第一轮复习一元二次方程PPT课件

一元二次方程,(1)定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程(2)一般形式：_.其中_叫做二次项系数，_叫做一次项系数，c叫做常数项,2,ax2bxc0(a0),a,b,1、一元二次方程,知识点,2、一元二次方程的解法,(1)直接开方法,(4)因式分解法,(2)配方法,(3)公式法,知识点,利用平方根定义，直接开平方求解的方法适合于(xa)2b(b0)或(axb)2(cxd)2形式的方程,直接开平方法,知识点,配方法,知识点,公式法,求根公式为x_.,知识点,因式分解法,知识点,3、一元二次方程根的判别式,关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为b24ac，一般用符号表示,(1)b24ac0方程有两个不相等的实数根,(2)b24ac0方程有两个相等的实数根,(3)b24ac0方程没有实数根,知识点,4、一元二次方程根与系数的关系,若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个实数根，分别为x1，x2，则,x1x2x1x2,知识点,5、列一元二次方程解应用题,列一元二次方程解应用题的步骤和列一次方程(组)解应用题的步骤相同，即审、设、找、列、解、检、答六步,知识点,一、一元二次方程的解,A,典型习题,二、一元二次方程的解法,典型习题,三、一元二次方程根的判别式,典型习题,已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长,典型习题,四、一元二次方程根与系数的关系,典型习题,典型习题,典型习题,五、一元二次方程的应用,典型习题,典型习题,典型习题,如图东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x，面积为y.(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)生物园的面积能否达到210平方米？说明理由,典型习题,典型习题,达标检测,m，n是一元二次方程x23x70的两个根，mn3，m23m70，m24mn7mn734.,11.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台,12.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？,解：（1）由题意，得60（360-280）=4800元答：降价前商场每月销售该商品的利润4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，每件商品应降价x元，由题意得（360-x-280）（5x+60）=720