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二次方程的实根分布问题,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时，方程的根与有关,一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）恒过定点（2）开口方向（3）判别式（4）对称轴（4）端点值的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（1）两个正根,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（2）有两个负根,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（3）两个根都小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,（4）两个根都大于,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（5）一个根大于1，一个根小于1,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,f(1)=2m-20）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（7）两个根有且仅有一个在（0.2）内,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,f(0)f(2)=m(3m-2)0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（9）一个正根，一个负根且正根绝对值较大,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（10）一个根小于2，一个根大于4,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围,（11）一个根在（-2.0）内，另一个根在（0.4）内,一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的分布,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写：ac0,例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负,变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.,例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,结论：,一元二次方程在区间上的实根分布问题.,注：前提m,n不是方程（1）的根.,课时小结：,紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观
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