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,等比数列的前n项和,定远中学林葵,?,OK,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子,上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.,令S64=1+2+4+8+263，,2S64=2+4+8+263+264，得S64=2641.,错位相减,当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位发明者的要求.那么，发明者要求得到的麦粒到底有多少呢？第第第第第123464格格格格格,=18446744073709551615(粒).,算一算,如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.,7000亿吨,70,274,1000克,想一想,设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？,探究：等比数列an，公比为q，求Sn,当q1时,当q=1时,Sn=,Sn=na1,即：,错位相减法,当q1时,Sn,你还有推导等比数列前n项和公式的其他方法吗,思考,提取公比法,方法拓展1,即,n为奇数，q为1时此法不适用,方法拓展2,等比定理法,例1、,求下列等比数列前项和：,例、,，公比,，求首项,(2),2,189,在等比数列的通项公式和前n项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想,189,2,例3求,分类讨论的思想,解析：,1、两个公式：,2、方法：,3、两种思想：,错位相减法,分类讨论的思想(q=1和q1),an=a1qn-1,方程思想(知三求一),归纳小结：,合作探究形成规律,推导过程:,知识拓展1,推导过程:,知识拓展2,推导过程:,知识拓展3,当堂检测：,拓展提升：,思考,远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？,这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？,思考,第一层n=1,第二层n=2,第七层n=7,数学建模：已知等比数列
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