13应力状态分析ppt课件

,第13章应力状态分析,本章主要研究：,应力状态应力分析基本理论应力、应变间的一般关系复合材料应力应变关系简介,1,1引言2平面应力状态应力分析3极值应力与主应力4复杂应力状态的最大应力5广义胡克定律6复合材料应力应变关系简介,2,1引言,实例应力状态概念平面与空间应力状态,3,实例,4,5,微体A,6,应力状态概念,过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该点处的应力状态,应力状态,研究方法,环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应力与应变状态,研究目的,研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础,7,平面与空间应力状态,仅在微体四侧面作用应力，且应力作用线均平行于微体的不受力表面平面应力状态,平面应力状态的一般形式,微体各侧面均作用有应力空间应力状态,空间应力状态一般形式,8,2平面应力状态应力分析,应力分析的解析法应力圆例题,9,应力分析的解析法,问题：建立sa,ta与sx,tx,sy,ty间的关系,问题,符号规定：,方位角a以x轴为始边、者为正,切应力t以企图使微体沿旋转者为正,方位用a表示；应力为sa,ta,斜截面：/z轴；,10,斜截面应力公式,11,由于tx与ty数值相等,并利用三角函数的变换关系,得,上述关系建立在静力学基础上，故所得结论既适用于各向同性与线弹性情况，也适用于各向异性、非线弹性与非弹性问题,12,应力圆,应力圆,应力圆原理,圆心位于s轴,13,应力圆的绘制,满足上述二条件确为所求应力圆,根据：,问题：已知sx,tx,sy,画相应应力圆,14,图解法求斜截面应力,同理可证：,15,点、面对应关系,转向相同，转角加倍互垂截面，对应同一直径两端,16,例题,例2-1计算截面m-m上的应力,解：,17,例2-2利用应力圆求截面m-m上的应力,解：,18,例2-2利用应力圆求截面m-m上的应力,解：,1.画应力圆,2.由应力圆求,A点对应截面x,B点对应截面y,由A点（截面x）顺时针转60。至D点（截面y）,19,3极值应力与主应力,平面应力状态的极值应力主平面与主应力纯剪切与扭转破坏例题,20,平面应力状态的极值应力,极值应力数值,21,极值应力方位,最大正应力方位：,smax与smin所在截面正交,s极值与t极值所在截面,成夹角,22,主平面与主应力,主平面切应力为零的截面,主应力主平面上的正应力,主应力符号与规定,相邻主平面相互垂直，构成一正六面形微体主平面微体,（按代数值）,23,应力状态分类,单向应力状态：仅一个主应力不为零的应力状态,二向应力状态：两个主应力不为零的应力状态,三向应力状态：三个主应力均不为零的应力状态,二向与三向应力状态，统称复杂应力状态,24,纯剪切与扭转破坏,纯剪切状态的最大应力,主平面微体位于方位,25,圆轴扭转破坏分析,滑移与剪断发生在tmax的作用面,断裂发生在smax作用面,26,例题,解：1.解析法,例4-1用解析法与图解法，确定主应力的大小与方位,27,2.图解法,主应力的大小与方位？,28,4复杂应力状态的最大应力,三向应力圆最大应力例题,29,三向应力圆,与任一截面相对应的点，或位于应力圆上，或位于由应力圆所构成的阴影区域内,30,最大应力,最大切应力位于与s1及s3均成45的截面上,31,例题,例4-1已知sx=80MPa，tx=35MPa，sy=20MPa，sz=40MPa，求主应力、最大正应力与最大切应力,解：,画三向应力圆,sz,sz,32,5广义胡克定律,广义胡克定律（平面应力）广义胡克定律（三向应力）例题,33,广义胡克定律（平面应力状态）,适用范围：各向同性材料，线弹性范围内,34,适用范围：各向同性材料，线弹性范围内,广义胡克定律（三向应力状态）,35,例题,例5-1已知E=70GPa,m=0.33,求e45。,解：,应力分析,e45。计算,36,证：,根据几何关系求e45。,根据广义胡克定律求e45。,比较,37,例5-3边长a=10mm正方形钢块，置槽形刚体内，F=8kN，m=0.3，求钢块的主应力,解：,38,6复合材料应力应变关系简介,正轴应力应变关系偏轴力学特性,39,正轴应力应变关系,E1纵向弹性模量