课标释疑与图形与几何2012-4-27稿

北京东城区教师研修中心王彦伟韩玉娟,图形与几何内容分析与建议,图形与几何,北京市东城区教师研修中心王彦伟北京第一师范学校附属小学韩玉娟,图形与几何,“图形的认识”,“测量”,“图形的运动”,“图形与位置”,新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？,话题一:图形的认识,1.新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？,对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识。二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。,有哪些新的要求呢？,学生的图形认知水平主要分为五级：,水平1：直观化；水平2：描述/分析；小学水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/元数学。,中学,图形认识的教学要明确两点：,一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。,“体面体”的混合螺旋编排结构原因是：第一、分散难点第二、符合儿童生活经验和认知规律。,2.小学阶段，对于图形的认识，教材是遵循了怎么样的一个编排体系？,第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展空间观念,3.怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？,第二：基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念,话题二：测量,一维图形的大小,重点问题,问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。,问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。,第一、使学生体会建立统一度量单位的重要性,第二、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟。,问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。,问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。,问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。,“图形的测量”中的几个核心理念：,1.使学生体会建立统一度量单位的重要性；2.使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟；3.在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量；4.重视估测及其简单应用；5.帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养空间观念。,话题三:图形的运动,1.图形的运动有哪些主要方式？2.2011版课标中关于“图形的运动”这部分内容与2001版实验稿课标相比有哪些变化？有什么新的要求？3.“图形的运动”常用的教学策略有哪些？,图形的运动,合同运动,相似运动,形状和大小不变，仅仅位置发生变化,形状不变而大小变化,问题一：图形的运动有哪些主要方式？,1.为什么由“图形与变换”改为“图形的运动”？,一是为了突出小学阶段的特点，“运动”更加直观易懂；二是更加突出了从运动的角度刻画图形。运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。,问题二：2011版课标的新变化？新要求？,2.学习这部分内容的价值是什么？,（1）从学生角度来看现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。,问题二：2011版课标的新变化？新要求？,（2）从数学发展的角度来看1872年，德国大数学家克莱茵发表“爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。,2.学习这部分内容的价值是什么？,问题二：2011版课标的新变化？新要求？,问题二：2011版课标的新变化？新要求？,3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？,问题二：2011版课标的新变化？新要求？,3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？,1.结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动,问题三：常用的教学策略有哪些？,2.借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会图形运动的特征,3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案,4.在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力,1.新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？2.来自老师们的问题有哪些？3.这部分内容教学中发展空间观念的教学建议有哪些？,话题四:图形与位置,问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？,问题一：新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？,2.来自老师们的问题,教学内容层面：教学设计与实施层面：,第一、二学段“图形与位置”的内容是按两条线索展开的：一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。,建议一：充分利用学生的生活经验。,3.发展空间观念的教学建议,建议二：让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活动过程。,建议三：倡导自主探索与合作交流的