系统工程导论课件 10系统决策13-新

第10章 系统决策,10.1 系统决策概述 在对系统进行科学分析后，就要对系统即将采取的行动方案做出决定，即决策。 决策是人们生活中普遍存在的一种活动。比如：天阴时，是否带伞？ 就餐时，买什么饭菜？ 企业是否投产新产品？,第10章 系统决策,10.1.1 决策的概念及意义 1. 决策的概念 狭义地说，决策指的是在几种行为方案中作出选择； 广义地讲，决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动。 决策分析包括收集可行性方案、对未来进行预测、建立目标集、优化分析各种可行方案并给出结果等等，每个环节的工作都要依靠决策者和专家的知识、经验和胆识。 决策：就是人们为了达到某一目标，从若干可能的方案（或措施、途径、行动）中经过分析，选出最佳（或满意）方案的行为。 例子：带伞问题，学校扩建扩招问题。,第10章 系统决策,在决策问题中涉及几个基本概念： 1）自然状态（简称状态或条件）： 是不依决策者主观意志为转移的客观环境条件。它的特点是： 不以决策者的主观意志为转移，在决策过程中客观存在； 对同一决策问题几种自然状态不能并存，只能出现其中一种； 在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。,第10章 系统决策,2）备选方案（或称行动方案、策略）： 可供决策者选择的方案。备选方案必须在两个或两个以上。 比如：天阴，带伞，不带伞 出门，骑自行车，步行，乘公交车3）损益值： 在不同的自然状态下相应方案所产生的损失和效益状态。 比如：3种自然状态 产品销路好，销路一般，销路差 3种方案 不生产，小批量生产，大批量生产 对应有9种不同的经济效益情况，就是损益值。,第10章 系统决策,2. 决策的地位和作用 决策在管理中起着重要的作用。 决策贯穿着管理的全过程，管理的关键在于决策（西蒙）。 决策是否正确、是否合理，小则关系到能否达到预期目的，大则决定企业的成败。,第10章 系统决策,10.1.2 决策的过程和步骤 例10-1 某工程队需要决定第二天是否施工。若进行施工，当天下雨时将损失1000元，当天不下雨时将获得收益10000元；若不进行施工，无论是否下雨，由于窝工将损失300元。根据天气预报，决策者估计第二天下雨的可能性为 0.3 ，不下雨的可能性为 0.7 。 在这个问题中，需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时，对是否施工这两个方案作出决策，使工程队收益最大。,第10章 系统决策,这个过程可抽象为如下5步骤： 1. 确定目标 2. 判断自然状态及其概率 3. 拟定备选方案 4. 评价方案 5. 选择最优（或满意）方案,确定目标,判定自然状态及其概率,拟定多个备选方案,评价方案,选择最优（或满意）方案,第10章 系统决策,企业效益最大,开工不开工,1、开工晴 10000雨 -10002、不开工晴 -300雨 -300,第10章 系统决策,1. 确定目标 决策者根据实际需要和可能性制定目标，如：利润最大，成本最小，最短时间内完成任务。2. 判断自然状态及其概率 包括2方面内容： 分析可能出现的自然状态； 对各种状态出现的可能性大小进行估计。,第10章 系统决策,3. 拟定备选方案 拟定多个备选方案供比较选择，如例10-1中有2个备选方案开工，不开工。 4. 评价方案 计算各备选方案在各自然状态下的损益值。5. 选择最优（或满意）方案 在一定的决策准则下，选择最优方案。,第10章 系统决策,10.1.3 决策问题描述1. 矩阵表示法 设状态空间 S 是由各自然状态构成的集合，S=s1，s2，sn；决策空间 D 是由各备选方案构成的集合，D=d1，d2，dm；设收益值为 Cij=f（di,sj）表示第i种方案在第j种自然状态下的损益值，则决策问题可以用如表10-1的矩阵形式表示出来。其中，Pi是针对si状态的概率。 例10-1的决策问题可以用表10-2来表示。,第10章 系统决策,表10-1 决策问题的矩阵表示,表10-2 例10-1的决策问题,第10章 系统决策,2. 决策树表示法（单阶段） 决策树是一种树形图，将决策的过程形象地描述出来。如图10-1所示。,决策者选择 自然选择 效用,图10-1 决策树表示法,第10章 系统决策, 以方框为决策点，圆圈表示状态点，小三角表示树的末端是损益值； 由方框引出的树枝称为方案枝，每一个方案由一个树枝代表； 由圆圈引出的树枝称为状态枝，每一个状态由一个树枝代表，在其旁边注明状态发生的概率； 状态枝的末端，画上三角表示结束，并注明该状态在该方案下的损益值。,第10章 系统决策,例10-1的决策树表示法。,图10-1 是否开工问题的决策树,第10章 系统决策,10.1.4 决策分类 一般认为，决策由7个基本要素构成，即：决策者、决策对象、决策信息、决策目标、决策理论和方法、决策环境、决策工具。 根据每个要素的属性，可把决策分为不同的类别。,第10章 系统决策,1. 按决策者数量分类，决策可分为 个人决策， 群体决策； 2. 按决策对象分类，决策可分为： 微观规模对象， 宏观规模对象； 3. 按决策信息分类，决策可分为： 任意决策， 确定型决策， 非确定型决策；,第10章 系统决策,4. 按决策目标分类，决策可分为： 单目标决策， 多目标决策 局部目标（战术）决策 全局目标（战略）决策。 5. 按决策方法的复杂性来分类，决策可分为： 简单决策， 常规决策， 创造性决策；,第10章 系统决策,6. 按决策环境分类，决策可分为： 竞争环境决策， 敌对环境决策， 独立决策， 从属决策， 紧迫环境决策， 从容环境决；7. 按决策工具分类，决策可分为： 直接决策， 简单工具支持决策， 智能网络支持决策：,第10章 系统决策,决策的其它分类方法： A. 按决策的重要性分类 战略决策、策略决策、执行决策 B. 按决策的性质分类 程序化决策、非程序化决策 C. 按决策对象的公私性质分类 工人事务决策、公务决策 D. 按决策问题的求解步骤分类 单步决策、多步决策（序贯决策）,第10章 系统决策,10.2 确定型决策10.2.1 问题描述 当单目标决策问题只存在一种确定已知的未来自然状态时，即为确定型决策。在确定型决策中，决策环境完全可以预测，决策信息可精确获得，决策方案结果是确定的。,第10章 系统决策,第10章 系统决策,10.2.2 特点及决策方法 确定型决策问题主要应用确定型决策技术求最优解，计算方法有线性规划、动态规划、目标规划、费用分析等，最终都是比较各种方案的价值函数值（益损值、效用值）。描述如下：式中：D各种方案的集合， 为第 i 个方案； 方案 的价值函数值； 最佳方案。,第10章 系统决策,表10-3，表10-4 分别是确定型决策在一般情况下和例10-1中在特殊情况下（第2天下雨）的矩阵表示形式。 根据前面的介绍知，不开工方案最优。 较复杂的确定型决策，仍然需要用线性规划的方法求解。,第10章 系统决策,表10-3 确定型决策 表10-4 矩阵表示形式,第10章 系统决策,10.3 风险型决策10.3.1 问题概述 最重要的决策问题之一。未来情况未知（决策环境不完全确定，决策信息不完全确知，每一种方案对应的结局是非唯一的），但各种自然状态出现的概率已知，这种条件下的决策称为风险型决策，也称为随机型决策或统计型决策。 例如：,第10章 系统决策,它具备五个条件： 存在决策人希望达到的目标； 存在两个或两个以上的备选方案； 存在两个或两个以上的自然状态； 备选方案在不同状态下的损益值可计算； 各种状态发生的概率可预先估计或计算出来。 方法：最大可能准则，期望值准则。,第10章 系统决策,10.3.1 最大可能准则 1. 含义及特点 最大可能准则，是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策，而不考虑其他状态。 最大可能准则是基于概率论中关于状态的概率越大、发生的可能性越大的思想提出来的。由于最大可能状态也是仅以一定的概率出现的，所以按这一准则决策具有一定的风险。,第10章 系统决策,2. 决策步骤 （1）选出最大概率，其对应的状态为各种状态中最可能出现的状态； （2）根据最可能出现的状态下各方案的损益值进行决策。 注意：当最大概率比其它概率值大得多时，该准则效果好；当一组概率比较接近时，效果差，不应使用此准则。,第10章 系统决策,在例10-1中，P2=0.7P1=0.3，所以只考虑s2天不下雨的状态。 由表10-5可知，在天不下雨的情况下，开工盈利10000元，不开工损失300元，在最大可能准则下做出的决策为采用方案，即开工方案d2 ，将得到效益10000元。,第10章 系统决策,10.3.2 期望值准则 1. 含义及特点 期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小，决定各方案的取舍。,式中， 就是第 i 个方案的期望值。,第10章 系统决策,期望值准则是把每个备选方案的期望值计算出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则取期望值最大的备选方案；如果损益矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选期望值最小的备选方案。,第10章 系统决策,2. 决策步骤 1）矩阵表示法中的决策 按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和，得到期望值； 比较各行的期望值，根据决策目标，选出最优者，其所在备选方案就是决策方案。,为最优方案,第10章 系统决策,2）决策树表示法中的决策 对各方案枝，将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘，然后将这些状态枝的乘积求和，标在各方案枝上； 比较各方案枝标记的值，根据决策目标，选出最优方案。,第10章 系统决策,例10-2 某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差3种情况的可能性（即概率）分别为 0.3、0.5、0.2，产品采用大、中、小批量生产的备选方案，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，如表10-6。现在采用期望值准则，确定合理批量，使企业获得效益最大。解： 矩阵表示法 E(d1)=200.3+120.5+80.2=13.6,第10章 系统决策,E(d2)=160.3+160.5+100.2=14.8 E(d3)=120.3+120.5+120.2=12.0 通过比较可知E(d2)=14.8万元最大，所以采取备选方案d2，也就是采取中批量生产这样一个决策。,第10章 系统决策,矩阵表示法的求解过程也可见下表：,（2）决策树表示法：,图10-3 例10-2的决策树表示法：,第10章 系统决策,第10章 系统决策,课堂练习: 某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费 1800 元。如留原处，一种方案是花 500 元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失 10000 元。如果下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到 60000 元的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是 25%，洪水的发生率是 2%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤？,第10章 系统决策,解：由决策树法，知施工队应该：不搬走施工机器，筑护堤。,练习（多阶段决策，说明有此类问题存在，不讲）,一项投资需分两阶段进行。第一阶段，投资者需先付5000元进行市场调查，市场调查结果好、中、差的概率分别为40%、30%、30%。在获得调查结果后决定是否投资，如继续，需投资30000元。根据以往的经验，市场调查结果好时盈利的概率为70%，无收益的概率为30%；市场调查结果中时盈利的概率为50%，无收益的概率为50%；市场调查结果差时盈利的概率为10%，无收益的概率为90%；当投资盈利时可获得收益为100000元；如无盈利或不继续投资均无所得。试用决策树法，确定投资者的最优策略。,第10章 系统决策,10.4 不确定型决策 10.4.1 问题描述 不确定型决策与风险型决策不同的是，不确定型决策既不知道哪一种自然状态发生，也不知道自然状态发生的概率，在这种情况下，有几种决策准则，这些准则的应用，完全取决于决策者的经验和性格。 由于决策准则不同，对于决策者本人而言的最优决策的意义也不同，当然选择的最终方案也可能不同。,第10章 系统决策,10.4.2 决策准则 一. 乐观准则（ max-max 准则） （大中取大） 1）特点: 选择该准则的决策者对客观情况比较乐观，愿意争取一切获得最好结果的机会。 2）决策步骤: 先从每个方案中选出一个最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大值，其对应的方案是最佳方案,第10章 系统决策,例10-3 某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。 1. 决策目标：收益最大 2. 原油价格发生波动的4种自然状态： s1：低于现行价格（简称低价）； s2：高于现行价格（简称高价）； s3：现行价格不变（简称现价）； s4：发生禁运，价格暴涨（简称禁运）。,第10章 系统决策,3. 工厂准备采取的行动方案是： d1：全力以赴搞油田页岩的提炼研究； d2：研究与开发相结合； d3：全力发展生产，不作任何研究。4. 不同备选方案在不同的价格状态下，相应的收益表如表10-7。 试利用乐观准则进行决策。,第10章 系统决策,表10-7 损益值表,单位：百万元,第10章 系统决策,解: 先从每个方案中选出一个最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大值，该最大值对应的方案为决策所选定的方案。d3是最优方案。,55,150,500,第10章 系统决策,损益值表,第10章 系统决策,二、悲观准则（ max-min 准则，极小化极大） 1）特点 悲观准则（保守准则或Wald准则）的决策思路是：对问题持最悲观的态度，总是小心翼翼，从最坏处着想。2）决策步骤 先从各方案中选出一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出一个最大收益值，其对应方案为决策选定方案。,第10章 系统决策,对于例10-3，采用悲观准则进行决策。解: 根据悲观准则，d1是最优方案。,-50,-150,-500,第10章 系统决策,三、折中准则（乐观系数准则， Hurwicz 准则） 折衷准则认为：过于乐观容易冒进，会产生大的偏差；过于悲观则太保守，易失去好时机，同样偏差也大。它主张采用折衷的办法，在乐观与悲观之间取一个适当的折衷点，（乐观系数，折中系统）， 。,第10章 系统决策,1）特点: 对客观情况的态度介于乐观者和悲观者之间，主张从中平衡折中处理。 2）决策步骤: 决策者根据自己的愿望、经验和过去的数据，给出乐观系数，对每一个方案计算折中收益值。再从中选择数值最大者，与其相对应的方案就是决策方案。,第10章 系统决策,对于例10-3，采用折中准则进行决策，取 = 0.6。解: 根据折中准则，d3是最优方案。,13,30,100,第10章 系统决策,四、等可能性准则（Laplace准则1）特点: 假定各种自然状态出现的可能性相同，即赋予每种自然状态的出现相等的概率 。 2）决策步骤: 以相同的概率分别计算各方案的预期损益值，再从中选取最大值者，与其相对应的方案就是决策方案。,第10章 系统决策,对于例10-3，采用等可能准则进行决策解: 根据等可能准则，d1是最优方案。,13.75,12.5,-50,第10章 系统决策,五、后悔值准则（Savage准则）1）特点: 设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标，将该状态中的其它值与最高值相减所得之差，称为后悔值，由后悔值构成的矩阵称为后悔值矩阵。后悔值准则是在决策中使未来的后悔值达到最小。,第10章 系统决策,2）决策步骤 由损益矩阵导出后悔值矩阵；在后悔值矩阵中对每一方案选出最大后悔值；从这些最大后悔值中选出最小后悔值，所对应的方案为决策方案。 后悔值的计算方法：每种状态下选出各方案中的最好效益值，与该状态下某方