2019_2020学年高中数学第1章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件练习新人教A版.docx

1.2充分条件与必要条件课时跟踪检测一、选择题1“x0，y0”是“2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当x0，y0时，由均值不等式，得2成立但2时，只需要xy0即可，不能推出x0，y0，所以“x0，y0”是“2”的充分不必要条件答案：A2(2019北京东城区模拟)设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由log2alog2b，得ab0，2ab1.由2ab1，得ab0，ab.“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件答案：A3(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面解析：A选项，内无数条平行直线与平行也可能使得与相交；C选项，平行同一直线可能相交；D选项，两平面垂直同一平面也可能相交；B选项为面面平行的判定定理，显然成立故选B.答案：B4(2019天津卷)设xR，则“x25x0”是“|x1|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由x25x00x5，|x1|10x2，x|0x2是x|0x5的真子集，“0x5”是“0x1”是“|x5|4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由|x5|44x541x1”是“|x5|4”的必要不充分条件答案：B6设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：如图所示，q为图中阴影三角形，p为圆面显然p是q的必要不充分条件答案：A二、填空题7(2019兰州模拟)已知集合Ax|2x25x30，集合B3，a，并且“xA”是“xB”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：Ax|2x25x30，B3，a若“xA”是“xB”的必要不充分条件又a3，所以实数a的取值范围是.答案：8已知a，b为两个非零向量，有以下命题：a2b2；abb2；|a|b|且ab.其中可以作为ab的必要不充分条件的命题是_(将所有正确命题的序号填在题中横线上)解析：显然当ab时均成立，即必要性成立当a2b2时，(ab)(ab)0，不一定有ab；当abb2时，b(ab)0，不一定有ab；当|a|b|且ab时，ab或ab，即 都不能推出ab.答案：9已知xR，则“|x1|2成立”是“0成立”的_(填“充分不必要”“必要不充分”或“充分必要”)条件解析：由|x1|2，得2x12，1x3；由0，得0x3，由|x1|2，不能得0，反之，由0，可得到|x1|2.“|x1|2成立”是“0成立”的必要不充分条件答案：必要不充分三、解答题10已知集合Mx|x3或x5，Px|(xa)(x8)0，求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件解：MPx|5x8，得3a5.又当3a5时，MPx|5x8，实数a的取值范围是3,511已知p：AxR|x2ax10，q：BxR|x23x20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：BxR|x23x20x|1x2，p是q的充分不必要条件，pq，但qp即AB，可知A或方程x2ax10的两根在区间1,2内，当A时，a240，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要