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计算方法总结,目录,第1章绪论,第2章线性代数方程组,第3章数据近似,第4章数值微积分,第5章非线性方程求解,第6章常微分方程数值解法,第7章最优化方法简介,第1章绪论,1.误差:近似值与真正值之差,分为模型误差、数据误差、截断误差、舍入误差,2.数制表示,第1章绪论,3.舍入误差:对数进行舍入，得到有t位尾数的浮点数,浮点运算的注意事项(1)避免产生大结果的运算，尤其是避免小数作为除数参加运算；(2)避免“大”“小”数相加减；(3)避免相近数相减，防止大量有效数字损失；(4)尽可能简化运算步骤，减少运算次数。,第1章绪论,5.方法的稳定性,6.算法,4.问题的性态:问题的解对原始数据扰动的敏感性,第1章绪论,第1章绪论,第1章绪论,第1章绪论,第2章线性代数方程组,第2章线性代数方程组,第2章线性代数方程组,第2章线性代数方程组,第2章线性代数方程组,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第3章数据近似,第4章数值微积分,第4章数值微积分,第4章数值微积分,第4章数值微积分,第4章数值微积分,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第5章非线性方程求解,第6章常微分方程数值解法,1.数值微分法,2.数值积分法,第6章常微分方程数值解法,3.Adams公式:利用高次插值多项式近似f(t,y(t),4.待定系数法,稳定性、稳定域,第6章常微分方程数值解法,5.预估校正方法,第6章常微分方程数值解法,第6章常微分方程数值解法,第6章常微分方程数值解法,6.RungeKutta方法:构造高精度的单步法公式,第6章常微分方程数值解法,第6章常微分方程数值解法,第6章常微分方程数值解法,由,及,得,因此,感谢大家,大自然是上帝用数学创造
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