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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定,生活实例,直线与平面垂直,直线与平面的一条边垂直,平面的垂线,定义,垂足,直线的垂面,1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面互相垂直（）,思考：,2.b是平面内任一直线,a，则ab,（）,探究:,（1）如果平面外的一条直线和平面内的一条直线垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？,不能,即：,探究:,（2）和一个平面内的两条直线垂直呢？,找不到反例,结论,直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与平面垂直。关键点：(1)两条(2)相交(3)都垂直简记法：线线垂直线面垂直,剖析,图形语言：,符号语言：,1、在空间，下列命题,（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；,（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；,（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；,（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。,正确的是（）,A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。,B,强化练习,定理应用,（1）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。,提示：转化为几何命题：aAC，aBC，求证：aAB。,1.如图,已知点M是菱形ABCD所在平面外一点，且MA=MC求证：AC平面BDM,M,A,B,C,D,O,小测试：,D,A,D,A,新课学习：,线面关系,平面的垂线：,平面的斜线：,与平面相交垂直,与平面相交但不垂直,斜足：,斜线与平面的交点,P,O,A,1、过斜线PA上斜足A以外一点向平面作垂线PO,过垂足O与斜足A的直线AO叫做斜线PA在平面内的射影,2、斜线和平面所成的角：,斜线和它在平面上的射影所成的锐角,3、当直线垂直平面时：,当直线在平面内或与平面平行时：,900,00,P,O,A,想一想,斜线和平面所成角(即PAO)的范围是多少呢？,（00，900）,直线和平面所成角(即PAO)的范围是多少呢？,00，900,牛刀小试,在如图正方体中,(1)分别求出直线A1B和面ABCD、BCC1B1、CC1D1D所成的角,(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,O,小结,1、知识点：（1）线面垂直的定义（注意：任意）（2）线面垂直的判定定理（注意：两条、相交）2、理解定理的关键：要证线
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