高三数学导数的综合复习PPT课件

2013年高考数学复习强化双基系列课件,83导数的综合复习,1导数的物理意义,2某点处导数的几何意义,这一点处的导数即为这一点处切线的斜率,导数知识点回顾,3：某点处导数的定义,当,时,4：常见函数的导数：,5:基本初等函数求导公式,6:函数的和差积商的导数,1.直线运动的物体位移与时间的关系是则它的初速度为（）A.0B.3C.D.,B,2.函数,则,A.0B.-1C.D.,(),B,课堂练习:,.,3.已知,则,(),-2,(),-4,4.曲线,的切线中,斜率最小的切线方程,为(),以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题.,导数在研究函数中的应用,1.函数的单调性:,增函数,减函数,注：若函数f(x)在区间内单调增函数,则,若函数f(x)在区间内单调减函数,则,1.设函数的减区间为(),课堂练习:,2.若函数在R内是减函数,则的范围(),变式：若将函数改为则结果为（）,3.函数在上(),A.是增函数,B.是减函数,D.有最小值,C.有最大值,A,4.若函数有三个单调区间,则的范围是(),分析:,1.求单调区间:首先注意定义域,其次区间不能用或(U)连接.,题后反思:,增函数,2.,减函数,边界代入检验,例1.是f（x）的导函数，f/（x）的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）,D,看图说话:,A,B,C,D,原函数的单调性,原函数图象上点的切线的斜率K的变化,原函数的极值点,看图说话:,原函数与其导函数的单调性无关系.,设是函数f(x)的导函数,y=/(x)的图象如左图所示,则y=(x)的图象最有可能的是(),C,练习:,例2.设函数在上可导，且当时，有(),思考:本题是考查什么知识点?,创新应用:,C,可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零，则当af(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x)f(a)g(a),变式引申,例3.若函数(1)在R上是单调函数,求b范围.(2)在处取得极值,且时,恒成立,求实数C的范围.,综合应用:,课堂小结:,1.导数的运算,2.导数几何意义求曲线的切线,熟记公式,找切点,3.导数研究函数的单调性.,若函数f(x)在区间内为增函数,则,减含数,边界代入检验,综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速度问题。,例1设x-2，nN*，比较(1+x)n与1+nx的大小.,例2（2000年全国）设函数f(x)=，其中a0，求a的范围，使函数f(x)在上是单调函数。,例3（2004年天津，理20）已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=1时取得极值.(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A（0，16）作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程。,例4用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出