直线与平面平行的判定定理(一)教学设计(教案)

课题：直线与平面平行的判定(一)于丽敏直线与平面平行的判定（一）教学设计教材：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2【教学目标】（一）知识目标：1、直线与平面平行的定义2、直线与平面平行的判定定理（二）能力目标:1、转化思想：空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题的重要思想空间中线线位置关系与线面位置关系的互相转化;2、培养数学思维过程【教学重点】 直线与平面平行的定义、判定定理及其简单应用.【教学难点】1、 判定定理的探索与归纳；2、 判定定理和定义在解决线面平行问题中的交互与转化.【教学方式】 启发探究式【教学手段】 计算机、自制课件、实物模型【教学过程】一、课前准备问题1：我们学习了直线与平面有哪些位置关系？直线与平面的位置关系有_，_，_.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？你能想到其它的判断方法吗？二、直观感知直线与平面平行的位置关系实例1：如图1-1，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图1-1结论：上述问题中的直线与对应平面都是平行的.三、抽象概括直线与平面平行的定义探究1：直线与平面平行的判定定理问题：实例1中的直线为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图1-2所示，.图1-2反思：思考下列问题用符号语言如何表示上述定理；上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？判定定理中共有几个条件？怎样总结？(4)你能从以上定理想到证明平行的步骤吗？(5)证明线线平行常用的方法有哪些？四小试牛刀如图，在长方体ABCD六个表面中，n （1）与AB平行的直线有: n （2）与AB平行的平面有：五 典型例题例1如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：平面.解后反思：请您把您解决本题的思路 和方法说出来与大家分享。 练习如图，在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，并说明理由.例2. 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； BCADEFGH六、总结提升 学习小结1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. 知识拓展判定直线与平面平行通常有两种方法：利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助反正法来证明.利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.七课外延伸一个长方体玻璃水缸，里面装一定量的水，将水缸放平，观察长方体的棱与水面是否平行。再将水缸底面的一条棱放在桌面内倾斜一定的角度，再观察长方体水缸上方的棱与水面是否平行。得出你的结论，并说明理由。八、作业布置（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）. A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交2. 下列结论正确的是（ ）. A.平行于同一平面的两直线平行 B.直线与平面不相交，则平面 C.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面 D.同时与两条异面直线平行的平面有无数个3. 如果、是不在同一平面内的三条线