用数形结合法解一元二次不等式的步骤如下ppt课件

.,1,不等式复习,.,2,一、不等式的基本性质,.,3,1不等式的性质是进行不等式的证明和解不等式的依据，它们都是不等式同解变形的基础2在运用不等式的性质时，一定要严格掌握它们成立的条件如两边同乘以（或除以）一个正数不等号不变，若是同乘以（或除以）一个负数则不等号反向因此在分式不等式中，若不能肯定分母是正数还是负数，不要轻易去分母又如，同向不等式相乘、不等式两边同时乘方（或开方）时，要求不等式两边均为正数3应用不等式的性质证明不等式一般是从已知的不等式出发，应用不等式的性质进行变形，直至变换出所要证的不等式4用不等式的性质求变量的范围时，是通过同向不等式相加或相乘来完成的如果是有等号的，还应注意两端能否取“=”5实数的运算性质与作差比较法的一般步骤：（1）实数的运算性质与大小顺序之间的关系,（2）作差比较法是比较两个实数（代数式）大小的基本方法，它的一般步骤是：作差；变形；判断,.,4,二、一元二次不等式及其解法,的解集为,则不等式,的解集为,的解集为,解不等式：,.,5,.,6,3利用不等式的“解”求一元二次不等式利用不等式的“解”求一元二次不等式是解一元二次不等式的逆向思维的体现，主要是根据函数图象与x轴的交点、一元二次方程的根与系数的关系，来求解,.,7,三、二元一次不等式（组）与简单线性规划,.,8,四、基本不等式,1不等式,和,成立的条件：前者只要,都是实数，后者要求,都是非负实数这两个公式都是带有等号的不等式，当且仅当,时“=”成立，也就是说，当,2两个正数，若它们的积为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的和有最小值3两个正数，若它们的和为常数，则当且仅当这两个数相等时，它们的积有最大值,时取等号,.,9,4用基本不等式求最值应注意：一“正”、二“定”、三“相等”三个条件一“正”是指函数式中，各项（必要时，还要考虑常数项）必须都是正数，如不是，则进行变号转换；二“定”是指函数式中，含变量的各项和或积必须是常数，才能利用基本不等式求最值；如不是，则进行拆项或分解，务必使不等式的一端的和或积为常数；三“相等”是指函数式中，含变量的各项相等，才能利用基本不等式求最值即相等时，变量字母有实数解，且解在定义域内否则说明拆项、分解不当，应重新拆项、分解或改用其他方法,.,10,2、不等式,的解集是(),或,或,.,11,.,12,.,13,7、.目标函数,，变量,满足,则有（）A,B,C,无最大值D,既无最大值，也无最小值,无最小值,.,14,9、设,10、已知,，且,，,，,，,，求,的最小值,.,15,某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？,.,16,解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有,设利润z=1000 x+2000y=1000(x+2y),要使利润最大，只需求z的最大值.,作出可行域如图示（阴影部分及边界）,作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0,由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值,由,解得,A(2000,1000),因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元),答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。,.,17,出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150cm2，上、下边要留1.5cm空白，左、右两侧要留1cm空白，出版商为降低成本，应选用怎样尺寸的纸张？,.,18,某村计划建造一个室内面积为800,温室。在温