习题课一：剪力图与弯矩图的绘制

习题课一剪力图与弯矩图的绘制,余辉yuh,例5-1简支梁受载如图，试建立梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。,解：1.求支座反力,2.求剪力方程和弯矩方程,3.画剪力图和弯矩图,例5-2外伸梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。,解：1.求支座反力,2.画剪力图和弯矩图,(1)分段。根据剪力图和弯矩图的分段规则将梁分为AC、CD、DB、BE四段。,(2)标值。,7,3,1,-3,-3,-3,2,2,0,20,20,16,6,-6,-6,0,(3)根据剪力图特征表连线的剪力图如图。,(4)求弯矩的极值。由剪力图在C截面右侧1m处和x轴相交，可知该处弯矩将出现极大值。且,(5)根据弯矩图特征表连线的弯矩图如图。,x,FS,x,M,例5-3悬臂梁受载如图，试绘制梁的剪力图和弯矩图。,解：1.求支座反力。,2.画剪力图和弯矩图如图所示。,例5-1简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,例题,例5-2简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,例5-2悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,例5-2悬臂梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,例5-3外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,例5-3外伸梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m,解：,求A、B处支反力FAY=3.5kN;FBY=14.5KN,剪力图：如图，将梁分为三段AC：q=0,FQC=FAYCB：q0,FQB=-8.5kNBD：q0,直线,MC=7KN.MCB：q0,抛物线,FQ=0,MB=6.04BD：q0,开口向下，MB=-6kN.m,例5-4,例5-5简支梁受力的大小和方向如图示。,试画出其剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,求得A、B二处的约束力FAy0.89kN,FBy1.11kN,根据力矩平衡方程,2确定控制面,在集中力和集中力偶作用处的两侧截面以及支座反力内侧截面均为控制面。即A、C、D、E、F、B截面。,3建立坐标系建立FSx和Mx坐标系,5根据微分关系连图线,4应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在FSx和Mx坐标系中。,0.89kN=,1.11kN,解法2：1确定约束力,FAy0.89kNFFy1.11kN,2确定控制面为A、C、D、B两侧截面。,3从A截面左测开始画剪力图。,4从A截面左测开始画弯矩图。,从A左到A右,从C左到C右,从D左到D右,从A右到C左,从C右到D左,从D右到B左,从B左到B右,例5-6试画出梁剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,根据梁的整体平衡，由,求得A、B二处的约束力,2确定控制面,由于AB段上作用有连续分布载荷，故A、B两个截面为控制面，约束力FBy右侧的截面，以及集中力qa左侧的截面，也都是控制面。,3建立坐标系建立FSx和Mx坐标系,4确定控制面上的剪力值，并将其标在FSx中。,5确定控制面上的弯矩值，并将其标在Mx中。,例5-7试画出图示有中间铰梁的剪力图和弯矩图。,解：1确定约束力,从铰处将梁截开,步骤：,求支座反力。,确定控制面的FQ和M值。,在两个控制面之间，利用q（x）和Q（x）、M的微分关系判断FQ和M图的线型，即可作出FQ和M图。,例5-8组合梁受载如图，绘制其剪力图和弯矩图。,20KN/m,例5-9,例5-10简支梁受载如图。绘制梁的剪力图和弯矩图。,解：1、求支座反力。,FA=13qa/6FB=5qa/6,2、画FQ、M图。,由题图把梁分为AC、CD、DB三段。,由FQ图可知：FQ图在x=7a/6处和x轴相交（即FQ=0），弯矩在此处有极值，且Mmax=FA7a/6Pa/6qa/6a/12=13qa/67a/6aa/6qa/6a/12,求支座反力,可知，在x=a处，弯矩取极值：,例5-11,求支座反力。,FA=13kNFB=5kN,弯矩极值的计算。由FQ图可知：FQ图在x=5.5m处和x轴相交（即FQ=0），弯矩在此处有极值，且,=52.522.