转子动力学有限元法计算及编程副本

转子动力学有限元法计算及编程,一、概述二、基本方程三、相关软件四、项目及进展五、具体案例,一、概述,转子动力学作为固体力学中的一个重要分支，它主要研究旋转机械的“转子支承”系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，其主要研究内容有几个方面：临界转速、动力响应、稳定性、动平衡技术和支承设计。在旋转机械研究设计中，转子动力学的性能分析是极其重要的一个方面。传统的转子动力学分析采用传递矩阵方法进行，由于将大量的结构信息简化为极为简单的集中质量梁模型，不能确保模型的完整性和分析的准确度；而应用有限元法在处理转子动力学问题时，可以很好地兼顾模型的完整性和计算的效率，但多年来转子的“陀螺效应”一直是制约转子动力学有限元分析的“瓶颈”问题。目前的商业软件已经可以很好地解决了动力特性分析中“陀螺效应”影响的问题，而且陀螺效应的考虑不受计算模型上的限制，使转子动力学有限元分析变得简单高效。,一、概述,转子动力学关心的课题与现象临界转速：与转子共振相重合的那些转速，在这些转速振幅和大，在设计阶段需要计算临界转速不平衡响应：转子对于质量不平衡的同步强迫响应，一般情况下，不平衡是分布的，且事先是未知的，而求得到响应幅值依赖与设定的分布情况瞬态响应：某些特殊场合下才考虑，如叶片丢失；另一特殊场合是研究对地震激烈的响应，此时通常采用模态响应的方法，而激励以响应谱的形式给出不稳定性：自激涡动、油膜振荡、非同步涡动，当转速超过某一阈值时，涡动振幅增长，而涡动频率几乎不变，失稳阈速可以通过计算系统的复特征值来求得,一、概述,转子动力学关心的课题与现象阻尼器：当轴承提供的阻尼不足，或需要抑制失稳时可提供阻尼器，典型结构是挤压油膜阻尼器平衡：在转子上安装校正质量来补偿转子的残余质量不平衡，通常按以下两步骤来进行，低速平衡机上作刚体平衡和随后的现场平衡振动监测：故障诊断：,一、概述,Campbell图,简单转子系统坎贝尔图,图中红色和蓝色曲线分别表示反向涡动和正向涡动频率随自转角速度的变化曲线，交点A、B表示临界转速,二、基本方程,轴向对称转子在恒定自转角速度下M质量矩阵实对称正定矩阵C阻尼矩阵G回转矩阵（陀螺效应矩阵）实反对称矩阵K刚度矩阵实对称正定矩阵,二、基本方程,不同坐标系下运动方程的形式：,二、基本方程,计算临界转速解析法：特征值法特征方程影响系数法近似法：瑞利法也称能量法，求得轴系一阶临界转速上限邓可莱法可以给出一阶临界转速下限数值法：有限单元法程序复杂，精度高，数值稳定性好矩阵传递法编程相对容易，精度低，数值稳定性差运动微分方程作用力方程：概念清晰位移方程：建立容易,三、相关软件,转子动力学专用软件MADYN2000(DELTAJSInc.)Dyrobes(EigenTechnologies,Inc.)RIMAP(RITEC)-Commercial1-DbeamelementsolverXLRotor(RotatingMachineryAnalysis,Inc.)-Commercial1-DbeamelementsolveriSTRDYN(DynaTechSoftwareLLC)ARMD(RotorBearingTechnology0,Jdplate(ii);jplate=0,0;0,Jpplate(ii);m1(2*ii-1),(2*ii-1)=m1(2*ii-1),(2*ii-1)+mdplate(1,1);m1(2*ii,2*ii)=m1(2*ii,2*ii)+mdplate(2,2);j1(2*ii,2*ii)=j1(2*ii,2*ii)+jplate(2,2);Qc(2*ii-1)=mplate(ii)*eplate(ii)*cos(phiplate(ii)*pi/180);Qc(2*ii-1+2*n)=mplate(ii)*eplate(ii)*sin(phiplate(ii)*pi/180);Qs(2*ii-1)=-mplate(ii)*eplate(ii)*sin(phipla