中考专题复习等腰三角形.ppt

专题复习等腰三角形,结合近几年中考试题分析，对等腰三角形的内容考查主要有以下特点：1.命题方式为对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂直平分线进行综合考查，题型以选择、填空或解答题为主；2.命题的热点为等边三角形的性质的综合运用.,1.（2012肇庆）如图：在ABC中，ABAC，A40，BD为ABC的平分线，则BDC_,2.（2012浙江宁波）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有_个.,基础演练,（第1题）,（第2题）,75,5,3.（2010山东烟台）如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于_.,（第3题）,【点拨】本组题主要考查等腰三角形的有关性质和判定,4.（2012铜仁）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9,（第4题）,60,D,点拨：本组题考查等腰三角形中分类讨论思想,5、(2012江西)已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是()A8B7C4D3,6、(2012东阳)已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为()A40B100C40或100D70或50,B,B,C,等腰三角形中分类讨论思想的应用,对于等腰三角形中的边、角的有关计算与证明，往往运用到数学的分类讨论思想:1、涉及到等腰三角形的边时，首先看某边是腰还是底，并且在求出了三边的长之后，还要验证是否满足三角形的三边关系；,2、等腰三角形的顶角可以为锐角、直角、钝角，而其底角只能为锐角，在没有指明等腰三角形的顶角还是底角时，应注意分类讨论，以免漏解.,1.(2010东阳中考)如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度.,2.(2009烟台中考)如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为()A、B、C、D、,80,B,能力拔高,3（2012潜江）如图，ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC若ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为_,2,考点：等腰三角形的性质；等边三角形的性质。,1.(2010衡阳中考)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.【证明】ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，D为AC中点，DBC=30，BCD=60,CE=CD，E=30，DBC=E，BD=DE.,2.（2012肇庆）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形,3（2012湘潭）如图，ABC是边长为3的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到DCE，连接BD，交AC于F（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长,4、(2011日照中考)如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.(1)求证：DE平分BDC;(2)若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD.,【思路点拨】,【自主解答】(1)在等腰直角ABC中，CAD=CBD=15,BAD=ABD=45-15=30,BD=AD,BDCADC,DCB=DCA=45.BDE=ABD+BAD=30+30=60,EDC=DAC+DCA=15+45=60,BDE=EDC,DE平分BDC.,(2)如图，连接MC，DC=DM,且MDC=60,MDC是等边三角形，即CM=CD.又EMC=18