人教版数学必修四平面向量的实际背景及基本概念(共24张)VIP

.,2.1平面向量的实际背景及基本概念,第二章平面向量,A,C,B,D,F,E,O,.,思考1：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？,A,B,C,D,猫的速度再快也没用，因为方向错了.,结论：,.,力位移速度,右图中的物理量有什么特征？,.,问题提出,你还能举出其他的既有大小又有方向的量吗？还能举出只有大小没有方向的量吗？,只有大小没有方向的量有：质量、身高、功、面积、体积,既有大小又有方向的量有：重力、速度、加速度,.,一、向量的定义：,定义：向量：即有大小又有方向的量,在物理和数学中，我们学了很多量，如质量、重力、速度、加速度、功、身高、面积、体积等。这些量中，它们有的是向量，有的是数量,数量有：质量、身高、功、面积、体积,向量有：重力、速度、加速度,数形结合,（数量：只有大小，没有方向的量）,（有向线段：具有固定起点，有大小，有方向的线段）,.,练习1,判断下列说法是否正确:由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.错误,因为温度没有方向.坐标平面上的x轴和y轴是向量.错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小.,大小和方向是向量的两个基本要素！,.,二、向量的表示,.,二、向量的表示,.,2.几何法:用有向线段表示,1.代数法:用字母表示,二.向量的表示,有向线段:规定了起点、方向、长度的线段,.,注意:我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。,如图：他们都表示同一个向量。,二、向量的表示,而，有向线段：有固定起点、大小、方向,向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、方向。,.,归纳总结：有向线段与向量的区别：,有向线段：有固定起点、大小、方向,向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、方向。,.,三.向量的有关概念,思考：在数轴上A点表示实数a，那A点到原点的距离该如何表示呢？,.,两边画两条平行、等长的竖线段，来表示向量的长度,.,三.向量的有关概念,1.向量的长度(模):向量的大小(长度)表示：,.,思考？数量中，哪几个实数地位特殊？,0，1,三.向量的有关概念,同样向量中，有着特殊地位的是零向量和单位向量。,.,2.两个特殊向量：,零向量:长度为零的向量(方向任意).表示：,单位向量:长度为1个单位长度的向量.,三.向量的有关概念,这两个量仅从大小上刻画了向量,.,思考:,单位向量唯一吗?平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?,.,四、向量的关系：,平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示为：,零向量与任一向量平行.,相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示为：若,与起点位置无关.,共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线即平行向量也叫做共线向量.,.,思考练习1.2.判断下面两个说法是否正确1、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合。2、平行于同一个向量的两个向量平行。,和零向量平行,相等向量平行向量,?,.,A,C,B,O,1如图，设是平行四边形，角BCO=60,问,4,课内例题,.,是零向量！,.,比如作用力与反作用力,四、向量的关系：补充知识,.,B,3,.,4：根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且,（1）四边形ABCD是平行四边形。,（2）四边形ABCD是菱形。,.,一、,二、向量的表示,三、向量的有关概念,向量的定义：即有大小又有方向的量,总结,2.几何法:用有向线段表示,1.代数法:用字母表