中种猪的繁殖期，小种猪到达繁殖期的日期，种猪怀孕期，小肉猪的出栏时间不同，所获利润不同，由此建立模型，利用软件LINGO11.0对模型求解得到种猪、小肉猪、小种猪的养殖数量，利用养殖的总的数量可以计算得到小猪的数量，继而计算得小猪选为种猪的比例为13:21，母猪的存栏数为9575只。对于问题3，根据所给的曲线图可以看出三年内，生猪的价格不稳定，可在当生猪价格最高的时间段，可大量出售生猪获取最大利润，当生猪价格偏低的时间段可适量降低生猪出售的数量。考虑到三年内种猪繁殖的数量，小种猪出栏的数量，小种猪繁殖的数量，猪苗出售的数量。以利润最大化为目标函数，可求出每个月生猪出售的数量，以及每年的利润，由此建立模型，利用软件LINGO11.0对模型求解得到总的利润元，年利润=总利润/3，所以年利润为 元。关键词：生猪养殖；数学模型；利润最大化一、问题重述某养猪场最多能养10000头猪，该养猪场利用自己的种猪进行繁育。养猪的一般过程是：母猪配种后怀孕约114天产下乳猪，经过哺乳期后乳猪成为小猪。小猪的一部分将被选为种猪（其中公猪母猪的比例因配种方式而异），长大以后承担养猪场的繁殖任务；有时也会将一部分小猪作为猪苗出售以控制养殖规模；而大部分小猪经阉割后养成肉猪出栏（见图1）。母猪的生育期一般为35年，失去生育能力的公猪和母猪将被无害化处理掉。种猪和肉猪每天都要消耗饲料，但种猪的饲料成本更高一些。养殖场根据市场情况通过决定留种数量、配种时间、存栏规模等优化经营策略以提高盈利水平。请收集相关数据，建立数学模型回答以下问题：乳猪小猪肉猪母猪公猪猪苗图1. 猪的繁殖过程1. 假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，小猪全部转为种猪与肉猪，要达到或超过盈亏平衡点，每头母猪每年平均产仔量要达到多少？ 2. 生育期母猪每头年产2胎左右，每胎成活9头左右。求使得该养殖场养殖规模达到饱和时，小猪选为种猪的比例和母猪的存栏数，并结合所收集到的数据给出具体的结果。3. 已知从母猪配种到所产的猪仔长成肉猪出栏需要约9个月时间。假设该养猪场估计9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线如图2所示，请根据此价格预测确定该养猪场的最佳经营策略，计算这三年内的平均年利润，并给出在此策略下的母猪及肉猪存栏数曲线。图2 三年价格预测曲线横坐标说明：以开始预测时为第一年，D2表示第二年，依次类推。二、问题分析本课题要解决的问题是生猪养殖场优化盈利水平的经营方案，根据对养猪过程的认知，并收集相关数据后，就题中的3个问题进行具体分析：问题1：依题意，养猪场最多能养10000头猪，在生猪的养殖成本及生猪价格保持不变的情况下，不出售猪苗，即养殖的小猪中只包含肉猪、公猪和母猪，想要达到或超过盈亏平衡点，其中盈利部分等于每头肉猪的价格乘养肉猪的数量，支出部分等于饲养父辈的种猪的支出、子肉猪饲养的支出、上子代种猪饲养的支出之和。盈利平衡点则即为盈利部分大于等于支出部分，就可得到每头母猪每年平均产仔的数量。问题2：生育期母猪每头年产2胎左右，每头成活9头左右。所以一头母猪每年产猪仔量18头，因为该养猪场最多能养10000头猪，要想知道小猪的总数，必须先得到母猪的数量，知道了母猪的数量后，即可得到小猪选为种猪的比例以及母猪的存栏数。问题3：建立在理想状态下的，即母猪到第五个月一定要生下一胎，肉猪到第九个月一定要卖，卖的猪苗不考虑成本，且肉猪的价格取的是一个月的平均值。即他的利润等于达到最大时，算出母猪头数和卖猪苗占总猪数的比例，两胎满足达到10000，再次基础上建立数学模型三、符号说明表示第一代母猪的数量；表示第二代种猪的数量；表示第二代肉猪的数量；表示第一代种猪的饲料成本；表示第二代种猪的饲料成本；表示第二代肉猪的饲料成本；表示一头肉猪的营业额；表示养殖种猪一年所需饲料的价格；表示养殖肉猪一年所需饲料的价格；表示养殖种猪一个月所需饲料的价格；表示养殖肉猪一个月所需饲料的价格；表示成年公猪的数量；表示小肉猪的数量；表示小种猪的数量；表示猪苗的售价；表示一头猪的售价。四、模型假设（1）假设每次配种都会成功；（2）假设猪以自然交配方式配种，公猪与母猪比例为（3）假设该养猪场的母猪繁殖期都相同。五、模型的建立与求解（1）问题1：依题意，表示第一代母猪的数量，表示第二代种猪的数量，表示第二代肉猪的数量，表示第一代种猪的饲料成本为1640（元），表示第二代种猪的饲料成本为2816（元），表示第二代肉猪的饲料成本为740（元）， 表示一头肉猪的营业额为1540（元）。1假设生猪养殖成本及生猪价格保持不变，且不出售猪苗，只需考虑种猪与肉猪的情况下，要达到盈亏平衡点，建立数学模型如下：约束条件为。则由所建数学模型，利用LINGO11.0求解得，。所以第一代母猪为1头，第二代种猪为1头，第二代肉猪为6头时，可达到盈利平衡点，则每头母猪每年平均产仔量为7头。（见附件1）（2）问题2：依题意设，表示成年公猪的数量，表示小肉猪的数量，表示小种猪的数量，表示养殖种猪一年所需饲料的价格为2816（元），表示养殖肉猪一年所需饲料的价格717（元），表示猪苗的价格为360（元），表示一头猪所售的价格为1620（元）1。在养殖场可获最大利润的前提下，可选取运营一年进行分析，可以先将养殖场的养殖数目设为10000头，其中包含种猪、小肉猪、和小种猪，建立模型如下：约束条件为。所以假设种猪在年初配种成功，约四个月后可产下第一胎乳猪。因为养殖场已达饱和，故所产乳猪全部出售。种猪的哺乳期加发情期约两个月，两个月后种猪再次进入繁殖期。由参考文献得，小种猪成长七月2可进行配种，小肉猪成长九个月3可出栏。种猪配种四个月后可产下第二胎，小种猪配种后四个月可产下第一胎。因为此时小肉猪已出栏，所以可选取小种猪的一部分作为下一代肉猪饲养。由于后两个月没有种猪产仔，也没有肉猪出栏，所以后两个月只考虑饲养的成本。利用LINGO11.0求解得：，。则公猪的数量为383头，公猪与母猪的比值为，所以母猪的数量为9575只；小肉猪的数量为16头；小种猪的数量等于总的数量减公猪母猪的数量减小肉猪的数量，所以小种猪的数量为26头。所以小猪总数量为42头，比例为13:21。母猪总的存栏数为9575只。（2）问题3：依题意设，表示成年公猪的数量，表示小肉猪的数量，表示小种猪的数量，表示养殖种猪一个月所需饲料的价格为234.6（元），表示养殖肉猪一个月所需饲料的价格60（元），表示猪苗的价格为360（元）。建立模型如下：约束条件为：。所给图2的时间为9个月后三年内生猪价格变化的预测曲线图。可以认为按预测曲线图起始时间，猪仔即可全部出栏，可以认为肉猪已全部出栏， 这时种猪配种成功，四个月后种猪到达生育期，生育所得的小猪一部分可以作为肉猪来饲养，剩下的部分出售。小乳猪七个月后进行繁殖，依此类推。三年的利润等于肉猪所出售的价格与生育所得乳猪所出售的价格。根据母猪、肉猪存栏数的数量，可以得到存栏数曲线（见表1）。表1三年中种猪、小肉猪、小种猪情况表种猪小肉猪小种猪盈利D2-6配种成功出售所售肉猪的金额D2-70D2-80D2-9生育有减去养殖肉猪剩下全部卖出D2-100D2-11配种成功0D2-12配种成功0D3-10D3-2生育全部卖出D3-3生育全部卖出D3-4配种成功0D3-5出售配种成功0D3-60D3-7生育有减去养殖肉猪剩下全部卖出D3-8生育全部卖出D3-9配种成功0D3-10配种成功0D3-110D3-12生育全部卖出D4-1生育全部卖出D4-2配种成功0D4-3配种成功0D4-4出售0D4-5生育有减去养殖肉猪剩下全部卖出D4-6生育全部卖出D4-7配种成功0D4-8配种成功0D4-90D4-10生育全部卖出D4-11生育全部卖出D4-12配种成功0D5-1配种成功0D5-2出售0D5-3生育有减去养殖肉猪剩下全部卖出D5-4生育全部卖出D5-50因为年利润=总利润/3。根据模型，利用软件LINGO11.0求解得：总利润为元，所以年利润为元（见附件3）图1母猪及肉猪存栏数曲线图六、模型的优缺点1.优点：（1）本文把实际问题抽象成规划模型，完整准确的描述了实际问题。（2）本文所用算法，效率高，精度准，解决实际问题方便快捷。2.缺点：（1）本文为理论计算数据，因为每个养殖场的先进程度和生产水平不一样，生产指标不尽相同，所以但实际上往往与计算结果有出入。（2）本文种猪只采用了自然交配的方式，其实自然交配与人工授精，两者相结合更加能提高养猪场的利润。（3）本文猪苗价格、饲料价格、猪的成长期等数据均为网络上查找的数据，与实际数据可能有较大出入。（4）本文忽略较多实际因素，如所需疫苗价格，无公害处理费用等，模型较为理论化，可行度可能较低。网上资源：1王程飞，生猪养殖场的经营，/view/859