江苏省2015年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题1

江苏省2015年高职院校单独招生文化联合测试试卷数学试题一、选择题1若集合A=1，2，3，B=1，4，m，且AB=1，3，则m的值为( ) A1 B2 C3 D42已知i为虚数单位，a+bi=(2-i)i，a，bR，则ab的值为( ) A-2 B2 C-1 D13某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，其产量之比为2:3:6，现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中甲种型号的产品有24件，则n的值为( ) A44 B88 C120 D1324抛物线y2=-8x的焦点坐标为( ) A(2，0) B(4，0) C(-2，0) D(-4，0)5如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1与BD所成的角的大小为( ) A30 B45 C60 D906已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式f(x+2)0的解集是( ) A(-3，1) B(-，-3)(1，+ ) C(-1，3) D (-，-1)(3，+ )-13xyO7若“xa”是“x-1”的充分不必要条件，则a的值可能是( ) A-8 B- C-1 D-8若数列an的通项公式是an=n2-10n+4，则该数列中的最小项等于( ) A- B- C-62 D-609我国于2014年10月24日发射了嫦娥五号“探路者”，其服务舱与返回器于2014年11月1日分离，然后服务舱拉升轨道开展拓展实验，首先完成了远地点54万公里、近地点600公里的大椭圆轨道拓展实验(注：地球半径约为6371公里)，则该大椭圆( ) A离心率接近于1，形状比较扁 B离心率接近于1，形状比较圆 C离心率接近于0，形状比较扁 D离心率接近于0，形状比较圆10已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x+3)=f(x)，且x0，3)时，f(x)=log2(x+1)，则f(-2016)+f(2015)的值等于( ) A3 Blog26 Clog23 D1二、填空题11根据如图所示的流程图，若输入x的值为3，则输出y的值是_12已知某运动员在1次射击中，射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是024，028，019，016013，则该运动员在1次射击中，至少射中8环的概率是_13如图，海岸线上A处是一个码头，海面上停泊着两艘轮船，甲船位于码头A的北偏东75方向的B处，与A相距3海里；乙船位于码头A的南偏东45方向上的C处，与A相距8海里，则两艘船直接的距离为_海里14与x轴垂直的动直线l分别于函数y=x和y=-的图象相交于点P和Q，则线段PQ长度的最小值为_15在平面直角坐标系xOy中，A(1，0)，B(0，2)，点P在线段AB上运动，则的取值范围是_三、解答题16(本题满分6分)设向量=(cosx，sinx)， =(1，)(1)若，求tanx的值；(2)求函数f(x)= 的最大值及对应的自变量x17(本题满分6分) 如图，在正四棱锥P-ABCD中，O为底面ABCD的中心，E为线段PA的中点 (1)求证:PE平面PCD;PDAOEBC (2)若PC=AC=4，求正四棱锥P-ABCD的体积18(本题满分8分) 在平面直角坐标系xOy中，以C(-2，0)为圆心的圆与直线x+y-4=0相切 (1)求圆C的方程; (2)已知A(a，0)，B(b，0)(ab)是定点，对于圆C上的动点P(x，y)，恒有PA2+PB2=38，求a，b的值19(本题满分10分) 设函数f(x)=xlnx (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求函数f(x)的极值； (3)若关于x的方程f(x)=在区间，e(e为自然对数的底数)上有两个相异的实根，求实数a的取值范围20(本题满分10分) 记数列an的前n项和为Sn，bn=+2，其中nN* (1)若an是首项为1，公比为2的等比数列，求b1