炼油厂生产计划安排

案例1.1炼油厂生产计划安排 炼油厂最优生产计划问题炼油厂购买两种原油（原油1和原油2），这些原油经过四道工序处理：分馏、重整、裂化和调和，得到油和煤油用于销售。1、分馏分馏将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。轻、中、重石脑油的辛烷值分别是90、80和70，每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。表1 原油分馏得到的油分（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油轻 油重油残油原油10.100.200.200.120.200.13原油20.150.250.180.080.190.12在分馏过程中有少量损耗。2、重整石脑油可以直接用来调合成不同等级的汽油，也可以进入重整过程。重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，不同的石脑油经过重整可以得到的重整汽油见表2。表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油（桶/桶）轻石脑油中石脑油重石脑油重整汽油0.60.520.453、裂化轻油和重油可以直接经调合产生航空煤油，也可以经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，裂化汽油的辛烷值为105，轻油和重油裂化产生的产品见表3。表3 轻油重油裂化产生的产品（桶/桶）裂化油裂化汽油轻油0.680.28重油0.750.20裂化油可以用于调合成煤油和航空煤油，裂化汽油可用于调合或汽油。残油可以用来生产润滑油或者用于调合成航空煤油或煤油，一桶残油可以产生5.5桶润滑油。4、调合(1)汽油(发动机燃料)有两种类型的汽油，普通汽油和高级汽油,这两种汽油都可以用石脑油、重整汽油和裂化汽油调合得到。普通汽油的辛烷值必须不低于84，而高级汽油的辛烷值必须不低于94，我们假定，调合成的汽油的辛烷值与各成份的辛烷值及含量成线性关系。(2)航空煤油航空煤油可以用轻油、重油、裂化油和残油调合而成。航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。表4 各种油品的蒸汽压（公斤平方厘米）轻油重油裂化油残油蒸汽压1.00.61.50.05可以认为，航空煤油的蒸汽压与各成份的蒸汽压及含量成线性关系。(3)煤油煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。各种油品的数量及处理能力：(A)每天原油1的可供应量为20,000桶；(B)每天原油2的可供应量为30,000桶；(C)每天最多可分馏45,000桶原油；(D)每天最多可重整10,000桶石脑油；(E)每天最多可裂化处理8,000桶；(F)每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间；(G)高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40。各种产品的利润见表5所示。表5 各种最终产品的利润（元桶）高级汽油普通汽油航空煤油煤 油润滑油利 润700600400350150该炼油厂的工艺流程图下图所示。原油2原油1 问题: 应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。1、 问题分析 该炼油厂的最终生产产品是普通汽油、特级汽油、飞机燃料、燃料油、润滑油这5种成品油，用的最初原料是原油和原油，中间产品有重整汽油、裂化油、裂化汽油。由于各种成品油利润不同，所以这5种产品各生产数量，相互间的生产比例都会影响到总利润。现在，本题的目标是求出这5种成品油各生产多少时获得总利润最大。为了求出5种成品油各生产多少时获得总利润最大，总的求解思路如下：首先，求出总利润与5种成品油各生产数量的函数关系；第二，找出生产这5种成品油所需原材料，以及各原材料在生产时的使用比例；第三，由于炼油厂的生产实际能力有限，以及市场需求的原因，该炼油厂的原料油、中间产品和最终成品油的生产数量是受到约束的，所以要找出这些约束条件；第四，根据目标方程和约束条件，编程实现求解，得到最大总利润。二、模型建立与求解1. 模型的建立：（1） 变量设置 用z1，z2，代表原油1和原油2的输入量，x1，x2，x3分别为由蒸馏后得到的轻、中、重石脑油的数量，xi1，xi2为i种石脑油用于高档和普通发动机油混合的数量，xi3为i种石脑油输入重整装置的量（i=1,2,3）。x4为由重整装置得到的重整汽油量，x41，x42为分别用于高档和普通发动机油混合的数量。轻油（x6）和重油（x7）有一部分输入裂解装置，一部分直接输入煤油、燃料油的混合装置。由蒸馏装置得到的渣油（x9）一部分输入渣油处理装置。提炼得润滑油；一部分输入煤油、燃料油混合装置。该炼油最终产品为y1，y2，y5。（2） 目标函数 Max z=700y1+600y2+400y3+350y4+150y5(3)约束条件各装置投入产出关系如蒸馏装置有x1=0.7z1+0.15z2，x2=0.2z1+0.25z2，x3=0.2z1+0.18z2， x7=0.12z1+0.08z2，x8=0.2z1+0.19z2，x9=0.13z1+0.12z2又 x1=x11+x12+x13，x2=x21+x22+x23，x3=x31+x32+x33， x7=x71+x72+x73，x8=x81+x82+x83，x9=x91+x92+x93对重整装置有x4=0.6x13+0.52x23+0.45x33，又x4=x41+x42+x43对裂解装置有x5=0.28x73+0.2x83，又x5=x51+x52 x6=0.68x73+0.75x83，又x6=x61+x62对渣油处理装置有 y5=0.5x93对发动机油混合装置有 y1=x11+x21+x31+x41+x51 y2=x12+x22+x32+x42+x52对煤油、燃料油混合装置有 y3=x61+x71+x81+x91 y4=x62+x72+x82+x92各装置能力限制 z1+z，x13+x23+x x73+x，发动机油辛烷值限制 90x11+80x21+70x31+115x41+105x5194(x11+x21+x31+x41+x51) 90x12+80x22+70x32+115x42+105x5284(x12+x22+x32+x42+x52)煤油气压的限制 1.5x61+1.0x71+0.6x81+0.05x91x61+x71+x81+x91燃料油比例的限制 原油供应限制 最终产品数量限制 变量非负限制，所有变量均2. 模型的求解采用lindo软件编程如下：Max 700y1+600y2+400y3+350y4+150y5S.T.x1-0.1z1-0.15z2=0x2-0.2z1-0.25z2=0x3-0.2z1-0.18z2=0x7-0.12z1-0.08z2=0x8-0.2z1-0.19z2=0x9-0.13z1-0.12z2=0x1-x11-x12-x13=0x2-x21-x22-x23=0x3-x31-x32-x33=0x7-x71-x72-x73=0x8-x81-x82-x83=0x9-x91-x92-x93=0x4-0.6x13-0.52x23-0.45x33=0x4-x41-x42-x43=0x5-0.28x73-0.2x83=0x5-x51-x52=0x6-0.68x73-0.75x83=0x6-x61-x62=0y5-0.5x93=0y1-x11-x21-x31-x41-x51=0y2-x12-x22-x32-x42-x52=0y3-x61-x71-x81-x91=0y4-x62-x72-x82-x92=0z1+z2=45000x13+x23+x33=10000x73+x83=80004x11+14x21+24x31-21x41-11x51=0-6x12+4x22+14x32-31x42-21x52=00.5x61-0.4x81-0.95x91=0x62-4x92=0x72-10x92=0x82-3x92=0z1=20000z2=500y5=0END结果如下： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 27 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.E+08 VARIABLE VALUE REDUCED COST Y1 6817. 0. Y2 17044. 0. Y3 15156. 0. Y4 0. 0. Y5 500. 0. X1 6000. 0. Z1 15000. 0. Z2 30000. 0. X2 10500. 0. X3 8400. 0. X7 4200. 0. X8 8700. 0. X9 5550. 0. X11 0. 0. X12 6000. 0. X13 0. 90. X21 0. 0. X22 10500. 0. X23 0. 50. X31 2837. 0. X32 155. 0. X33 5406. 0. X71 0. 39. X72 0. 129. X73 4200. 0. X81 4900. 0. X82 0. 0. X83 3800. 0. X91 4550. 0. X92 0. 0. X93 1000. 0. X4 2433. 0. X41 2433. 0. X42 0. 0. X43 0. 958. X5 1936. 0. X51 1546. 0. X52 389. 0. X6 5706. 0. X61 5706. 0. X62 0. 0. ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0. 665. 3) 0. 548. 4) 0. 431. 5) 0. 439. 6) 0. 400. 7) 0. 400. 8) 0. -665. 9) 0. -548. 10) 0. -431. 11) 0. -439. 12) 0. -400. 13) 0. -400. 14) 0. 958. 15) 0. -958. 16) 0. 841. 17) 0. -841. 18) 0. 400. 19) 0. -400. 20) 0. 800. 21) 0. 712. 22) 0. 595. 23) 0. 400. 24) 0. 350. 25) 0. 447. 26) 4593. 0. 27) 0. 68. 28) 0. 11. 29) 0. 11. 30) 3429. 0. 31) 0. -50. 32) 0. 40. 33) 0. -50. 34) 5000. 0. 35) 0. 26. 36) 0. -650. 37) 500. 0. 38) 0. -12. NO. ITERATIONS= 27 !MM/DD/YYYY= 04/09/2011 !HH:MM:SS= 18:11:37单纯形法分析如下：THE TABLEAU ROW (BASIS) Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 X1 1 ART 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 X52 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 X2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 X3 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 X7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6 X92 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7 Y5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 8 X1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 9 X22 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 Z1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 11 X33 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 12 X8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 13 X9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 14 X81 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 X4 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 16 Z2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 17 X5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 18 X6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 19 X12 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20 X93 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 21 Y1 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 22 Y2 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 23 Y3 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 24 X61 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 25 X83 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 26 SLK 26 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 27 X32 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 28 X31 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 29 X51 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 30 SLK 30 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 31 X62 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 32 Y4 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 33 X82 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 34 X91 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 35 SLK 34 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 36 SLK 37 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 37 X41 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 38 X73 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 ROW Z1 Z2 X2 X3 X7 X8 X9 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 2 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 4 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 6 0.000 0.000 0.000 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