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文档简介

异面直线所成角的范围：,思考：,结论：,线线角,复习,线面角,二面角,小结,引入,题型二：线面角,直线与平面所成角的范围：,思考：,结论：,线线角,复习,线面角,二面角,小结,引入,二面角的范围：,关键：观察二面角的范围,线线角,复习,线面角,二面角,小结,引入,例2如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,则对角线DB1与CM所成角的余弦值为_.,z,y,B1,C1,D1,A1,C,D,解:以A为原点建立如图所示的直角坐标系A-xyz,设正方体的棱长为2,那么M(1,0,0),C(2,2,0),B1(2,0,2),D(0,2,0),cos=|cos|,设DB1与CM所成角为,与所成角为,于是：,例3正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,高为，求AC1与侧面ABB1A1所成的角。,解:建立如图示的直角坐标系,则A(,0,0),B(0,0)A1(,0,).C(-,0,)设面ABB1A1的法向量为n=(x,y,z)得由，解得，取y=,得n=(3,0)，设与n夹角为而故：AC1与侧面ABB1A1所成的角大小为30.,例4在四棱锥S-ABCD中DAB=ABC=90，侧棱SA底面AC，SA=AB=BC=1，AD=2，求二面角A-SD-C的大小.,解：建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，2，0），S（0，0，1）.设平面SCD的法向量n1=(x,y,z),则由得n1=(1,1,2).而面SAD的法向量n2=(1,0,
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