中职数学函数的概念ppt课件

,函数,函数,函数,函数,3.1.1函数的概念,1.请举几个学过的函数的例子,2.初中函数定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量,正比例函数：y=kx(k0)一次函数:y=kxb(k0)二次函数:y=ax2+bx+c(a0)反比例函数：(k0),y=,一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2小时,路程问题,(1)在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2)如何用数学式子表示行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系？,(3)行驶时间t(h)的取值范围是什么？,(4)对于行驶时间中的每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？,(5)根据初中知识，关系式s=100t(0t2)表示的是函数关系吗？,一辆汽车在一段平坦的道路上以100km/h的速度匀速行驶2小时,体积问题：一个圆柱形的玻璃杯，底面积为15cm2，杯子高度是10cm，设杯中水的高度为h(cm)，水的体积为V(cm3)，当h改变时,V就会随之改变，请写出用h表示V的关系式，并确定h的取值范围.,V=15hh0,10,如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示,(1)你能用数学式子表示圆的面积A与它的半径r之间的关系吗？,(2)在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？,(3)关系式A=r2（r0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？,问题3,Ax.,y.,两个事实,新授,函数概念设集合A是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数记作y=f(x)其中x为自变量，y为因变量自变量x的取值集合A叫做函数的定义域对应的因变量y的值构成的集合，叫做函数的值域,函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系,Ax,y,函数概念的图示,函数两要素：,定义域和对应法则,检验两个变量之间关系是否为函数的标准：（1）定义域是否给出；（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值,例1判断下列图中对应关系是不是函数：,y=f(x),函数的符号：（1）函数y=f(x)也经常写作函数f(x)或函数f；(2)也可以将y是x的函数记为y=g(x)或者y=h(x)等；(3)函数y=f(x)在x=a处对应的函数值y，记作y=f(a),二、函数值的概念：与自变量对应的数值叫函数值，所有的函数值构成的集合叫函数的函数的值域函数值用f(a)表示，值域用集合表示,函数值与值域要区分：例如：函数y=f(x)=x+1当x=0时，所对应的函数值y=f(0)=1当x=1时，所对应的函数值y=f(1)=2当x=-1时，所对应的函数值y=f(-1)=0当x=2时，所对应的函数值y=f(2)=3当x=-2时，所对应的函数值y=f(-2)=-1当x=1/2时，所对应的函数值y=f(1/2)=1.5当x=a时，所对应的函数值y=f(a)=a+1当x=-a时，所对应的函数值y=f(-a)=-a+1当x=a时，对应的函数值是f(a)，值域是所有函数值构成的集合。,例2已知函数f(x)，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a),解：,=1；,例2:已知：f(x)=X2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习：已知：f(x)=X2+1求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a),例3:已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习：已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a),作业:1，已知：f(x)=2x2+2求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a)练习,2，已知：f(x)=求：f(1)，f(2)，f(0)，f(0),f(-1),f(a),例题1、已知函数：y=f(x)=x2-1求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a)2、已知函数：y=f(x)=求：f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a),如果不特别指明，函数的定义域是使函数有意义的全体实数构成的集合,三，定义域,定义域：是指使函数有意义的自变量x的取值集合,例题：1、y=解：要使函数有意义，x必须满足x0所以此函数的定义域是xx02、y=解：要使函数有意义，x必须满足x-10所以此函数定义域是xx1,练习：1、f(x)=2、f(x)=3、f(x)=4,、f(x)=,例题：3、f(x)=解：要使函数有意义，x必须满足x0所以此函数的定义域是xx04、f(x)=解：要使函数有意义，x必须满足x+20所以此函数的定义域是xx2,练习：1、f(x)=2、f(x)=3、f(x)=4、f(x)