水文学原理 作业讲解

习习习习 题题题题 讲讲讲讲 解解解解 第一题 算术平均法求流域平均降雨量 ?用算术平均法求出浙江余英溪姜湾以上流域 1958年6月29日次暴雨的流域平均降水量， 求出流域平均降水量累积过程（时间步长 t=0.5小时） 提示：首先画出流域内各站降水量累积过程线，取提示：首先画出流域内各站降水量累积过程线，取 算术平均，得出流域平均降水量过程。算术平均，得出流域平均降水量过程。 资料：用表资料：用表2 21 1和表和表2 22 2 第一题 算术平均法求流域平均降雨量 主要概念： ?降雨量：时段内降落到地面上的一点或一定面积 上降雨总量。点降雨量、面降雨量、单位mm。 ?降雨量累计过程线:从降雨开始至某时刻的降雨 量与该时刻时间之间的关系。 首先，计算累计降雨量 桃树岭 时段降水量 桃树岭 时段降水量(mm) (mm) 累积(mm) 13:440.0 累积(mm) 13:440.0 0.0 14:0014.1 0.0 14:0014.1 14.1 14:104.9 14.1 14:104.9 19.0 14:4051.8 19.0 14:4051.8 70.8 15:2019.0 70.8 15:2019.0 89.8 15:457.2 89.8 15:457.2 97.0 17:000.6 97.0 17:000.6 97.6 18:001.0 97.6 18:001.0 98.6 98.6 其次，查图并线性内差其次，查图并线性内差 桃树岭桃树岭 时段时段累积(mm)累积(mm) 13:4413:440.0 0.0 14:0014:0014.1 14.1 14:1014:1019.0 19.0 14:4014:4070.8 70.8 15:2015:2089.8 89.8 15:4515:4597.0 97.0 17:0017:0097.6 97.6 18:0018:0098.6 98.6 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 13:3014:0014:3015:0015:3016:0016:3017:0017:3018:00 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 13:3014:0014:3015:0015:3016:0016:3017:0017:3018:00 53.553.5 14:1014:10 14:4014:40 插值结果如下图插值结果如下图 再次，查图或者线性内插再次，查图或者线性内插t=0.5h 的累积雨量的累积雨量 查图或线查图或线 性内插性内插 最后，计算算术平均值，得出流域各站降水量累计过程最后，计算算术平均值，得出流域各站降水量累计过程 雨量站雨量站 时间时间 高坞岭高坞岭蒋家村蒋家村和睦桥和睦桥姜湾站姜湾站庄边站庄边站桃树岭桃树岭里蛟坞里蛟坞范坞里范坞里佛堂佛堂葛岭葛岭 13:3013:300.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.00.00.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 14:0014:003.4 3.4 5.0 5.0 7.6 7.6 0.0 0.0 11.5 11.5 14.114.18.5 8.5 0.1 0.1 0.1 0.1 14.5 14.5 6.5 6.5 14:3014:3059.0 59.0 35.0 35.0 23.9 23.9 8.0 8.0 45.0 45.0 53.653.625.8 25.8 13.113.113.7 13.7 39.7 39.7 31.7 31.7 15:0015:0084.5 84.5 65.0 65.0 38.1 38.1 21.6 21.6 58.1 58.1 80.480.454.2 54.2 36.9 36.9 27.2 27.2 55.4 55.4 52.1 52.1 15:3015:3093.693.670.6 70.6 52.3 52.3 30.8 30.8 71.2 71.2 92.792.756.9 56.9 38.8 38.8 33.6 33.6 60.1 60.1 60.0 60.0 16:0016:0094.294.276.1 76.1 59.3 59.3 31.4 31.4 73.1 73.1 97.197.164.0 64.0 44.7 44.7 39.9 39.9 64.7 64.7 64.5 64.5 16:3016:3094.294.276.1 76.1 59.3 59.3 32.0 32.0 73.3 73.3 97.397.364.0 64.0 44.7 44.7 39.9 39.9 64.9 64.9 64.6 64.6 17:0017:0094.594.576.3 76.3 59.5 59.5 32.6 32.6 73.5 73.5 97.697.664.0 64.0 45.2 45.2 39.9 39.9 65.0 65.0 64.8 64.8 17:3017:3094.694.676.5 76.5 59.8 59.8 32.8 32.8 74.4 74.4 98.198.164.0 64.0 45.4 45.4 40.3 40.3 65.2 65.2 65.1 65.1 18:0018:0095.695.676.7 76.7 60.2 60.2 33.0 33.0 74.7 74.7 98.698.664.0 64.0 45.6 45.6 40.7 40.7 65.4 65.4 65.5 65.5 算术 平均 算术 平均 要求：要求：1 1、时间一律从、时间一律从13:3013:30- -18:0018:00，每，每0.5h0.5h计算一个值；计算一个值； 2 2、雨量保留小数点后一位有效数字；、雨量保留小数点后一位有效数字； 3 3、所有的雨量站的累积曲线画在一张图上，算术平均的累积雨量单独画在一张、所有的雨量站的累积曲线画在一张图上，算术平均的累积雨量单独画在一张 图上。图上。 ?范例 注意：点与点之间要直线相连注意：点与点之间要直线相连 姜湾流域累积过程线 0 20 40 60 80 100 120 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 时间（h） 累积降雨量（mm） 时间 高坞岭 和睦桥 蒋家村 姜湾站 庄边站 桃树岭 里蛟坞 佛堂 葛岭 算术平均降雨量累积过程线 0 10 20 30 40 50 60 70 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 时间（h） 累 积 降 雨 量 （ mm） 算术平均降雨量 题目二题目二 ?用垂直平分法推求上述流域1958年6月29日 次暴雨的流域平均降雨量，并绘出时段长为 半小时的降水量过程。 提示：绘出泰森多边形，计算各个多边形的权重比提示：绘出泰森多边形，计算各个多边形的权重比 值值fi fi/F. /F. 再根据各站降水量累积线，利用公式加权平再根据各站降水量累积线，利用公式加权平 均得出流域平均降水量累积线，据此求出流域平均均得出流域平均降水量累积线，据此求出流域平均 降水量及降水量过程线。降水量及降水量过程线。 资料：用图资料：用图2 21 1和表和表2 22 2 泰森多边形法 第一步：先绘出泰森多边形，用求积仪量出各多边第一步：先绘出泰森多边形，用求积仪量出各多边 形面积，并分别求出它们与流域面积之比值形面积，并分别求出它们与流域面积之比值f f i i /F/F 第二步：根据各站累积降水量过程第二步：根据各站累积降水量过程( (t=0.5h)t=0.5h) 得出流域平均降水量累积过程得出流域平均降水量累积过程( (t=0.5h )t=0.5h )，并画出过程线并画出过程线 要求：画出泰森多边形，利用所提供的权重系数进要求：画出泰森多边形，利用所提供的权重系数进 行平均降雨量的计算。行平均降雨量的计算。 =Ffxx ii / 站名 高坞岭蒋家村和睦桥姜湾站庄边站桃树岭里蛟坞范坞里佛堂葛岭 权重 fi/F (%) 6.215.913.18.95.011.01.513.217.37.9 各站权重系数：各站权重系数： 第二题泰森多边形的制作方法图解说明 泰森多边形制成后的效果泰森多边形制成后的效果 泰森多边形求流域平均降雨量 0 10 20 30 40 50 60 70 13:3014:0014:3015:0015:3016:0016:3017:0017:3018:00 时间（h） 累积降雨量（mm） 累积降雨量（mm） 题目三 ? 绘制6月29日次暴雨的等雨量线 图，并用此图推求流域平均降水 量。 提示：先提示：先将将各站累积降雨量标在站名边上；各站累积降雨量标在站名边上； 根据这些值通过线性内插画出等雨量线；根据这些值通过线性内插画出等雨量线； 用求积仪求出相邻等雨量线间面积；用求积仪求出相邻等雨量线间面积； 按照公式进行计算。按照公式进行计算。 = + = n i i ii a pp A p 1 1 2 1 等雨量 线 90 权重 ai/A (%) 9.6119.3512.0817.9215.9710.6514.42 等等雨量线权重：雨量线权重： 要求：要求： 1. 1. 画出等雨量线画出等雨量线 2. 2. 根据下表提供的权重计算流域平均降水量根据下表提供的权重计算流域平均降水量 第三题：等雨量线方法计算流域平均降雨量 等雨量绘图 初步图 趋势外延 分析 第四题：降雨强度历时曲线 ?存在的问题 ? 1. 不会计算！ ? 2. 作图时没有单位或单位标注错误！ 计算出不同历时相应的最大平均 强度，并列成表，再绘制平均强 度历时曲线。 ? 根据上面题目二中所求得的平均降水量过程线，绘制 平均强度历时曲线。 提示：首先统计出各不同历时提示：首先统计出各不同历时 （0.5,1.0,1.5,2.0,0.5,1.0,1.5,2.0,小时）相应的最大平均降雨小时）相应的最大平均降雨 强度，列成表格，再绘出平均强度历时曲线。强度，列成表格，再绘出平均强度历时曲线。 计算过程 0.5h时段 降雨 量 (mm) 13:3014:005.4 14:0014:3023.4 14:3015:0020.2 15:0015:308.0 15:3016:004.7 16:0016:300.2 16:3017:000.2 17:0017:300.3 17:3018:000.3 题（题（题（题（2 2）中得到的）中得到的）中得到的）中得到的 时段雨量时段雨量时段雨量时段雨量 时段长 （h） 最大时 段降雨 量 (mm) 起止时间 0.523.414:0014:30 1.043.614:0015:00 1.551.614:0015:30 14:0016:00 13:3016:00 13:3016:30 13:3017:00 13:3017:30 13:3018:00 2.056.3 2.561.7 3.061.9 3.562.1 4.062.4 4.562.7 计算时段最大降雨量计算时段最大降雨量计算时段最大降雨量计算时段最大降雨量计算各时段降雨强度计算各时段降雨强度计算各时段降雨强度计算各时段降雨强度 时段长 （h） 降雨强 度 (mm/h) 0.546.8 1.043.6 1.534.4 2.028.2 2.524.7 3.020.6 3.517.7 4.015.6 4.513.9 降雨强度与历时曲线 0 10 20 30 40 50 0.511.522.533.544.5 历时（h） 降雨强度（mm） 降雨强度（mm） 第五题：一致性检验 ? 此题目的：要求大家注意对获到的资料的正确性 分析或者说是分析不同方法下的数据之间的一致 性分析，本题主要是通过降雨资料的不一致性分 析的说明此问题。采用双累积曲线。 x站一致性检验 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 353 861 154 215 270 338 395 456 504 554 622 674 729 778 835 888 954 15个站累积雨量（mm） x站 累 积 雨 量 （ mm） 年份 X 站 雨量 x站雨 量修正 x站修正 前累积 修正后累 积雨量 1938340.4377.8 340.4377.8 1939271.8301.7 612.2679.5 1952358.1397.5 4596.15101.7 1953264.2293.3 4860.35394.9 1954200.1222.1 5060.45617.0 1955 1953264.2293.3 4860.35394.9 1954200.1222.1 5060.45617.0 1955337.8337.8337.8 5398.25954.8 337.8 5398.25954.8 1956414.0414.0 5812.26368.8 1957576.6576.6 6388.86945.4 1958353.1353.1 6741.97298.5 1959373.4373.4 7115.37671.9 1960355.6355.6 7470.98027.5 1961289.6289.6 7760.58317.1 第六题：土壤水分常数的计算 3 3 /2.1 10 1200 cmg V M t s b = 土 壤 容 重： 重量含水率： 体积含水率： 土壤孔隙度： 饱和含水率： 饱和时水深： %7.21 1200 12001460 = = s M M %26 10 0.1/)12001460( 3 = = t V V 55.0%7.54 10 65.2/120010 3 3 或= = t f V V f 55.0=fn土壤中所有孔隙均被水充土壤中所有孔隙均被水充土壤中所有孔隙均被水充土壤中所有孔隙均被水充 与孔隙度一致与孔隙度一致与孔隙度一致与孔隙度一致 )(5.51055.0cm S V S V fh f t = 第七题：土水势的计算 ? 一个均匀装填的U型土 柱，其一端悬在盛水容 器中，容器中水位保持 一定，土壤中的水分达 静态平衡，求土柱中各 点的总势、重力势、压 力势、基模势。 A B C DE F 6